水润滑橡胶尾轴承模态影响因素分析金勇;田宇忠;刘正林【摘要】水润滑橡胶尾轴承由于其减振降噪的优良特性,在舰船中的应用越来越广泛,研究水润滑橡胶尾轴承的动态特性对其工作可靠性具有重要意义.采用有限元计算软件ANSYS对水润滑橡胶尾轴承及其内衬、衬套进行有限元模态分析,研究各种结构形式、不同材料属性对水润滑橡胶尾轴承动态特性的影响规律及其水平.研究表明,水润滑橡胶尾轴承各阶固有频率分布比较集中,其低阶模态主要受到内衬结构及其材料属性的影响,高阶模态主要受到衬套结构及其材料属性的影响.%With the outstanding characteristics of damping and noise-reducing, the water lubrication stem tube rubber bearing has been widely adopted in ships. So, it' s important to investigate the mechanism of the vibration of water-lubricated rubber stem bearing in some special conditions. Finite element modal analysis was introduced into modal analysis of water-lubricated rubber stem bearing, bearing liner and bearing bush separately. The law of different structure and properties of material influences on the dynamic characteristic of water-lubricated rubber stem bearing was studied. Results show that the distribution of the natural frequencies of water lubrication stem tube rubber bearing is concentrated, its low modal is determined mainly by structure and material properties of lining, and higher modes mainly by the structure and properties of materials of bushing.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2011(036)009【总页数】5页(P10-13,23)【关键词】水润滑橡胶尾轴承;模态分析;动态特性【作者】金勇;田宇忠;刘正林【作者单位】上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240;武汉理工大学能动学院湖北武汉430063;中国船级社武汉规范研究所湖北武汉430022;武汉理工大学能动学院湖北武汉430063【正文语种】中文【中图分类】U664.21作为船舶的关键部件，水润滑尾轴承常用材料为橡胶。
橡胶具有优良的减振性能，可以有效地减小尾轴振动，降低轴承噪声辐射，改善尾轴工作环境，缩小舰船被声纳发现距离，提高舰船生存能力。
但水润滑橡胶尾轴承在启停机、低速、重载、高温等润滑不良的特殊工况下，容易出现异常振动，并产生鸣音，严重影响到舰船隐蔽性［1－6］。
为深入研究水润滑橡胶尾轴承在特殊工况下的振动问题，还须对水润滑橡胶尾轴承动态特性进行深入探讨。
模态分析是动态特性参数识别的主要手段［7－8］。
重庆大学的吴晓金等［9－10］对尾轴承自身进行过动态特性分析，但只研究了衬套材料对轴承动态特性的影响，没有系统考虑橡胶轴承结构及橡胶材质的变化对其动态特性的影响。
本文作者应用ANSYS对水润滑橡胶尾轴承及其内衬、衬套进行有限元模态分析，研究内衬及衬套的材料属性、轴承长径比、板条数目、内衬厚度、水槽深度及板条表面形状对轴承模态的影响。
1 水润滑橡胶尾轴承有限元模型的建立采用ANSYS软件根据水润滑橡胶尾轴承实体模型建立其几何模型。
轴承的尺寸以及材料参数如表1、表2所列。
表1 轴承几何参数Table 1 Geometric parameters of bearing内径ri/mm 外径ro/mm 长径比内衬厚度B/mm 水槽深度h/mm 板条数目板条工作表面形式153.8 230.0 1∶1 19 6.0 10平面表2 轴承材料参数Table 2 Material parameters of bearingρ/(kg·m－3) 橡胶泊松比衬套材料衬套材料弹性模量E/GPa橡胶层硬度橡胶弹性模量E/MPa橡胶密度衬套材料泊松比HA70.02 5.55 1240 0.47 45#钢衬套材料密度ρ/(kg·m－3)2.01 7800 0.3单元类型对有限元分析精度及其计算速度至关重要。
由于衬套以及内衬厚度都较大，故均选用三维实体八节点六面体单元solid185。
本文采用映射网格划分方法，增加内衬相对衬套的划分密度，如图1(a)所示为轴承某一个板条的有限元模型;对单个板条进行阵列，得到水润滑橡胶尾轴承整体的有限元模型，如图1(b)所示，整体模型包含了230880节点和201960单元。
图1 橡胶轴承有限元模型Fig 1 Finite element model of the rubber bearing2 水润滑橡胶尾轴承有限元模态分析2.1 有限元模态分析在水润滑橡胶尾轴承的模态分析中，应用Black Lanczos法提取轴承在0～2000 Hz范围内的前50阶模态。
分别对轴承及其内衬、衬套进行有限元模态分析。
在模态分析时，对轴承分别采用自由约束和固定约束，计算轴承的自由模态和约束模态。
自由约束是不对轴承施加任何位移约束，而固定约束是对衬套外圆柱面节点施加零位移约束。
对内衬采用固定约束，将内衬的外圆柱面节点施加零位移约束，计算内衬的约束模态。
对衬套采用自由约束，不对衬套施加任何位移约束，计算内衬的自由模态。
2.2 水润滑橡胶尾轴承模态分析结果计算结果表明，在自由模态分析及约束模态分析中，水润滑橡胶尾轴承及其内衬的各阶固有频率分布非常密集，并且有大量的对称模态 (频率相同振型对称的模态)以及局部模态 (只有部分板条存在变形)，见表3及图2所示。
表3 有限元分析结果Table 3 Results of finite element analysis部件边界条件阶数频率f/Hz 振型描述轴承自由约束 7～50 579～700 轴承的振型主要体现在弹性模量较小的内衬固定约束 1～50 573～708轴承的振型主要体现在弹性模量较小的内衬内衬固定约束 1～50 681～842 与轴承固定模态的振型相一致衬套自由约束 7～8 1102～1608以衬套径向变形为主图2 模态振型Fig 2 Modal shape分析相关参数对水润滑橡胶尾轴承模态的影响规律及其水平，得出以下结论: (1)水润滑橡胶尾轴承各阶固有频率分布比较密集，有的相邻两阶固有频率相隔不到1 Hz。
(2)水润滑橡胶尾轴承的低阶模态主要取决于内衬的固有特性，衬套可近似为不变形的刚体。
(3)由于衬套与内衬的弹性模量存在巨大的差距，所以，橡胶轴承的自由模态与约束模态的低阶模态具有对应性。
3 水润滑橡胶尾轴承模态影响因素分析本节对各种型号的轴承进行有限元模态分析，探讨相关参数对水润滑橡胶尾轴承模态的影响规律和影响水平。
相关参数包括:橡胶硬度、衬套材料、长径比、板条数目、内衬厚度、水槽深度及板条表面形状。
各型号轴承的相关参数见表4所列。
对表4中各种型号轴承进行自由模态分析，并与基准型号1对比。
为提高可比性，提取各型号对应振型的固有频率作比较，各型号对应振型的固有频率如图3所示。
表4 各型号轴承参数Table 4 Parameters of various models of bearing型号特征轴承内径ri/mm水槽深度数目1 基准 153.8 230.0 150 19 HS-A70.02 5.55 45#钢平面轴承外径ro/mm轴承长度l/mm内衬厚度B/mm内衬硬度弹性模量E/MPa外圈材料表面形式h/mm 长径比板条6.0 1∶1 102 改变橡胶硬度 153.8 230.0 150 19 HS-A80.62 9.76 45#钢平面6.0 1∶1 103 改变长径比 152.6 230.0 600 19 HS-A70.02 5.55 45#钢平面6.0 4∶1 104 改变衬套材料 153.8 230.0 150 19 HS-A70.02 5.55 铜平面6.0 1∶1 105 改变板条数目 153.8 230.0 150 19 HS-A70.02 5.55 45#钢平面6.0 1∶1 126 改变内衬厚度 153.8 230.0 150 12 HS-A70.02 5.55 45#钢平面6.0 1∶1 107 改变水槽深度 153.8 230.0 150 19 HS-A70.02 5.55 45#钢平面2.5 1∶1 10图3 水润滑橡胶尾轴承模态影响因素分析Fig 3 Influence factor analysis of model of water-lubricated rubber stern bearing根据表4及图3分析可得到水润滑橡胶尾轴承各因素对轴承模态影响水平及规律如下:(1)橡胶硬度对轴承模态的影响:从型号1与型号2的对比发现，内衬硬度的增加对轴承振型影响非常小，但各对应振型的固有频率则有较大增加。
(2)长径比对轴承模态的影响:从型号1与型号3的对比发现，轴承内径 (长径比)较小的变化对其振型的影响较大，轴承各阶振型发生了较大变化，振型更加复杂。
某些阶的振型沿轴向出现了多次分段现象，如图4所示。
同时，这种情况也导致轴承各阶固有频率分布更加密集，增加了轴承模态的耦合程度。
对应振型的固有频率随内径的减小有略微增加。
图4 长径比4∶1第33阶 (610 Hz)振型Fig 4 Draw ratio 4∶1 order 33(610 Hz)mode of vibration计算结果发现:前50阶的非刚体模态的频率范围为580～630 Hz，相当于型号1频率范围的1/2。
(3)衬套材料对轴承模态的影响:从型号1与型号4的对比发现，衬套材料 (限于弹性模量较大的金属材料)对轴承振型影响较小，对应振型的固有频率也基本没有发生变化。