在解题分析中注意引导学生掌握数形 结合思想的应用。
二、设问与解析
设问：证明线段相等的常用方法有哪些呢？ 解题指导：（1）、数学思想：数形结合的数学思想；（2）、解题方法：主要是构造全 等三角形，正确的利用等边三角形中隐含的条件证明全等是解决本题的关键。 解析：由△ABD和△AEC均为等边三角形，可得AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠EAC=60°，继而 可利用SAS证得△BAE≌△DAC，则可证得BE=CD。 证明：在等边△ABD中，有AD=AB,且∠DAB=60°； 在等边△AEC中，有AE=AC，且∠EAC=60°。 ∴∠DAB=∠EAC 由图可知， ∠DAC=∠DAB+∠BAC ∠BAE=∠EAC+∠BAC ∴∠DAC=∠BAE 在△DAC和△BAE中： AD=AB,∠DAC=∠BAE,AE=AC ∴△DAC≌△BAE（SAS） ∴BE=DC
在数学教学中，要引导学生探索数学问题的解题方法，做一题，通一类，会 一片。让学生走出题海，教会学生思考、善于思考，提高学生分析问题解决问题 的能力。
《全等三角形的判定与性质》 -----------复习课教学设计
南安市新侨中学◆许元星
教学过程
反思与小结
背景与立意
拓展与延伸
设问与解析 试题的评价
例题再现
如图1，△ABD，△AEC都是等边三 角形。求证：BE=DC。
图1
一、背景与立意
本题主要考查学生对全等三角形的判 定与性质和等边三角形的性质的理解与掌 握，难度不大，是一道基础题。本题旨在 了解学生对基础知识和基本技能的掌握情 况，重在培养学生的观察、分析、概括、 归纳及语言表达能力。
三、试题的评价
本题的解答重在考察学生的基础知识和基本技能， 对大部分学生来说不是难题，这样既激发了学生的学习 兴趣，也增强了学生的学习信心，同时又培养了学生推 理论证能力和语言表达能力，最后，在老师的补充和启 发下，完善本题的证明。当然我们还可以对这类问题进 一步拓展。
四、拓展与延伸
1．如图2，若△ABD，△AEC都是等腰直角三角形，∠ADB=∠AEC=90°， 那么 BE=DC吗？ 2．如图3，若四边形ABFD、四边形ACGE都是正方形，（1）那么 BE=DC还 成立吗？（2）BE⊥DC． 3．如图4，若点A在线段BC上，△ABD，△AEC都是等边三角形，那么 BE=DC吗？ 4．在3题的条件下，若AD与BE交于F点，AE与CD交于G点，如图5． （1）AF=AG吗？ （2）△AFG是等边三角形吗？为什么？
五、作业：
• 拓展题 第3、4题
பைடு நூலகம்
六、反思与小结
通过拓展，启发学生进一步思考，引导学生自主探索、合作交流，获得广泛 的数学经验，拓变之前，先让学生分析其特点，渗透解题思想，既通过全等证线 段相等的理念，运用数形结合的思想，通过不断的变化，建立新与旧、已知与未 知的联系，有助于学生关注问题的不同方面，让他们觉得有新的理念出现，学会 从不同的角度看问题，从而加深对题意的理解，让学生在充分的交流与合作中加 深对问题的认识。学习数学不仅是为了掌握一些基本的知识、基本技能，更重要 的是可以提高学生的发散思维能力、迁移思想能力和思维的灵活性。