B B B
dA SdT pdV dAsT Vdp dAs BdnB
从这些热力学基本公式可得
U H A G As S ,V ,nB As S , p ,nB As T ,V ,nB As T , p ,nB
四、聚合物对溶胶的稳定和絮凝作用 1.空间稳定理论 2.高分子化合物的敏化作用和保护作用
五、分散剂 & 絮凝剂 作用机理
03 表面张力与润湿作用
§3-1
液体的 表面张力 σ的影响因素 导出、应用 接触角θ与Young方程 θ的影响因素
§3-2 Laplace公式. §3-3 润湿 §3-4 浮选 §3-5 液液界面张力 §3-6 界面张力的测定 §3-7
低），所以表面分子受到被拉 入体相的作用力。
这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并
使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸 附、毛细现象、过饱和状态等。
液体表面的最基本的特性是趋向于收缩
1 液体表面自动缩小 2 欲扩大表面积需外界对其做功
力学定义： 如果在活动边框上挂一重物， 使重物质量W2与边框质量W1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 等方向相反，则金属丝不再滑动。
p总 p0 ps
对活塞稍加压力，将
毛细管内液体压出少许
使液滴体积增加dV 相应地其表面积增加dA 克服附加压力ps所作的 功等于可逆增加表面积的
p0
Gibbs自由能
V 4 3
ps dV dAs
dV 4 r dr
2
ps
R'
r
3
As 4 r
2
dAs 8 rdr
2 ps r Laplace公式
毛细升高法、吊片/拉环法、最大气泡压力法…
固体的 表面能 及 测定 l 在s 表面自发铺展的基本条件 物理意义、应用
§3-8 Kelvin公式
§3-1 液体的表面张力
表面层分子与内部分子相比所处的环境不同
体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力
是对称的，各个方向的力彼此抵销； 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相 同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一 相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销，
润湿： 沾湿、铺展及浸湿
复习：
1. 凸形液面 (r＞0) Δp＞0 , p液 ＞p气 凹形液面 (r＜0) Δp＜0 , p液 ＜p气 平面 r = ∞ Δp = 0 , p液 =p气 2 .γ越大，r越小，Δp越大。 液滴愈小则所受附加压力愈大 3. 空气中的气泡： 存在两个气液界面 气泡内压力大于外部压力
因此，界面层会显示出一些独特的性质。
对于单组分系统，这种特性主要来自于同一物质
在不同相中的密度不同；对于多组分系统，则特性来
自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。 液体内部分子所受的力可
以彼此抵销，但表面分子受到
体相分子的拉力大，受到气相
分子的拉力小（因为气相密度
液体的表面张力与温度的关系 气液差别减小，界面张力下降 当达到临界温度Tc时，界面张力趋向于零。
Ramsay -Shields 经验式
V
3.压力
23 m
k Tc T 6.0
实践中无法测量
表面张力的一些规律
表面张力与分子间作用力密切相关 1.极性物质的γ>非极性物质 2.结构相似时，分子量越大，γ越高 3.芳环或共轭双键一般>饱和碳氢化合物 4.一般有机液体的γ在20-50 mN/m. 水是常见液体中表面张力最高的约72 mN/m. 熔盐及液体金属γ最高。Hg 486.520, Fe 18801550, He 0.3651K
p0 ps
f
A
f
B
p总 p0 ps
p0 ps
弯曲表面上的附加压力
由于表面张力的作用，在弯曲表面下的液体与
平面不同，它受到一种附加的压力，附加压力的方
向都指向曲面的圆心。
凸面上受的总压力大于平面上的压力
凹面上受的总压力小于平面上的压力 附加压力的大小与曲率半径有关 例如，在毛细管内充满液体，管端有半径为r 的球状液滴与之平衡。
能量角度：
所需要对系统作的非体积功，称为表面功。用公式表
示为：
W dA
表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV BdnB
B
U U S ,V , nB
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表 面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本
附加压力的方向和大小也不同，这种不平衡的力，
必将迫使液滴呈现球形 2。相同体积的物质，球形的表面积最小， 则表面总的Gibbs自由能最低，所以变成球状就 最稳定
在一管径不均匀的毛细管中有一些可润湿管 壁的液体存在。平衡时，液体所在位置？
4.毛细现象
毛细吸力
毛细阻 力
气阻现象： 打针和输液时严禁带入气泡 油滴阻力（输水），水滴阻力（输油）
p 4 r
2 讨论： p r
Δp总是指向曲面的球心
Laplace公式的应用举例
1. 毛细上升及下降 有人建议由测定同一液体在两个管径不同的 毛细管中的上升高度来求出液体的表面张力。请 导出计算公式，并说明此法的优点。
与之相关的现象和应用: (1) 植物靠着毛细现象输运养料和水分。 (2) 利用棉花来吸水。(3) 外科手术中用的缝线经过蜡处理的丝线。
沾湿(adhesion)：液体与固体由不接触到
接触，变液气界面和固气界面为固液界面的过程
-G ( l g s g ) sl =WA
WA>0 沾湿过程自发
浸湿(immersion)：固体浸入液体的过程。
（洗衣时泡衣服）固气界面为固液界面替代。
-G s g s l =WI
公式为
dU TdS pdV dAs BdnB
U U S ,V , As , nB
B
表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
dU TdS pdV dAs BdnB dH TdS Vdp dAs BdnB
疏液胶体的稳定性
疏液胶体稳定存在的原因
电解质对于溶胶聚沉作用的影响
临界聚沉浓度 Schulze-Hardy规则 电解质的聚沉值与胶粒的异电性离子的价数的6次方成反比 感胶离子序
胶体的聚沉理论-DLVO理论
DLVO理论认为疏液胶体粒子间既有因粒子带电形成的扩 散双电层交联时产生的静电斥力，又有粒子间范德华力相互吸 引作用。
表面自由能 (surface free energy)
U H G ( ) S ,V ,nB ( ) S , P ,n ( A ) ( ) T , P , nB B T , V , n B As As A A
s
广义的表面自由能定义：
狭义的表面自由能定义：
G ( )T , P ,nB As
于上述三种润湿过程的进行
A s g s l A称为黏附张力，A越大越有利
•接触角与Yong方程
将液体滴于固体表面 上，液体或铺展或覆盖
于表面，或形成一液滴
停于其上，此时在三相 交界处，自固液界面经
液体内部到气液界面的
夹角就叫做接触角
•液体对固体表面的润湿性能可以用界面张力分析 三相交界处存在三个界面张力 液滴平衡时： sg sl l g cosθ
关于表面张力
表面张力是由处于表面层的分子受到“净吸力” 的作用而产生的与表面相切、与“净吸力”相互 垂直、引起液体表面自动收缩的力。 表面张力与表面吉布斯自由能是同一数值的二个 不同概念，前者从力学角度，而后者从能量角度 讨论界面所存在现象。 表面张力是物质的自然属性，与温度、压力、组 成以及共存的另一相有关。
WI>0 浸湿过程自发
铺展(spreading)：以固液界面取代固气界面
同时，液体表面扩展的过程。
-G sg ( l g s l ) =S
S 0
铺展过程自发
沾湿： -G ( l g s g ) sl =WA
浸湿： 铺展：
-G s g s l =WI -G sg ( l g sl ) =S
二、 γ的影响因素
1.物质本性
液态金属 极性液体 & 非极性液体
液体种类 水 碳氟化合物 碳氢化合物 极性有机物 洗涤剂水溶液 熔融玻璃 熔融金属
同系物
σ / mN •m-1 72.8 8-15 18-30 22-50 24-40 200-400 350-1800
不同液体表面张力值大体范围
2. 温度
下雨后泥土塌陷
有人建议由测定同一液体在两个管径不同的 毛细管中的上升高度来求出液体的表面张力。请 导出计算公式，并说明此法的优点。
§3-3 润湿作用
一、接触角θ与杨氏方程 •润湿过程
——固气表面被固液界面取代的过程
润湿状况与界面性质有关：
在干净的玻璃上滴一滴水... 将水滴在棉布上... 将水滴在荷叶上...
p'
p0
M
p''
N
H 2O
Hg
1. 毛细上升及下降
毛细管内液柱上升（或下降）的高度可近似
用如下的方法计算
2 p gh r
1 g
当
1 g
h
2 r 1 g
自由液滴或气泡通常为何都呈球形 ？ 1。假若液滴具有不规则的形状，则在表面上
的不同部位曲面弯曲方向及其曲率不同，所具的
2 讨论： p r