锁模激光器的工作原理及其特性摘要： 本文主要介绍了锁模的基本原理和实现方法，并简单介绍了锁模激光器。

关键词：锁模，速率方程，工作原理一、引言如果在激光谐振腔内不加入任何选模装置，那么激光器的输出谱线是由许多分立的，由横纵模确定的频谱组成的。

锁模就是将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定,形成等时间间隔的光脉冲序列。

使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。

二、锁模的概念一般非均匀加宽激光器，如果不采取特殊选模措施，总是得到多纵模输出。

并且，由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模。

每个纵模输出的电场分量可用下式表示])-([),(q q z t i q q e E t z E ϕυω+= （2.1）式中，q E 、q ω、q ϕ为第q 个模式的振幅、角频率及初相位。

各个模式的初相位q ϕ无确定关系，各个模式互不相干，因而激光输出是它们的无规叠加的结果，输出强度随时间无规则起伏。

但如果使各振荡模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器将输出一列时间间隔一定的超短脉冲。

这种激光器称为锁模激光器。

假设只有相邻两纵模振荡，它们的角频率差Ω='=L cq q πωω1-- （2.2）它们的初相位始终相等，并有01-==q q ϕϕ。

为分析简单起见，假设二模振幅相等，二模的行波光强I I I q q ==1-。

现在来讨论在激光束的某一位置（设为0=z ）处激光场随时间的变化规律。

不难看出，在0=t 时，二纵模的电场均为最大值，合成行波光强是二模振幅和的平方。

由于二模初相位固定不变，所以每经过一定的时间0T 后，相邻模相位差便增加了π2，即πωω2-01-0=T T q q （2.3）因此当0mT t =时（m 为正整数），二模式电场又一次同时达到最大值，再一次发生二模间的干涉增强。

于是产生了具有一定时间间隔的一列脉冲，脉冲峰值光强为I 4，由式（2.3）可求出脉冲周期为cL T '=Ω=220π 如果二纵模初相位随机变化，则在0=z 处，合成行波光强在I 2附近无规涨落。

设腔内有N N N N q ),1(,,0,),1(,----= 等)12(+N 个模式振荡。

如果相邻模式的初相位之差保持一定（称为相位锁定），即βϕϕ=1--q qβϕϕq q +=0 在忽略频率牵引和频率推斥时，相邻模式角频率之差为L c '=Ωπ,Ω+=q q 0ωω。

在0=z 处，第q 个模式的电场强度为]q )t [(00)(βϕω++Ω+=q i q q e E t E)12(+N 个模式合成之电场强度∑=++Ω+=N N q q i q e E t E -]q )t [(00)(βϕω设各模式的振幅相等，0E E q =，则：∑∑-=+=+Ω++Ω==NN q t i N N q q i q t i t q e E e E e t E )(cos )()(0-]q t ()(0000βϕωβϕω （2.4） 利用三角级数求和公式，可得)(00)()(ϕω+=t i e t A t E （2.5）)(21sin ))(12(21sin )(0ββ+Ω+Ω+=t t N E t A （2.6） 式（2.6）表明)12(+N 个模式的合成电场的频率为0ω，振幅)(t A 随时间而变化。

输出光强)(21sin ))(12(21sin )()(22202ββ+Ω+Ω+=∝t t N E t A t I （2.7） 如图为7)12(=+N 时)(t I 随时间变化的示意图。

当πβm t 2)=+Ω（时),2,1,0( =m ，光强最大。

最大光强（脉冲峰值光强）为202222)(20)12()(21sin ))(12(21sin lim E N t t N E I m t m +=+Ω+Ω+∝→+Ωββπβ （2.8） 如果各模式相位未被锁定，则各模式是不相干的，输出功率为各模式功率之和，即20)12(E N I +∝。

由此可见，锁模后脉冲峰值功率比未锁定时提高了)12(+N 倍。

腔长越长，荧光线宽越大，则腔内振荡的纵模数目越多，锁模脉冲的峰值功率就越大。

相邻脉冲峰值间的时间间隔为0T ，由式（2.7）可求出cL T '=Ω=220π （2.9） 可见锁模脉冲的周期0T 等于光在腔内来回一次所需的时间。

因此，我们可以把锁模激光器的工作过程形象地看作有一个脉冲在腔内往返运动，每当此脉冲行进到输出反射镜时，便有一个锁模脉冲输出。

由式（2.7）可以看出，脉冲峰值与第一个光强为零的谷值间的时间间隔为υπτ∆=Ω+=1122）（N （2.10） 脉冲的半功率点的时间间隔近似地等于τ，因而可以认为脉冲宽度等于τ。

式（2.10）中υ∆为锁模激光的带宽，它显然不可能超过工作物质的增益带宽，这就给锁模激光脉冲带来一定的限制。

气体激光器谱线宽度较小，其锁模脉冲宽度约为纳秒量级。

固体激光器谱线宽度较大，在适当的条件下可得到脉冲宽度为s 10-12量级的皮秒脉冲。

特别是铷玻璃激光器的振荡谱宽达（25~35nm ，其锁模脉冲宽度可达s 10-13。

下图列出几种典型锁模激光器的脉冲宽度。

综上所述，由于各纵模的相位锁定，锁模激光器可以输出一周期c L T '=20的光脉冲序列。

峰值功率较未锁定时大)12(+N 倍，一般峰值功率达到几吉瓦是不困难的。

光脉冲的宽度υτ∆=1远远小于调Q 脉冲所能达到的宽度。

三、实现锁模的方法为了得到锁模超短脉冲，须采取措施强制各纵模初相位保持确定关系，并使相邻模频率间隔相等。

目前采用的锁模方法可分为主动锁模与被动锁模两类。

3.1 主动锁模主动锁模又可以分为振幅（损耗）调制锁模和相位调制锁模。

3.1.1 损耗调制锁模调制激光工作物质的增益或腔内损耗，均可使激光振幅得到调制，如果调制频率f=c/2L ，可实现锁模。

由于损耗调制的频率正好是c/2L ，损耗调制的周期正好是脉冲在腔内往返一次所需的时间T （T=2L/c ）。

因而调制器的损耗是一周期为T 的函数。

设时间在t1时刻通过调制器，并且，则在（t1+T ）时刻此信号将再次无损耗地通过调制器。

对于t2时刻通过调制器的光信号而言，若，则每次经过调制器时都要损失一部分能量。

这就意味着只有在损耗为零的时刻通过调制器的那部分光信号能形成振荡，而光信号的其余部分因损耗大而被抑制，因此形成周期为2L/c 的窄脉冲输出。

在非均匀加宽激光器中，如果腔长足够长，一般总是多纵模工作的，但各个纵模间没有确定的相位关系，锁模的作用只是使各纵模具有确定的相位关系。

而在均匀加宽激光器中，如果不存在空间烧孔效应，通常只有一个纵模振荡，但实验说明，这类激光器也同样可产生超短脉冲。

这种现象的原因是，在施加各种锁模手段后，w0模将产生一系列的边频，高增益模的能量不断传递给低增益模，因而可产生多个模式。

振幅调制一方面促使多个模式振荡，同时使其相位锁定，从而产生超短脉冲。

3.1.2 相位调制锁模相位调制又称频率调制。

在激光器谐振腔内插入一电光晶体，利用晶体折射率随外加电压的变化，产生相位调制。

除了在相位调制函数极限时通过调制器的那部分光信号不产生频移外，其他时刻通过调制器的光信号均经受不同程度的频移。

如果调制相位的周期与光在腔内进行的周期一致，则经受频移的光信号每经过调制器一次都要再次经受频移，最后因移出增益曲线以外而猝灭。

只有那些在相位调制函数极值时通过调制器的光信号才能形成振荡，因而产生超短光脉冲序列。

相位调制的光波和幅度调制光波类似，也存在一系列边带，相位调制时诸纵模锁定的物理机制与幅度调制时相似。

3.2 被动锁模在谐振腔中插入一薄层饱和吸收体（如染料盒）可构成被动锁模激光器。

饱和吸收体的透过率与光强有关。

在自发辐射基础上发展起来的光信号不可避免地存在强度起伏。

经过饱和吸收体后，弱信号遭受较大的损耗，而强的尖峰信号却衰减很小。

如果吸收体的吸收高能级寿命t<<2L/c,则在强尖峰光脉冲通过后，透过率很快下降，后续通过的弱光仍经受很大的损耗。

并且由于激光工作物质的纵向弛豫时间T1》2L/c，强尖峰光脉冲和弱光信号经受着相同的增益和相差悬殊的损耗，其结果是强光脉冲形成稳定振荡，而弱光信号衰减殆尽。

同时，在强尖峰光脉冲多次经过饱和吸收体时，其前后沿又因经受较大损耗而不断削弱，形成了周期T=2L/c的超短光脉冲序列。

四、锁模激光器产生高功率超短脉冲的应用科学家们对皮秒脉冲及数吉瓦高峰功率短脉冲那么感兴趣，其原因是这种高峰值功率的短光脉冲在工业、教育及军事等应用的潜力极大。

这种短脉冲要是能在高速摄影的应用中的潜力全部发挥出来，其结果将是不可估量的。

用超短脉冲进行远距离测距时，其精度可达到几分之一毫米。

高能量短脉冲可用于受控热核聚变，光雷达，光信息处理，高分辨率光谱、材料非线性光学性质、量子系统的瞬态响应以及超短声冲击渡的研究等。

与光脉冲同步的上升时间为皮秒的电脉冲有众多应用，例如，超快主动脉冲整形，无抖动条纹照相机应用，激光驱动的核聚变系统中的主动前置脉冲压缩以及大功率微波脉冲的形成等。

与集成光学兼容的单频速率光脉冲将在下一代光纤通信系统致超高速信息处理中会得广泛应用。

在光通信中使用单频窄带宽光脉冲，可以消除色散和加大重复率等，在分时多路光通讯系统中使用由外调制半导体激光器产生的吉位速度皮秒光脉冲的开关。

在确定宽带传输系统中的内反射的程度及位置和在研究传播延迟及宽带系统的瞬时响应等方面短电脉冲十分有用。

锁模激光器的发展以及制作高速材料的新方法的不断出现有可能使光导体的响应达到皮秒范围。

可用窄光脉冲作为精确的时钟做无抖动地控制电信号的产生和测量。

对高速电子仪器来说无抖动这一点具有重大的优越性。

这可在不失速情况下增大信号的平均量，延长动态范围并可测量小到每平方赫积成带宽为几微伏的信号。

也可产生大到几千伏的信号。

参考文献[1] 周炳琨，高以智.激光原理[M].第五版．北京：国防工业出版社，2008：234-239．[2] 孙忠琪.锁模激光器[J].激光集锦,1993，3（2）：12-18．。