6.2.5含绝对值符号的一元一次方程完成时间：40min一．选择题（共30小题）1．已知|2﹣x|=4，则x的值是（）A．﹣3 B．9 C．﹣3或9 D．以上结论都不对2．已知关于x的方程|5x﹣4|+a=0无解，|4x﹣3|+b=0有两个解，|3x﹣2|+c=0只有一个解，则化简|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|的结果是（）A．2a B．2b C．2c D．03．方程|3x|+|x﹣2|=4的解的个数是（）A．0B．1C．2D．34．已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|=0，则m的值为（）A．B．2C．D．35．方程|2x﹣6|=0的解是（）A．3B．﹣3 C．±3 D．6．若|x﹣1|=3，则x=（）A．4B．﹣2 C．±4 D．4或﹣27．方程|2x﹣1|=4x+5的解是（）A．x=﹣3或x=﹣B．x=3或x=C．x=﹣D．x=﹣38．若关于x的方程|x|=2x+1的解为负数，则x的值为（）A．B．C．D．﹣19．方程|x﹣3|+|x+3|=6的解的个数是（）A．2B．3C．4D．无数个10．若|x﹣2|=3，则x的值是（）A．1B．﹣1 C．﹣1或5 D．以上都不对11．方程|3x|=18的解的情况是（）A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解12．如果|x﹣1|+x﹣1=0，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 13．若|2000x+2000|=20×2000，则x等于（）14．已知关于x的方程|x|=ax﹣a有正根且没有负根，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤﹣1 C．a＞2或a≤﹣2 D．a＞1或a≤﹣115．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．2B．4C．8D．1616．若|x|=3x+1，则（4x+2）2005=（）A．﹣1 B．0C．0或1 D．117．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜118．已知x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）A．±B．±C．±7 D．±119．适合关系式|3x﹣4|+|3x+2|=6的整数x的值有（）个．A．0B．1C．2D．大于2的自然数20．若单项式﹣2a|x|b|4x|和32ab3﹣x的相同字母的指数相同，则x的整数值等于（）A．1B．﹣1 C．±1 D．±1以外的数21．方程|2007x﹣2007|=2007的解是（）A．0B．2C．1或2 D．2或022．满足||x﹣1|﹣|x||﹣|x﹣1|+|x|=1的x的值是（）A．0B．±C．D．±23．如果方程|3x|﹣ax﹣1=0的根是负数，那么a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤324．关于x的含有绝对值的方程|2x﹣1|﹣|x|=2的不同实数解共有（）个．A．1B．2C．3D．425．方程|x﹣19|+|x﹣93|=74的有理数解（）A．至少有3个B．恰好有2个C．恰有1个D．不存在26．方程2|x|+3=5的解是（）A．1B．﹣1 C．1和﹣1 D．无解27．绝对值方程||x﹣2|﹣|x﹣6||=l的不同实数解共有多少个（）A．2B．4C．l D．028．||||x﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=0是一个含有4重绝对值符号的方程，则（）A．0，2，4全是根B．0，2，4全不是C．0，2，4不全是D．0，2，4之外没29．使方程3|x+2|+2=0成立的未知数x的值是（）A．﹣2 B．0C．D．不存在30．方程|x+5|﹣|3x﹣7|=1的解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6.2.5含绝对值符号的一元一次方程参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．已知|2﹣x|=4，则x的值是（）A．﹣3 B．9C．﹣3或9 D．以上结论都不对考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：绝对值为4的数是±4，从而可去掉绝对值符号，计算即可．解答：解：∵|2﹣x|=4，∴2﹣x=4或2﹣x=﹣4，解得：x=﹣3或9；故选C．点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．2．已知关于x的方程|5x﹣4|+a=0无解，|4x﹣3|+b=0有两个解，|3x﹣2|+c=0只有一个解，则化简|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|的结果是（）A．2a B．2b C．2c D．0考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：根据关于x的方程|5x﹣4|+a=0无解，|4x﹣3|+b=0有两个解，|3x﹣2|+c=0只有一个解，可判断出a，b，c 的取值范围，进而求解．解答：解：根据关于x的方程|5x﹣4|+a=0无解，可得出：a＞0，由|4x﹣3|+b=0有两个解，可得出：b＜0，由|3x﹣2|+c=0只有一个解，可得出；c=0，故|a﹣c|+|c﹣b|﹣|a﹣b|可化简为：|a|+|b|﹣|a﹣b|=a﹣b﹣a+b=0．故选D．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是根据已知条件判断出a，b，c的取值范围．然后化简．3．方程|3x|+|x﹣2|=4的解的个数是（）A．0B．1C．2D．3考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：分类讨论．分析：根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：①当x≥2时；②当0＜x＜2时；③当x＜0时；根据x 的三种取值范围来解原方程．解答：解：①当x≥2时，由原方程，得3x+x﹣2=4，即4x﹣2=4，②当0＜x＜2时，由原方程，得3x﹣x+2=4，解得x=1；③当x＜0时，由原方程，得﹣3x﹣x+2=4，解得x=﹣．综上所述，原方程有2个解．故选C．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程．解这类题目时，一定要分类讨论，以防漏解．4．已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|=0，则m的值为（）A．B．2C．D．3考点：含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的解．专题：计算题．分析：本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．解答：解：∵|x﹣|=0，∴x=，把x代入方程mx+2=2（m﹣x）得：m+2=2（m﹣），解之得：m=2；故选B．点评：此类题型的特点是，有2个方程，一个含有字母系数，一个是不含字母系数的方程，2方程同解，求字母系数的值．一般方法是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．5．方程|2x﹣6|=0的解是（）A．3B．﹣3 C．±3 D．考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：根据非负数的性质去掉绝对值符号，求出未知数的值即可．解答：解：∵|2x﹣6|=0，∴2x﹣6=0，∴x=3．故选A．点评：本题考查的是非负数的性质，是中学阶段的基础题．6．若|x﹣1|=3，则x=（）A．4B．﹣2 C．±4 D．4或﹣2考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：分类讨论；方程思想．分析：根据绝对值的意义，得出x﹣1=±3，可解得x的值．注意结果有两个．所以x﹣1=±3，解得x=4或﹣2．故选D．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，注意绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等．7．方程|2x﹣1|=4x+5的解是（）A．x=﹣3或x=﹣B．x=3或x=C．x=﹣D． x=﹣3考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据解一元一次方程的步骤求解即可．解答：解：①当2x﹣1≥0，即x≥时，原式可化为：2x﹣1=4x+5，解得，x=﹣3，舍去；②当2x﹣1＜0，即x＜时，原式可化为：1﹣2x=4x+5，解得，x=﹣，符合题意．故此方程的解为x=﹣．故选C．点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据绝对值的性质去掉绝对值符号，不要漏解．8．若关于x的方程|x|=2x+1的解为负数，则x的值为（）A．B．C．D．﹣1考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：分类讨论．分析：分两种情况去解方程即可①x≥0；②x＜0．解答：解：①当x≥0时，去绝对值得，x=2x+1，得x=﹣1，不符合预设的x≥0，舍去．②当x＜0时，去绝对值得，﹣x=2x+1，得x=﹣．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的去绝对值的解法．要分类讨论．9．方程|x﹣3|+|x+3|=6的解的个数是（）A．2B．3C．4D．无数个考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：①当x≥3时；②当﹣3≤x＜3时；③当x＜﹣3时；根据x的三种取值范围来解原方程即可．解答：解：当x≥3时，原方程可变形为：x﹣3+x+3=6，解得：x=3，当﹣3≤x＜3时，原方程可变形为：﹣x+3+x+3=6，得出原方程有无数个解；当x＜﹣3时，原方程可变形为：﹣x+3﹣x﹣3=6，解得：x=﹣3，故选D．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程．解这类题目时，一定要分类讨论，以防漏解．10．若|x﹣2|=3，则x的值是（）A．1B．﹣1 C．﹣1或5 D．以上都不对考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析： |x﹣2|=3去绝对值，可得x﹣2=±3，然后计算求解．解答：解：∵|x﹣2|=3，∴x﹣2=±3，∴x=﹣1或5．故选C．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．方程|3x|=18的解的情况是（）A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题；分类讨论．分析：去绝对值符号时，要分两种情况进行讨论，即x≥0和x＜0两种情况．解答：解：∵|3x|=18∴这个方程就变形为3x=±18两个方程．当x≥0时，3x=18，∴x=6当x＜0时，﹣3=18，∴x=﹣6故选B．点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．解决本题还要运用分类讨论思想．12．如果|x﹣1|+x﹣1=0，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1考点：绝对值；含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据绝对值的性质讨论x﹣1的符号，确定出x的取值范围，再解关于x的一元一次方程，求出x的值．解答：解：当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为x﹣1+x﹣1=0，解得，x=1；当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为1﹣x+x﹣1=0，x无解．综上所述原方程的解集是x≤1，故选D．点评：本题考查的是含绝对值符号的一元一次方程，解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；13．若|2000x+2000|=20×2000，则x等于（）A．20或﹣21 B．﹣20或21 C．﹣19或21 D．19或﹣21专题：计算题．分析：根据|2000x+2000|=2000|x+1|=20×2000，约分得：|x+1|=20，然后去掉绝对值即可．解答：解：根据|2000x+2000|=2000|x+1|=20×2000，约分得：|x+1|=20，∴x+1=20或﹣（x+1）=20，移项解得：x=19或x=﹣21．故选D．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是正确去掉绝对值符号，不要漏解．14．已知关于x的方程|x|=ax﹣a有正根且没有负根，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤﹣1 C．a＞2或a≤﹣2 D．a＞1或a≤﹣1考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：根据绝对值的性质和方程|x|=ax﹣a有正根且没有负根，确定a的取值范围．解答：解：①当ax﹣a≥0，a（x﹣1）＞0，解得：x≥1 且 a≥0，或者 x≤1且a≤0，②正根条件：x＞0，x=ax﹣a，即x=＞0，解得：a＞1 或a＜0，由①，即得正根条件：a＞1 且x≥1，或者a＜0，0＜x≤1，③负根条件：x＜0，得：﹣x=ax﹣a，解得：x=＜0，即﹣1＜a＜0，由①，即得负根条件：﹣1＜a＜0，x＜0，根据条件：只有正根，没有负根，因此只能取 a＞1（此时x≥1，没负根），或者a≤﹣1（此时0＜x≤1，没负根）．综合可得，a＞1或a≤﹣1．故选：D．点评：此题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，根据绝对值的性质，要分x≥0和x＜0，两种情况进行讨论，确定a的取值范围．15．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．2B．4C．8D．16考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值．解答：解：（1）当2a+7≥0，2a﹣1≥0时，可得，|2a+7|+|2a﹣1|=82a+7+2a﹣1=8，解得，a=解不等式2a+7≥0，2a﹣1≥0得，a≥﹣，a≥，所以a≥，而a又是整式，（2）当2a+7≤0，2a﹣1≤0时，可得，|2a+7|+|2a﹣1|=8﹣2a﹣7﹣2a+1=8，解得，a=﹣解不等式2a+7≤0，2a﹣1≤0得，a≤﹣，a≤，所以a≤﹣，而a又是整数，故a=﹣不是方程的一个解；（3）当2a+7≥0，2a﹣1≤0时，可得，|2a+7|+|2a﹣1|=82a+7﹣2a+1=8，解得，a可为任何数．解不等式2a+7≥0，2a﹣1≤0得，a≥﹣，a≤，所以﹣≤a≤，而a又是整数，故a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0．（4）当2a+7≤0，2a﹣1≥0时，可得，|2a+7|+|2a﹣1|=8﹣2a﹣7+2a﹣1=8，可见此时方程不成立，a无解．综合以上4点可知a的值有四个：﹣3，﹣2，﹣1，0．故选B．点评：本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．16．若|x|=3x+1，则（4x+2）2005=（）A．﹣1 B．0C．0或1 D．1考点：含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；有理数的乘方；解一元一次方程．专题：计算题．分析：当x≥0时去绝对值符号，求出方程的解；当x＜0时，去绝对值符号，求出方程的解，代入求出即可．解答：解：当x≥0时，原方程化为：x=3x+1，∴x=﹣＜0（舍去），当x＜0时，原方程化为：﹣x=3x+1，∴x=﹣，∴（4x+2）2005==1，故选D．点评：本题主要考查对绝对值，解一元一次方程，含绝对值符号的一元一次方程，有理数的乘方等知识点的理解和掌握，求出未知数x的值是解此题的关键．17．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：由方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，即可得不等式组，解此不等式组即可求得答案．解答：解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选C．点评：此题考查了含绝对值符号的一元一次方程的求解方法．此题难度较大，解题的关键是根据题意得到不等式组：．18．已知x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（）A．±B．±C．±7 D．±1考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：根据x﹣y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分类讨论y的取值即可．解答：解：由x﹣y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，∴|y+4|+|y|=7，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=，②当y≤﹣4时，原式可化为：﹣y﹣4﹣y=7，解得：y=，③当﹣4＜y＜0时，原式可化为：y+4﹣y=7，故此时无解；所以当y=时，x=，x+y=7，当y=时，x=，x+y=﹣7，综上：x+y=±7．故选C．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是把x用y表示出来后进行分类讨论y的取值范围．19．适合关系式|3x﹣4|+|3x+2|=6的整数x的值有（）个．A．0B．1C．2D．大于2的自然数考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题；分类讨论．分析：分别讨论①x≥，②﹣＜x＜，③x≤﹣，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解答：解：从三种情况考虑：第一种：当x≥时，原方程就可化简为：3x﹣4+3x+2=6，解得：x=；第二种：当﹣＜x＜时，原方程就可化简为：﹣3x+4+3x+2=6，恒成立；第三种：当x≤﹣时，原方程就可化简为：﹣3x+4﹣3x﹣2=6，解得：x=﹣；所以x的取值范围是：﹣≤x≤，故符合条件的整数位：0，1．故选C．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键掌握正确分类讨论x的取值范围．20．若单项式﹣2a|x|b|4x|和32ab3﹣x的相同字母的指数相同，则x的整数值等于（）A．1B．﹣1 C．±1 D．±1以外的数考点：同类项；含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程|x|=1，|4x|=3﹣x，即可求出x的值．解答：解：由同类项的定义得：|x|=1，解得x=±1，又|4x|=3﹣x，解得x=﹣1或x=，∴x=﹣1．故选B．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．21．方程|2007x﹣2007|=2007的解是（）A．0B．2C．1或2 D．2或0考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：数形结合．分析：分别讨论x≥1，x＜1，可求得方程的解．解答：解：①当x≥1时，原方程可化为：2007x﹣2007=2007，解得：x=2，②当x＜1时，原方程可化为：2007﹣2007x=2007，解得：x=0，综上可得x=0或2．故选D．点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，解决此题的关键是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值．22．满足||x﹣1|﹣|x||﹣|x﹣1|+|x|=1的x的值是（）A．0B．±C．D．±考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：看到比较繁琐的有绝对值得计算题，首先要考虑怎样去掉绝对值．明确x的取值范围决定去掉绝对值之后的正负关系．解答：解：（1）当x＞1时，原式=x﹣x+1﹣x+1+x=1，2=1显然不成立，故舍去．（2）当0＜x＜1时，原式=|﹣（x﹣1）﹣x|﹣（1﹣x）+x，=|﹣2x+1|﹣1+2x，=2x﹣1﹣1+2x，=4x﹣2，又∵原式=1，∴4x﹣2=1，∴x=．故选C．点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的最基本的计算，难易适中．23．如果方程|3x|﹣ax﹣1=0的根是负数，那么a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：分类讨论．分析：分三种情况讨论a的取值范围：①a=3，②a＞3，③a＜3，再去绝对值符号进行求解．解答：解：原方程为|3x|=ax+1．①若a=3，则|3x|=3x+1．当x＜0时，﹣3x=3x+1，∴x=﹣；当x≥0时，3x=3x+1，不成立；∴当a=3时，原方程的根为：x=﹣；②若a＞3，当x＜0时，﹣3x=ax+1，∴x=＜0；当x≥0时，3x=ax+1，∴x=＜0，矛盾，∴当a＞3时，原方程的解为：x=＜0．③若a＜3时，当x≥0时，3x=ax+1，∴x=0，∴原方程的根是正数，不符合题意．综上所述：当a≥3时，原方程的根是负根．故选B．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度较大，关键是分类讨论a的取值范围后再进行求解．24．关于x的含有绝对值的方程|2x﹣1|﹣|x|=2的不同实数解共有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：分别讨论①x≥，②0＜x＜，③x≤0，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解答：解：从三种情况考虑：第一种：当x≥时，原方程就可化简为：2x﹣1﹣x=2，解得：x=3；第二种：当0＜x＜时，原方程就可化简为：﹣2x+1﹣x=2，解得：x=﹣，不符合题意；第三种：当x≤0时，原方程就可化简为：﹣2x+1+x=2，解得：x=﹣1；所以x的不同实数解为：x=3或x=﹣1，共有两个．故选B．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是掌握正确分类讨论x的取值范围．25．方程|x﹣19|+|x﹣93|=74的有理数解（）A．至少有3个B．恰好有2个C．恰有1个D．不存在考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：首先根据x的范围去掉绝对值符号，转换成一般的一元一次方程，从而求解．解答：解：当x≤19时，方程即：19﹣x+93﹣x=74，解得：x=19；当19＜x＜93时，方程变形为：x﹣19+93﹣x=74，恒成立；当x≥93时，方程变形为：x﹣19+x﹣93=74，解得：x=93．则x为范围[19，93]中的有理数，即至少有3个．故选A．点评：本题主要考查了绝对值方程的解法，关键是正确进行讨论．26．方程2|x|+3=5的解是（）A．1B．﹣1 C．1和﹣1 D．无解考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：首先利用一元一次方程的求解方法，求得|x|的值，继而求得答案．解答：解：∵2|x|+3=5，∴2|x|=2，∴|x|=1，∴x=±1．故选C．点评：此题考查了含绝对值符号的一元一次方程的求解方法．此题比较简单，注意换元思想的应用．27．绝对值方程||x﹣2|﹣|x﹣6||=l的不同实数解共有多少个（）A．2B．4C．l D．0考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：分别讨论x≥6、x＜2、2≤x＜6，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合六种情况可得出x的最终范围．解答：解：根据题意，知（1）|x﹣2|﹣|x﹣6|=1，①当x﹣2≥0，x﹣6≥0，即x≥6时，x﹣2﹣2+6=1，解得x=﹣1，不合题意，舍去；②当x﹣2＜0，x﹣6＜0，即x＜2时，﹣x+2+x﹣6=1，即﹣4=1，显然不成立；③当x﹣2≥0，x﹣6＜0，即2≤x＜6时，x﹣2+x﹣6=1，解得x=4.5；（2）|x﹣2|﹣|x﹣6|=﹣1，④当x﹣2≥0，x﹣6≥0，即x≥6时，x﹣2﹣2+6=﹣1，解得x=﹣3，不合题意，舍去；⑤当x﹣2＜0，x﹣6＜0，即x＜2时，﹣x+2+x﹣6=﹣1，即﹣4=﹣1，显然不成立；⑥当x﹣2≥0，x﹣6＜0，即2≤x＜6时，x﹣2+x﹣6=﹣1，解得x=3.5；综上所述，原方程的解是：x=4.5，3.5，共有2个．故选A．点评：本题考查了含有绝对值符号的一元一次方程．其实，本题不难，只要在解题过程中多一份细心，就不会丢解的．28．||||x﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=0是一个含有4重绝对值符号的方程，则（）A．0，2，4全是根B．0，2，4全不是根C．0，2，4不全是根D．0，2，4之外没有根考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：解含有绝对值符号的方程的关键是去绝对值符号，这可用“零点分段法”．即令x+2=0，x+1=0，x=0，x﹣1=0，x﹣2=0，x﹣3=0，x﹣4=0，分别得到x=﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，这7个数将数轴分成8段，然后在每一段上去掉绝对值符号再求解．解答：解：①当x≥4时，原方程化为x﹣4=0，解得x=4，在所给的范围x≥4之内，x=4是原方程的解；②当3≤x＜4时，原方程化为4﹣x=0，解得x=4，不在所给的范围3≤x＜4之内，x=4不是原方程的解；③当2≤x＜3时，原方程化为x﹣2=0，解得x=2，在所给的范围2≤x＜3之内，x=2是原方程的解；④当1≤x＜2时，原方程化为2﹣x=0，解得x=2，不在所给的范围1≤x＜2之内，x=2不是原方程的解；⑤当0≤x＜1时，原方程化为x=0，在所给的范围0≤x＜1之内，x=0是原方程的解；⑥当﹣1≤x＜0时，原方程化为x=0，不在所给的范围﹣1≤x＜0之内，x=0不是原方程的解；⑦当﹣2≤x＜﹣1时，原方程化为x+2=0，解得x=﹣2，在所给的范围﹣2≤x＜﹣1之内，x=﹣2是原方程的解；⑧当x＜﹣2时，原方程化为﹣2﹣x=0，解得x=﹣2，不在所给的范围x＜﹣2之内，x=﹣2不是原方程的解．综上，可知原方程的解为x=4，2，0，﹣2．故选A．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于竞赛题型，难度较大．29．使方程3|x+2|+2=0成立的未知数x的值是（）A．﹣2 B．0C．D．不存在考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：要使方程3|x+2|+2=0成立，则可得：|x+2|=，根据绝对值的性质即可得出答案．解答：解：要使方程3|x+2|+2=0成立，则可得：|x+2|=，根据绝对值的非负性，即可得知使方程3|x+2|+2=0成立的x不存在．故选D．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，比较容易，关键是根据绝对值的非负性即可判断．30．方程|x+5|﹣|3x﹣7|=1的解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个考点：含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：分别讨论①x≥，②﹣5＜x＜，③x≤﹣5，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解答：解：从三种情况考虑：第一种：当x≥时，原方程就可化简为：x+5﹣3x+7=1，解得：x=符合题意；第二种：当﹣5＜x＜时，原方程就可化简为：x+5+3x﹣7=1，解得：x=符合题意；第三种：当x≤﹣5时，原方程就可化简为：﹣x﹣5+3x﹣7=1，解得：x=不符合题意；所以x的值为：或．故选B．点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是分类讨论x的取值范围．欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。