《工程问题》案例
王集镇方阁小学杨雪峰
教学内容：人教版小学数学第十一册79页例9
教学目标：
1、理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解
题方法
2、能正确熟练地解答这类应用题
3、进一步培养学生的逻辑思维能力
教学重难点：理解工程问题的数量关系，题目特点，掌握分析，解答方法
教具准备：小黑板（用于出示练习题）
教学过程：
一、设计情境，探究新知
师：同学们，从刚才大家的歌声中我了解到我们同学们都非常爱自己的校园，真正把校园当作自己的家。

最近几年我们学校发生了很多变化。

我们新建了教室和篮球场；我们学校在领导的关心、支持和大家的努力下一天天变得更加美好，可是我们大家都知道我们的校园还有地方需要修缮和建设，比如杉树林西边的围墙就很危险，需要维修。

如果我们将维修96米围墙的工程进行招标，应聘工程队有三个，他们都承诺能够保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需6天，乙工程队单独完成需8天，丙工程队单独完成需12天。

问：1、你选择哪个队施工？为什么？（复习有关工作总量、工作时间、工作效率之间的关系）
2、为了加快工程完成速度，又该做怎样的选择？
学生可能有这样几种想法：
甲、乙合作
甲、丙合作
乙、丙合作
甲、乙、丙合作
师：请同学们认真读题，看看咱们班哪个组能最快发现解答问题的思路，请写到黑板上。

学生可能会出现三类解答方法：
（1）96÷（96÷6+96÷8）
（2）1÷（1/6+1/8）
（3）1÷（8+6）
台上同学与台下同学进行交流，台上同学讲解题思路，台下同学有不明白地方可以提问。

生1：我是这样想的，96÷6 表示甲的工作效率，96÷ 8表示乙的工作效率，96÷6+96÷8是表示甲乙一天所修的公路长度，根据工作总量度÷工作效率=工作时间，就求出了几天可以完成。

生2：我把这段公路的长度看作单位1， 1/6是表示甲的工作效率，1/8是表示乙的工作效率，1/6 +1/8是他们的工作效率和。

根据工作总量度÷工作效率=工作时间的数量关系用1 ÷（ 1/6 + 1/8）。

对于这种方法，台下学生质疑，台上同学进行解答，解答不出来，老师进行引导。

生（1）：1/6表示什么？1/8表示什么？
生（2）： 1/6 + 1/8 表示什么？
生（3）：“1”表示什么？
生（4）：要求合作时间，为什么用1 ÷（ 1/6 + 1/8），而不用96 ÷（1/6+ 1/8）？
生（3）通过第二种方法的讲解，也知道自己做的不对，主动的改正，老师让他再讲解1 ÷（ 1/6 + 1/8）的解题思路，并且对他进行表扬，称赞他不断的反思，修正自己。

2 、比较：
师：两种方法的相同点和不同点是什么？
生：数量关系相同，合作时间=工作总量÷工作效率和。

生：第一种做法的工作总量用了具体的数，第二种做法把工作效量看成单位“1”来解答。

3、提示课题
师：工作总量具体明确时，我们可以用两种方法来做。

有时，工作总量没有具体明确时，我们把它看作单位“1”，只能用第二种方法来解答，把全部工作量看作单位“1”的这类应用题叫做工程问题的分数应用题（板书课题）。

师：工程问题有什么特征
二、综合运用，巩固提高
抄写一份稿件，甲单独抄5小时完成，乙单独抄8小时完成，丙单独抄10小时完成？
根据所给情境进行提问，只列式不计算，集体订正。

提出：
1、甲乙丙各抄这份稿件的几分之几？
2、甲乙丙合抄这份稿件需几小时？
3、（师）甲乙合抄几小时后完成这份稿件的 5/6？
三、全课总结
这节课你有什么收获？。