（F－W）cp1=Fcp0 － Wcpw
代入焓衡算式，得
D（H－cpwT）=W（H′－cpwt1）+Fcp0（t1－t0）+QL
化学工程系
由 H－cpwT≈r
加热蒸气的汽化热（kJ/kg）；
H′－cpwt1≈r′
二次蒸气的汽化热（kJ/kg）。
可简化得 Dr=Wr′+Fcp0（t1－t0）+QL
或
ym——杜林线的截距(℃)。 不同浓度的杜林直线是不平行的，斜率k与截距 ym都是
溶液质量浓度x的函数。 对NaOH水溶液，k、ym与x的经验关系为
k=1+0.142x ym=150.75x2－2.71x x——溶液的质量浓度。
二、单效蒸发的计算
化学工程系
单效蒸发的计算内容：
（1）蒸发量W ；
化学工程系
三、分类 1. 按操作室压力分
常压、加压、减压（真空）蒸发
2. 按二次蒸气的利用情况分
单效蒸发：将二次蒸气直接冷凝，而不利用其冷凝 热的操作
多效蒸发：将二次蒸气引到下一蒸发器作为加热蒸 气，以利用其冷凝热，这种串联蒸发操作称为多 效蒸发
四、蒸发操作的特点
1.传热性质 2.溶液性质 3.溶液沸点的改变 4.泡沫夹带 5.能源利用
化学工程系
（1）平均温差Δtm 蒸发时，加热面两侧流体均处于恒温、变相状态下，故
Δtm=T－t
（2）基于传热外面积的总传热系数Ko
（3）蒸发器的热负荷Q
若加热蒸气的冷凝水在饱和温度下排除，且忽略热损失， 则
Q=Dr
8.1.3多效蒸发
化学工程系
为了减少加热蒸气消耗量，可采用多效蒸 发操作。
F,x0 ,t0 ,h0
D,T,H
（2）加热蒸气的消耗量D；
（3）传热面积S。
W,T’,H’
蒸发室 QL
加加热热室室
(F-W),x1 t1,h1
单效蒸发示D,T意,hw图
1.蒸发量W
对单效蒸发器作溶质衡算，得
Fx0=（F－W）x1
化学工程系
F——原料液的流量（kg/h）；
W——单位时间内蒸发的水分量，即蒸发量（kg/h）；
x0——原料液的质量组成； x1——完成液的质量组成。
2.加热蒸发量D
化学工程系
蒸发操作中，加热蒸气的热量一般用于将 溶液加热至沸点，将水分蒸发为蒸气以及 向周围散失的热量。
对某些溶液，如CaCl2、NaOH等水溶液， 稀释时放出热量，因此蒸发这些溶液时应
考虑要供给和稀释热量相当的浓缩热。
化学工程系
DH+Fh0=WH′+（F－W）h1+Dhw+QL
化学工程系
计算溶液的比热容的经验公式
cp=cpw（1-x）+cpBx
当x＜20%时，上式可以简化为
cp=cpw（1 - x）
式中 cp——溶液的比热容（kJ/（kg·℃））； cpw——纯水的比热容（kJ/（kg·℃））； cpB——溶质的比热容（kJ/（kg·℃））。
Δa′——常压下由于溶液蒸气压下降而引起的
沸点升高（即温度差损失）(℃)；
Δ′——操作压强下由于溶液蒸气压下降而引
起的沸点升高(℃)；
f——校正系数，无因次。
化学工程系
校正系数经验计算式
0.0162T 2732
f r
T′— 操作压强下二次蒸气的温度（℃）； r′— 操作压强下二次蒸气的汽化热（kJ/kg）。
化学工程系
化学工程系
8.1.2 单效蒸发 一、溶液的沸点升高和温度差损失
溶液的沸点升高：溶液中含有不挥发的溶质， 在相同条件下，其蒸气压比纯水的低，所 以溶液的沸点就比纯水的要高，两者之差 称为因溶液蒸气压下降而引起的沸点升高。
化学工程系
当缺乏实验数据时，可以用下式先估算出沸
点升高值 ： Δ′=fΔa′
（，得
DH+Fh0=WH′+（F-W）h1+Dhw+QL
D——加热蒸气的消耗量（kg/h）； h1——完成液的焓（kJ/kg）；
H——加热蒸气的焓（kJ/kg）； hw——冷凝水的焓（kJ/kg）；
h0——原料液的焓（kJ/kg）；
QL——热损失（kJ/h）。
H′——二次蒸气的焓（kJ/kg）；
化学工程系
若加热蒸气的冷凝液在蒸气的饱和温度下排除，则
则上式变为
H- hw=r
r——加热蒸气的汽化热（kJ/kg）。 稀释热不可忽略时溶液的焓由专用的焓浓图查得。
化学工程系
（2）溶液的稀释热可以忽略
溶液的焓可用比热容算出，即
整理得
h0=cp0（t0－0）=cp0t0 h1=cp1（t1－0）=cp1t1 hw=cpw（T－0）=cpwT
化学工程系
原料液及完成液的比热容可分别写成：
cp0=cpw（1- x0）+cpBx0＝cpw-（cpw- cpB） x0 cp1=cpw（1- x1）+cpBx1 ＝cpw-（cpw- cpB）x1
联立得
(cp0- cpw)x1= (cp1- cpw)x0
化学工程系
(cp0 － cpw)x1= (cp1 － cpw)x0 Fx0=(F － W)x1
加热蒸气的热量用于将原料液加热到沸点、蒸 发水分以及向周围的热损失。
化学工程系
若原料液预热至沸点再进入蒸发器，且忽略热损 失,则
或
蒸发1kg水分时，加热蒸气的消 耗量，称为单位蒸气耗量
e: 衡量蒸发装置经济程度的指标
3.传热面积S
由传热速率公式 得
Q=SoKoΔtm
化学工程系
So——蒸发器的传热外面积（m2 ） ； Ko——基于外面积的总传热系（ W /（m2·℃））； Δtm——平均温度差（℃）； Q——蒸发器的热负荷，即蒸发器的传热速（ W）。
化学工程系
第八章 其它化工单元操作过程
本章主要内容
化学工程系
8.1 蒸发 8.2 液液萃取 8.3 超临界萃取和液膜萃取 8.4 膜分离
化学工程系
8.1 蒸发
8.1.1 基本概念
一、定义 二、加热蒸气和二次蒸汽
加热蒸气 : 蒸发需要不断地供给热能 ,工业 上采用的热源通常为水蒸气。 二次蒸气 : 蒸发的溶液大多是水溶液，蒸发 所产生的蒸气也是水蒸气称为二次蒸气。
化学工程系
溶液的沸点也可用杜林规则（Dubring’s rule）计算 ：
k―杜林直线的斜率，无因次； tA，tw ―分别为压强pM下溶液的
沸点与纯水的沸点(℃)； tA' ， tw'―分别为压强pN下溶液的
沸点与纯水的沸点(℃)。
化学工程系
当某压强下水的沸点tw=0时，上式变为
tA=tA'－ktw'=ym