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高考数学《二项式定理》

二项式定理
主标题:二项式定理
副标题:为学生详细的分析二项式定理的高考考点、命题方向以及规律总结。

关键词:二项式定理,二项式系数,项系数
难度:2
重要程度:4
考点剖析:
1.能用计数原理证明二项式定理.
2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
命题方向:
1.二项式定理是高中数学中的一个重要知识点,也是高考命题的热点,多以选择、
填空题的形式呈现,试题难度不大,多为容易题或中档题.
2.高考对二项式定理的考查主要有以下几个命题角度:
(1)求二项展开式中的第n项;
(2)求二项展开式中的特定项;
(3)已知二项展开式的某项,求特定项的系数.
规律总结:
1个公式——二项展开式的通项公式
通项公式主要用于求二项式的特定项问题,在运用时,应明确以下几点:
(1)C r n a n-r b r是第r+1项,而不是第r项;
(2)通项公式中a,b的位置不能颠倒;
(3)通项公式中含有a,b,n,r,T r+1五个元素,只要知道其中的四个,就可以求出第五个,即“知四求一”.
3个注意点——二项式系数的三个注意点
(1)求二项式所有系数的和,可采用“赋值法”;
(2)关于组合式的证明,常采用“构造法”——构造函数或构造同一问题的两种算法;
(3)展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数一般是不相同的,在具体求各项的系数时,一般先处理符号,对根式和指数的运算要细心,以防出错.。

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