声速测量实验报告
姓名：陈岩松
班级：本硕实验班151班实验名称声速的测量
实验目的1.用驻波法和相位法测声速。

2.学会用逐差法进行数据处理。

3.了解声波在空气中的传播速度与气体状态参量的关系。

4.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的功能。

实验原理声速v、声源振动频率f和波长λ之间的关系是
所以只要测得声波的频率f和波长λ，就可以求得声速v。

其中声波频率频率计测得。

本实验的主要任务是测量声波波长λ，用驻波法和相位法测量。

1.相位法
波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。

在波的传播方向上任何两点，如果其振动状态相同或者其相位差为π2的整数倍，这两点的距离等于波长的整数倍，即λn
l=（n为一整数）。

若超声波发出的声波是平面波，当接收器面垂直于波的传播
方向时，其端面上各点都具有相同的相位。

沿传播方向移动接收器时，总可以找到一个位置使得接收到的信号与发射器的电信号同相。

继续移动接收器，直到找到的信号再一次与发射器的激励电信号同相时，移过的这段距离就等于声波的波长。

实际操作时，我们用的是利用李萨如图形寻找同相或反相时椭圆退化成直线的点。

2.驻波法
按照驻波动理论，超声波发生器发出的平面波经介质到接收器，若接收面与发射面平行，声波在接收面就会被垂直反射，于是平面声波在两端面间来回反射并叠加。

当接收端面与发射头间的距离恰好等于半波长的整数倍时，叠加后的波
λ。

当就形成驻波。

此时相邻两波节间的距离等于半个波长
2
发生器的激励频率等于驻波系统的固有频率（本实验中压电陶瓷的固有频率）时，会产生驻波共振波腹处的振幅达到最大值。

声波是一种纵波。

由纵波的性质知，驻波波节处的声压最大。

当发生共振时，接收端面处为一波节，接收到的声压最大，转换成的电信号也最强。

移动接收器到某个共振位置时，示波器上又会出现最强的信号，继续移动到某个共振位置，则
λ。

两次共振位置之间的距离即为
2
实验仪器声速测量仪、示波器、信号发生器。

实验内容及步骤1.驻波法测声速
（1）如图所示连接好电路，让
1
S和2S靠近并留有适当的空隙，使两端面平行且与游标尺正交。

（2）根据实验给出的压电换能器的振动频率f，将信号发生
器的输出频率调至f附近，缓慢移动
2
S，当在示波器上看到
正弦波首次出现振幅较大处，固定
2
S，在仔细微调信号发生器的输出频率，使荧光屏上图形振幅达到最大，读出共振频
率f。

（3）在共振条件下，将
2
S移近1S，在缓慢移开2S，当示波器
上出现振幅最大时，记下
2
S的位置0x
（4）由近及远移动
2
S，逐次记下各振幅最大时2S的位置，连
续测10个数据
,3
2
1
,
,x
x
x (10x)
（5）用逐差法计算出波长的平均值。

2.用相位法测声速
（1）调节示波器使，将“秒/格”旋钮旋至Y X -利用李萨如图形观察发射波与接收波的相位差，找出同相点。

（2）在共振条件下，使2S 靠近1S ，然后慢慢移开2S ，当示波器上出现 45倾斜线时，微调游标卡尺上的微调螺丝，使图
形稳定，记下2S 的位置0
x ' （3）继续缓慢移开2S ，依次记下10个示波器上李萨如图形
为 45直线时游标卡尺的读数,,2
1x x ''…10x ' （4）用逐差法算出声波波长的平均值。

数据处理及记录共振频率f=37.613kHz
1.驻波法数据记录如下(单位：mm）：
89.068 93.198 97.976 102.679 107.185
111.756 116.589 121.208 125.822 130.357 135.019
由上表可得下表（其中
i
i
i
x
x
x-
=
∆
+5
，2
5
⨯
∆
=i
i
x
λ单位：cm）
23.391 23.232 23.143 23.172 23.263
9.3564 9.2928 9.2572 9.2688 9.3052
下面用逐差法求声波波长
x
∆=
25
)
(
)
(
)
(
5
10
2
7
1
6
x
x
x
x
x
x-
+
⋯
+
-
+
-
=mm
25
)
756
.
111
357
.
130
(
)
976
.
97
208
.
121
(
)
198
.
93
589
.
116
(-
+
⋯
+
-
+
-
=4.648mm
则波长λ=x∆
2=9.296mm
λf
v==s
m
s
m/
7.
349
/
10
296
.9
10
613
.
373
3≈
⨯
⨯
⨯-
下面计算声波速度的不确定度
先计算λ的不确定度，
5
1
5)(95
.05
1
2
t k k
A ⋅
--=
∆∑=λλ
=0.0466mm B ∆=0.01mm 从而22B A u ∆+∆=λ=0.0476mm ，=f u 0.01kHz
所以
%
5005.0)()1
()()1()()ln ()()ln (
222222
22==+=∂∂+∂∂=λλλ
λ
u u f u v u f v E f f v
求出 s m E v u v v /748.1%5.0653.349≈⨯==
实验结果为⎩⎨⎧=±=%5.0/)7.17.349(v
E s
m v
2.相位法 数据记录（单位：mm ）
138.942 148.180 157.406 166.548 175.821 184.903
194.902 203.355 212.676 222.072 231.213 从而得到下表（i i i x x x '-'='∆+5 ，5
i i x '
∆=
λ单位：mm ）
46.722
45.895
46.128
46.251
46.310
9.344 9.179 9.226 9.250 9.262
x '∆=λ=
25
)()()(5102716
x x x x x x '-'+⋯+'-'+'-'=9.252mm
则s m s m f v /9.347/10252.910613.3733≈⨯⨯⨯==-λ
下面计算声波速度的不确定度 先计算λ的不确定度，
5
1
5)(95
.05
1
2
t k k
A ⋅
--=
∆∑=λλ
=0.0729mm B ∆=0.01mm 从而22B A u ∆+∆=λ=0.0736mm ，=f u 0.01kHz
所以
%
7007.0)()1
()()1()()ln ()()ln (
222222
22==+=∂∂+∂∂=λλλ
λ
u u f u v u f v E f f v
求出 s m E v u v v /4.2%7.09.347≈⨯== 实验结果为⎩⎨
⎧=±=%7.0/)4.29.347(v
E s
m v
实验结果分析 及小结
1.驻波法实验结果表示为
2.相位法实验结果表示为 误差分析：
（1）发射换能器与接受换能器之间可能不是严格的驻波场 （2）仪器的螺距误差可能存在
（3）示波器上波形线条较粗，判断振幅最大有视觉误差 （4）观察李萨如图形时，并不能十分准确控制每一次图形变 成直线时都是严格的直线
（5）调节超声波共振频率会有一定误差。

实验的收获、总结、体会1.这次的实验让我有耳目一新的感觉，因为确实是第一次一开始完全靠自己去完成一个实验，当时做实验的时候觉得确实挺难的，很多术语概念不熟悉，但是正是因为这样的一种新的做实验的模式，才体现了大学生要学会自主学习、自主完成任务的意识。

尽管实验的两个小时里面并不能够将这个实验所涵盖的所有有关知识都学会，但是却能够对这个实验有了深刻的印象，而且在后来老师总结后，也能真正理解实验原理了，并不仅仅局限于实验数据的记录。

2.其次，我觉得这个实验测声速的方法还有其他用处，不仅仅是测得声波的速度，还可以测得其他一些以波的形式传播的物质的速度。

比如假设实验仪器够精密，以此实验的实验方法，利用光具有波的性质，是可以测出光速的。

实验原始数据。