为了避免关键链出现间隙，还要计算各非关键链的
自由时差，即
自由时差ＦＳｉｊ＝最晚开始时间ＬＳｉｊ－最早开始时间ＥＳｉｊ ＝最晚完成时间ＬＦｉｊ－最早完成时间ＥＦｉｊ
自由时差ＦＳＩｉ等于该非关键链上各工序自由时 差的最小值，即
ＦＳＩｉ＝ｍｉｎＦＳｉｊ （７）确定输入缓冲的大小。非关键链的输入缓冲
＊基金项目：电子科技大学校青年基金（管理学院）支持项目。
制进度计划，经审批后方可对进度计划进行调整。 火电厂总承包项目的一级进度计划是项目进
度控制的重要内容，需要编制人员具有较为丰富的 项目管理实践经验和理论。在进度计划中需协调和 统筹好重点作业，科学合理地安排好各项工作内 容，保证项目合同工期的顺利实现。
图２ 汇入点完工概率的计算
69
２００９年第７卷第１０期
项目管理技术
上工作Ｄ的干扰，从而达到提高整个项目完工概率 的目的。
２ 确定缓冲大小的常用方法
下面列举了三种常用的缓冲大小计算方法，式
中符号的含义如下：Ｔｂ表示缓冲大小；ｊ表示各工作
链上活动的工序号；ｔ ９ｊ ０ ％ 表示活动持续时间９０％置 信度估计；ｃｃ表示关键链；ｔ ５ ｊ ０ ％ 表示活动持续时间的
４ 缓冲管理方法
５０％的概率工期估计是很容易出现延误的，因 此对缓冲区的管理成为项目团队进行项目控制的 重要手段。通常将缓冲分为三等分：绿色，黄色，红 色，进行项目监控，如表２所示［１２］。
分析：以上方法只考虑到了缓冲区，没有考虑 工作的实际进展。比如在２／３～１（红色）阶段，如果 工作已经接近完工，那么项目的执行进度并没有出 现问题，不必采取行动。本文基于以上方法，结合项 目执行的进度，将各链上工作也均分为三等分，于 是得到以下缓冲管理决策方格，如图４所示。
通过设置项目缓冲区和输入缓冲区可以达到 以下目的：
（１）缩短安全时间，如图１所示。工作链Ｃ１由一 系列活动组成一条工作链，假设链长为Ｌ，每个活动 的执行时间估计都包含一定的安全时间，假设工作 链Ｃ１上所有活动在Ｌ这么长的时间内完成的概率是 Ｐ。其中矩形１、２、３的长度代表活动的执行时间估 计，Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３分 别表示活动１、２、３的安全时间，Ｓ为 缓冲区长度。如果把每个活动的安全时间都分离出 来，全部置于工作链之后，形成“聚合的”安全时间，
０ 引言
约束理论（Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ，ＴＯＣ）的创 始人高德拉特（Ｅｌｉｙａｈｕ Ｍ． Ｇｏｌｄｒａｔｔ）博士在１９９７年 出版了一本管理小说《关键链》（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｃｈａｉｎ），将 ＴＯＣ理论引入项目管理领域，形成了关键链项目管 理（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｃｈａｉｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＣＣＰＭ）， 强调以系统的观点来进行项目管理。关键链项目管 理根据统计学原理和组织行为学理论，针对在学生 综合症、帕金森定律等人的行为因素的影响下，导 致原本时间足够的项目脱期完工、项目成本超支或
图３ 缓冲长度计算新方法流程图 表２ 常用缓冲管理方法表
71
２００９年第７卷第１０期
项目管理技术
图４ 缓冲管理决策方格
对缓冲管理决策方格的说明： （１）情况再好不过了，会提前完工。 （２）进展良好，不必采取行动。 （３）本应该是绿色，考虑到“学生综合症”的影 响，将其涂为黄色，起提醒的作用。不采取行动，观 察变化。 （４）本应该是黄色，考虑到工作链已经接近完 工且缓冲还剩下１／３，情况乐观，所以将其涂为绿 色。进展良好，不必采取行动，关注收尾部分。 （５）进展情况一般，但缓冲已不多，应该监视项 目的进展，加强进度控制。 （６）本应该是黄色，但工作进度已经拖期，而且 工作才刚开始，还有很多不确定因素，所以涂为红 色。项目进度出现了严重问题，必须马上调查行动。 （７）本应该是红色，但工期没有拖延，工作链接 近结束，不确定因素也不是很多了，所以涂为黄色。 接近完工，关注发展。 （８）问题严重，立即采用解决方案，保证工作的 进度，尽量避免拖期完工。 （９）采取激烈措施，弥补或者减少拖延工期。
１ 设置缓冲区的原理和目的
缓冲区的设置就好像买保险，如果没有保险公 司，那么每个人都要准备一些钱来应对各种意外情 况的发生。不一定每个人都遇到意外情况，但是遇 到了意外情况，钱对个人来说肯定是不够的；而没 有遇到意外情况的人，通常又会把这部分钱花掉。 类似地，对于项目这种一次性的活动来说也就是浪 费。有了保险公司，每个人只需要拿出很少的钱，就 能得到更大的保护。根据这种原理，可以把项目网络 中的每个活动看成是保险对象，各活动的时差—— 最晚开始（结束）时间与最早开始（结束）时间之间 的差值——看成是保险费，把缓冲区看做保险公司。 从每个活动里抽出较少的安全时间加到缓冲区里， 整个项目就得到了一个有效的保护。
国际上已有不少组织和学者对ＣＣＰＭ进行研
［２］ 胡成哲，王斌，李剑锋．火电厂桩基工程项目管理的探索［Ｊ］． 电力建设，２００８，２９（１２）：９０－９２．
［３］ 陆慧瑜．火电工程一级施工网络进度计划的探讨［Ｊ］．今日科 苑，２００９（４）：１１６－１１７．
［４］ 朱永贤．火电建设工程施工进度控制的几点体会与思考［Ｊ］． 电力建设，２００８，２９（９）：７３－７６．
区的大小为
∑ｎ
ＦＢｉ＝ Ｔ ， ｊ＝１ ｉｊ
ｉ
∈
Ｉ
（７）
最后选取ＦＳＩｉ，ＦＢｉ中较小的值作为输入缓冲需
求量。则此时输入缓冲区的大小为
ＦＢｉ′＝ｍｉｎ（ＦＳＩｉ，ＦＢｉ）
（８）
以上流程如图３所示。
本方法可根据实际情况和经验调整各等级的 活动数占总活动数的比例，Ｄｉｊ的值也可根据项目和 活动的特征进行适当调整。当然，此方法也有不足： 主观因素影响大，在进度制定过程中可能出现意见 分歧，以至在实施过程中带来矛盾。
（２）提高了项目按期完工的概率，如图２所示。 工作Ａ、Ｂ、Ｃ都汇入工作Ｄ，假设工作Ａ、Ｂ、Ｃ按时完 成的概率均为７０％，那么，工作Ｄ能按时开始的概率 为：（０．７）３＝０．３４３；如果将工作Ａ和工作Ｂ按时完成 的概率提高，那么，工作Ｄ按时开始的概率将大大提 高。如果认为工作Ａ是非关键链Ⅰ，工作Ｂ是非关键 链Ⅱ，工作Ｃ和工作Ｄ构成一条关键链，在非关键链 Ⅰ和非关键链Ⅱ之后都设置输入缓冲区ＦＢ，也就是 使非关键链Ⅰ和非关键链Ⅱ以较早的时间开始，从 而提高非关键链Ⅰ和非关键链Ⅱ按时完成的概率， 那么就能减少非关键链Ⅰ和非关键链Ⅱ对关键链
图１ 缩短安全时间示意图
这个“聚合的”安全时间等于工作链上每个活动的 安全时间的总和，如图１中的工作链Ｃ２。但由风险聚 合（Ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｉｓｋ）原理可知，工作链Ｃ２上所 有工作在Ｌ这么长的时间内完成的概率将大于Ｐ，此 时可以用更少的安全时间达到相同的保护效果，即 图１中工作链Ｃ１与工作链Ｃ３的效果一样。
往往会导致缓冲区过大或过小，使方案缺乏竞争力
而错失商机。
路径上活动持续时间的５０％估计的一半，即
Ｔｂ＝
ห้องสมุดไป่ตู้
∑ １
２
ｊ
ｔｊ ５０％
（２）
方法３ ：根方差法，该方法由Ｌｕｎｃｅｎｔ科技公司
最早提出，优点是项目管理者不必随意削减单个项
目工作的预估时间，从某种程度上避免管理者与执
行者之间的矛盾，而且可以避免时间缓冲量过短或
过长的现象发生。
首先用两种方法估计各项工作的执行时间，即
采用传统方法估计工序ｊ 的执行时间是Ｓ ｊ，采用
ＣＣＰＭ方法估计工序 ｊ 的执行时间是ａｊ，两者之差为
∆ｊ＝Ｓｊ－ａｊ，则缓冲区的大小为
Ｔｂ＝［∑ｊ （∆ｊ）２］１２
（３）
对于这三种方法，当工序ｊ处于关键链上时，项 目缓冲区ＰＢ ＝ Ｔ ｂ ；当工序ｊ 处于非关键链上时， ＦＢＩ＝Ｔｂ。
［５］ 项目管理协会．项目管理知识体系指南［Ｍ］．卢有杰，王勇，译． ３版．北京：电子工业出版社，２００５．
［６］ 中华人民共和国建设部．ＧＢ／Ｔ ５０３５８—２００５ 建设项目工程 总承包管理规范［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００５．
［７］ 中华人民共和国建设部．ＧＢ／Ｔ ５０３２６—２００６ 建设工程项目 管理规范［ Ｓ ］ ．北京：中国建筑工业出版社，２ ０ ０ ６ ． Ｐ Ｍ Ｔ
间δｉｊ乘以该工作所在等级的Ｄｉｊ得到各工作的缓冲 需求量Ｔｉｊ，项目缓冲的大小等于关键链上所有工 作的缓冲需求量之和，非关键链的输入缓冲等于
该链上所有工作的缓冲需求量之和。实施流程如
下：
（１）首先聘请经验丰富的专家。专家可预测各
活动发生资源短缺的概率，记为Ｐｉｊ。 （２）令各工序对整个项目的重要程度为Ｓｉｊ，可
（４）计算缓冲区的大小。各工作的缓冲需求量为
Ｔｉｊ＝δｉｊ×Ｄｉｊ
（５）
（５）判断工作链ｉ是否属于关键链［１４］。如果属于
关键链，关键链上项目缓冲区的大小为
∑ ＰＢ＝
ｎ ｊ＝１
Ｔｉｊ，
ｉ∈ｃｃ
（６）
式中，ｎ是工作链ｉ上工作的总数。
如果属于非关键链，转入下面步骤（６）和（７）。
３ 缓冲区设置的新方法
前文提到的三种方法操作简单，方便易行，但
对所有的工序都进行相同的处理，没有考虑工序的
实际情况和特点，缺乏合理的推断，过于简单草率。
本文结合专家评分法提出基于经验的缓冲区设置
方法。首先根据专家的预测估计计算风险指数；然
后对各工作的缓冲需求量进行等级划分，不同的
等级对应不同的缓冲需求量与安全时间的比值Ｄｉｊ （ｉ表示各工作链的序号）；最后将各工作的安全时
（６）计算自由时差（Ｆｒｅｅ Ｓｌａｃｋ）。由于取活动持
70
李洪庆 等：关键链项目管理中的缓冲管理新方法
２００９年第７卷第１０期
续时间的５０％时间估计作为关键链的执行时间，如
果直接插入缓冲区，就有可能使活动之间不能满足
关系约束或者使关键链出现间隙。所谓的“关键链
出现间隙”是指关键链上的工作不是连续执行的。