《随机信号分析与处理》教学大纲（执笔人：罗鹏飞教授学院：电子科学与工程学院）课程编号：070504209英文名称：Random Signal Analysis and Processing预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时学分：3一、课程概述（一）课程性质地位本课程是电子工程、通信工程专业的一门学科基础课程。

该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。

其目的是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析与处理的理论解决工程实际问题的能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。

本课程是电子信息技术核心理论基础。

电子信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。

因此，本课程内容是电子信息类应用型人才知识结构中不可或缺的必备知识。

二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析方法。

内容包括：1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；2.掌握随机过程通过线性和非线性系统分析方法3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法；4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析方法；5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析方法；6.掌握高斯白噪声中最佳检测器的结构和性能分析。

通过本课程的学习，要达到的能力目标是：1.具有正确地理解、阐述、解释生活中的随机现象的能力，即培养统计思维能力；2.运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析和处理随机信号的能力；3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的科学研究能力；4.培养自主学习能力；5.培养技术交流能力（包括论文写作和口头表达）；6.培养协作学习的能力；（二）过程与方法依托“理论、实践、第二课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论文、网络教学等多种教学形式，采用研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学方法和手段，使学生加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应用的理解，并使学生通过自主学习、小组作业、案例研究、实验、课题论文等主动学习形式，培养自学能力和协同学习的能力，使学生不仅获得知识、综合素质得到提高。

（三）情感态度与价值观本课程是一门理论强、数学公式比较多、内容比较抽象的课程，教学中要时刻关注学生的学习状态，注意通过一些浅显易懂的例子来阐述概念，克服学生的畏难情绪，要注意培养学生的统计思维方法，从不确定中把握确定性。

成功完成本课程学习的学生将体验到如下价值：1.主动学习态度的培养不仅是学好本课程的关键，也是学生职业成功的基础；2.在学习社区、学习团队中成员协作、真诚的批评和相互支持对个人和共同目标的实现都是十分重要的。

3.对学习过程的不断反思是培养个人和职业发展的基本方法。

4.课题研究的严谨、细致、和诚实是每个科技工作者的必须恪守的行为准则。

三、内容标准第一专题：随机变量与随机过程基础第一章随机变量基础主要内容：1．随机变量基础2．随机变量的定义3．数字特征4．随机变量的函数5．多维正态随机变量6．基于MATLAB的统计分析7．信号处理实例：数字通信：相移键控系统的误码率分析均值的应用：数据压缩教学重点:1．随机变量的数字特征；2. 随机变量函数的概率分布和数字特征；3. 多维正态随机变量的统计特性。

教学难点：相关系数的物理意义、离散型随机变量的函数。

教学要求：通过本章的学习要深入理解随机变量的基本概念，包括随机变量的定义、分布函数与概率密度等；掌握随机变量数字特征的定义和计算，理解数字特征的物理意义、掌握随机变量函数的概率分布和数字特征的计算；掌握多维正态随机变量的统计描述，了解MATLAB的统计函数。

第二章随机过程的基本概念主要内容：1. 随机过程的基本概念2. 随机过程的定义与分类3. 随机过程的统计描述4.平稳随机过程和各态历经过程5.随机过程的联合分布与互相关函数6. 随机过程的功率谱7. 基于MATLAB的随机信号分析8. 信号处理案例：相关函数的应用：相关测距技术脉冲幅度调制（PAM）信号的相关函数与功率谱分析数字图像的直方图均衡教学重点:1. 随机过程基本概念的理解，包括随机过程的定义、平稳(广义、狭义)的概念、各态历经的概念等；2.随机过程统计特性的描述，包括概率分布与数字特征的定义和计算；平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计算。

教学难点：脉冲型随机过程的统计特性分析。

教学要求：深入理解随机过程的基本概念，包括随机过程的定义、平稳（广义、狭义）的概念、各态历经等；深入理解随机过程的统计特性，包括概率分布函数与概率密度函数、均值、方差、相关函数、协方差函数的定义、计算及物理意义；掌握平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计算；了解基于MATLAB的随机过程分析方法，包括随机过程的产生和特征估计；通过三个信号处理的案例，了解随机过程的理论在现实生活中的应用，并以三个案例为基础，开展研究型学习，培养研究与探索的能力。

本章是全课程学习的基础，要求完成一定数量的习题第2专题：随机过程通过系统分析第三章随机过程的线性变换主要内容：1. 变换的基本概念和基本定理2. 随机过程通过线性系统分析3. 带限过程4. 随机序列通过离散时间线性系统分析5. 信号处理实例：最佳线性滤波器6. 信号处理案例：线性调频信号的匹配滤波器；匹配滤波器在二元PAM信号传输中的应用；有色高斯随机过程的模拟技术教学重点:1. 变换的两个基本定理；2. 运用冲激响应法和频谱法分析线性系统输出端的统计特性；3. 常用时间序列模型分析；3. 匹配滤波器的定义及其性质。

教学难点：信号处理案例的分析教学要求：理解随机过程线性变换的概念，掌握线性变换的两个基本定理；掌握随机过程通过线性系统分析的时域分析法和频域分析法；理解最佳线性滤波器的基本概念和性质，掌握匹配滤波器的定义、性质和计算；了解线性系统输出端概率密度的确定；了解基于时间序列模型的随机过程产生方法。

通过案例1-2深入理解匹配滤波器的应用，通过案例3了解随机过程的模拟方法。

第四章随机过程的非线性变换主要内容：1. 非线性变换的直接分析法；2. 非线性系统分析的变换法；3. 非线性系统分析的级数展开法；4. 信号处理实例：量化噪声分析教学重点:1. 非线性变换的直接分析法；2. Price定理及其在非线性变换分析中的应用；教学难点：Price定理的应用、量化噪声分析教学要求：理解非线性系统分析的直接分析方法；理解Price定理及其在典型非线性系统分析中的应用；了解非线性系统分析的其它方法。

通过案例分析，了解量化器的量化噪声分析方法，综合运用所学理论解决工程实际问题。

第3专题：典型随机过程分析第五章窄带随机过程主要内容：1. 希尔伯特变换及应用2. 信号的复信号表示3. 窄带随机信号的统计特性4. 窄带正态随机过程包络和相位的分布5. 信号处理实例：通信系统的抗噪性能分析6. 信号处理案例：窄带高斯随机过程的模拟多普勒速度调制雷达信号检测器性能分析教学重点:1. 窄带随机过程的表示形式及相关函数的特点；2. 窄带正态随机过程包络和相位的分布；3. 通信系统的抗噪性能分析教学难点：窄带正态随机过程包络和相位的分布教学要求：理解希尔伯特变换的定义和性质；了解信号的复信号表示形式；掌握窄带随机过程的表示形式和统计特性；掌握窄带正态随机过程包络和相位的分布；了解窄带正态随机过程加正弦信号包络和相位的分布。

通过案例1了解窄带随机随机过程的模拟方法，通过案例2了解希尔伯特变换的应用；通过案例3加深对窄带随机过程包络和相位特性的理解，并运用这些特性分析雷达检测器的性能。

以三个案例为基础，开展研究型学习，培养自主学习能力和研究与探索的能力。

第六章马尔可夫过程和泊松过程主要内容：1. 马尔可夫链2. 隐马尔可夫模型3. 马尔可夫过程4. 独立增量过程5. 泊松过程6. 信号处理实例：气象问题建模与模拟计算机通信网络分析教学重点:1.马尔可夫链的定义及统计描述；2.马尔可夫链的齐次性、平稳性、各态历经性。

教学难点：平稳链和遍历性教学要求：掌握马尔可夫链的定义、状态转移矩阵和状态转移图的统计描述；理解马尔可夫链的齐次性、平稳性、各态历经性和状态分类；了解隐马尔可夫模型的定义及特性；了解连续时间马尔可夫过程的特性；了解独立增量过程、泊松过程的特性及其应用。

第4专题：估计与检测理论第七章估计理论主要内容：1. 估计的基本概念2. 贝叶斯估计3. 最大似然估计4. 估计量的性能5. 线性最小均方估计6. 最小二乘估计7. 波形估计8. 信号处理案例：时延估计目标跟踪教学重点：1. 估计的基本概念和准则；2. 估计量的无偏性、有效性和估计量的CRLB3. 线性最小均方估计4. 时延估计案例难点：贝叶斯估计的求法，时延估计的案例实现。

教学要求：掌握各种估计准则及其计算方法，掌握估计的基本性质，线性最小均方估计的正交原理。

了解最小二乘估计的原理和方法；了解波形估计的基本概念和维纳滤波方法。

通过案例1综合运用相关技术与最大似然估计技术解决雷达、声源测距与定位问题，通过案例2了解最小二乘估计在目标跟踪中的应用。

以两个案例为基础，开展研究型学习，培养自主学习能力和研究与探索的能力。

第八章检测理论主要内容：1. 假设检验的基本概念2. 判决准则3. 检测性能及其蒙特卡罗仿真4. 复合假设检验5. 多元假设检验6. 高斯白噪声中确定性信号的检测7. 高斯白噪声背景下随机信号的检测8. 信号处理实例：加性高斯信道中基带数字传输与性能仿真分析雷达恒虚警检测图像模式识别教学重点：1. 假设检验的基本概念和基本判决准则；2. 检测性能的分析与仿真；3. 复合假设检验。

4 高斯白噪声环境下确定性信号检测的原理与方法；5 最佳接收机的结构和性能。

教学难点：检测器的性能分析教学要求：掌握假设检验的基本概念和判决准则；掌握检测器的性能计算和仿真分析方法；理解接收机工作特性；掌握复合假设检验的基本原理和方法；了解多元假设检验方法。

掌握高斯噪声中已知信号检测的设计方法、接收机的基本结构和接收机性能。

通过案例1-2，了解检测理论在通信和雷达中的应用，并了解接收机性能的仿真分析方法，通过案例3了解多元假设检验在图像模式识别中的应用。