机械效率的三种计算方法
江苏 潘富海
机械效率是有用功占总功的百分比，所以机械效率等于有用功与总功的比值。

在实际应用中，计算机械效率常常有三种方法。

一、机械效率总功有用功=，即总
有用W W =η 例1. 如下图所示，一人通过动滑轮用40N 的水平力F 匀速拉一个重为600N 的物体。

若物体在水平面上运动时受到的摩擦力等于物重的0.1倍，则动滑轮的机械效率等于多少？
解析：设物体在水平面上前进一段距离s ，则拉力F 移动的距离为2s ，所以拉力所做的总功Fs 2W =总。

因为此时物体做匀速运动，所以绳子对物体的拉力跟物体所受的摩擦力是一对平衡力。

绳子对物体的拉力所做的功为有用W ，且Gs 1.0f s W ==有用，则总有用
W W =η
%75N
402N 6001.0F 2G 1.0Fs 2Gs 1.0=⨯⨯===。

二、机械效率额外功有用功有用功+=，即额外有用有用W W W +=η 例2. 用一个动滑轮提起重380N 的物体，已知动滑轮重100N ，若不计摩擦，则动滑轮的机械效率为多少？
解析：根据题意可知，当物体被提高h 时，h G W 物有用=，由于动滑轮跟物体固定在一起，所以动滑轮被提起的高度也为h ，故
h G W 动额外=
动物物
动物物额外有用有用
G G G h G h G h G W W W +=+=+=η
%2.79N
100N 380N 380≈+=
三、机械效率总功额外功总功-=，即总额外总W W W -=η
例3. 用一个重为G 的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物。

不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为75%。

为了提高机械效率，改用重为0.4G 的轻质材料的新动滑轮后再提升这个重物，此时滑轮组的机械效率将为多少？
解析：假设两次均把物体提高了h ，则两次做的有用功相同，Gh W =额外，Gh 4.0W ='额外。

根据公式总额外
总W W W -=η可得，Gh 475
.01Gh 1W W =-=η-=额外总， Gh 3Gh Gh 4W W W =-=-=额外总有用
'+='='η额外有用有用
总有用
W W W W W
%2.88Gh
4.0Gh Gh 4Gh Gh 4≈+--=
趁热打铁做练习：
沿着长10m 、高4m 的斜面用50N 的拉力把一个质量为10kg 的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端，求斜面的机械效率是多少？（g 取kg /N 10）
参考答案：80%。