（完整版）华南理工《离散数学》命题逻辑练习题（含答案）第一章命题逻辑1.1 命题与联结词一、单项选择题1、 A．明年“五一”是晴天。
B．这朵花多好看呀！。
C．这个男孩真勇敢啊！ D．明天下午有会吗？在上面句子中，是命题的是( )2. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。
C．这朵花多好看呀！ D．计算机机房有空位吗？在上面句子中，是命题的是( )3. A．如果天气好，那么我去散步。
B．天气多好呀！C．x=3。
D．明天下午有会吗？在上面句子中( )是命题4．下面的命题不是简单命题的是( )A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与π之积5．下面的表述与众不一致的一个是( )A．P：广州是一个大城市 B．?P：广州是一个不大的城市C．?P：广州是一个很不小的城市 D．?P：广州不是一个大城市6．设，P：他聪明；Q：他用功。
在命题逻辑中，命题：“他既聪明又用功。
”可符号化为：( )A．P ∧Q B．P→QC．P∨?Q D．P∧?Q7．设：P ：刘平聪明。
Q：刘平用功。
在命题逻辑中，命题：“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：( )A．P ∧Q B．?P∨QC．P∨?Q D．P∧?Q8．设：P：他聪明；Q：他用功。
则命题“他虽聪明但不用功。
”在命题逻辑中可符号化为( )A．P ∧Q B．P→QC．P∨?Q D．P∧?Q9．设：P：我们划船。
Q：我们跑步。
在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。
”可符号化为：( )A．P→Q B．?（P ∧Q）C．P∨Q D．P∧?Q10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。
命题“王强身体很好，成绩也很好。
”在命题逻辑中可符号化为( )A．P ∨Q B．P→QC．P∧?Q D．P∧Q11．设：P：你努力；Q：你失败。
则命题“除非你努力，否则你将失败。
”在命题逻辑中可符号化为( )A ．Q →PB ．P → QC ．? P →QD ．Q ∨?P12．设：p ：派小王去开会。
q ：派小李去开会。
则命题：“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（）A ．p q ∨ B ．()()p q p q ∧?∨?∧ C ．()()p q p q ∧∨?∧? D ．()()p q p q ∧∨?∧13．设：P ：天下雪。
Q ：他走路上班。
则命题“只有天下雪，他才走路上班。
”可符号化为（）。
A ．P →QB ．Q → PC ．Q ∨?PD ．? Q →? P14．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。
则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。
”可符号化为（）。
A ．P →QB ．Q → PC ．Q ∨?PD ．? Q →? P15．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。
则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。
”可符号化为（）。
A ．?P →QB ．?Q → ?PC ．Q ∨?PD ．? P →? Q16．设：P ：天下大雨。
Q ：他乘公共汽车上班。
则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。
”可符号化为( )A ．P → QB ．Q →PC ．? P →? QD ．?Q ∨P17．设：P ：天气好。
Q ：他去郊游。
则命题“如果天气好，他就去郊游。
”可符号化为( )A ．P →QB ．Q → PC ．? Q →? PD ．Q ∨?P18．P ：下雪路滑，Q ：他迟到了。
下雪路滑，他迟到了。
可符号化为( )A ．P ∨ QB ．P → QC ．P ∧?QD ．P ∧ Q19．设，p ：经一事；q ：长一智。
在命题逻辑中，命题：“不经一事，不长一智。
” 可符号化为：( )A ．p →qB ．q → pC ．?p →?qD ．?p →q20．下面“q p →”的等价说法中，不正确的为A ．p 是q 的充分条件B ． q 是p 的必要条件C ．q 仅当pD ．只有q 才p1.2 命题公式单项选择题1．下列式子是合式公式的是( )A ．（P ∨ → Q ）B ．?（P →（Q ∨ R ））C ．（P ? Q ）D ．∧ Q → R2.下列式子是合式公式的是( )A ．（P ∨ → Q ）B ．?（P ∧（Q ∨ R ））C ．（P ? Q ）D ．∧ Q → ∧ R3．公式?（（p →q ）∧（q → p ））与()()p q p q ∧?∨?∧的共同成真赋值为( )A ．01，10B ．10，01C ．11，00D ．01，114．p ,q 都是命题，则p →q 的真值为假当且仅当( )A ．p 为假，q 为真B ．p 为假，q 也为假C ．p 为真，q 也为真D ．p 为真，q 为假5．n 个命题变元组成的命题公式，有( )种真值情况A ．nB ．2nC ．n 2D ．2n6．设A , B 代表任意的命题公式，则德 ? 摩根律为（A ∧ B ）?( )A ．?A ∧ ?B B ．?A ∨ ?BC ．A ∧ ?BD ．A ∨B7．设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：（P ∨ Q ）?( )A ．?P ∧ ?QB ．?P ∨ ?QC ．P ∧ ?QD ．P ∨Q8．命题公式A 与B 是等值的，是指（）。
A ．A 与B 有相同的命题变元 B ．A ?B 是可满足式C ．A →B 为重言式D ．A ?B 为重言式9．设A , B 代表任意的命题公式，则逆反律为A →B ?( )A ．?B → ? A B ．B → ? AC ．? A → ? BD ．? B → A10．P 为任意合式公式，Q ：为重言式。
则P ∨ Q 是（）A ．矛盾式B ．可满足式C ．蕴含式D ．重言式11. P 为任意合式公式，Q ：为矛盾式。
则P ∧ Q 是（）A ．矛盾式B ．可满足式C ．蕴含式D ．重言式12．下列式子( )是永真式A ．Q →（P ∧ Q ）B ．P →（P ∧ Q ）C ．（P ∧ Q ）→ PD ．（P ∨Q ）→ Q13．?（P ∧ Q ）∨T 的对偶式是( )A ．（P ∧ Q ）∨TB ．?（P ∨Q ）∧ TC ．（P ∨Q ）∧ TD ．?（P ∨Q ）∧ F1.3 命题公式的范式一、单项选择题1．下列命题为假的是( )A ．任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真B ．任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真C ．n 个命题变元的矛盾式, 主合取范式有n 2个极大项，而主析取范式为0D ．每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真2．下列命题为假的是( ) A ．P ∧（P → Q ）的合取范式是P ∧ QB ．P ∧（P → Q ）的析取范式是P ∧ QC ．P ∧（P → Q ）的合取范式是P ∧（?P ∨ Q ）D ．P ∧（P → Q ）的析取范式是P ∧（?P ∨ Q ）3．命题（P → Q ）∧（P → R ）的主析取范式中包含( )A ．P ∧ Q ∧ RB ．P ∧ Q ∧ ?RC ．P ∧ ?Q ∧ RD ．P ∧? Q ∧ ?R1.4 联结词的功能完全集一、单项选择题1. 给定命题公式,该公式在全功能集中的形式为（） A ．（（ｐｑ） r ） B ．ｐｑ r C ．（（ｐｑ） r ） D ．（ｐｑ） r 1.5 推理规则和证明方法一、单项选择题1．设A ，C 为两个命题公式，当且仅当( )为一重言式时，称C 可由A 逻辑地推出。
A ．A → CB ．C → AC ．A ∧ ? CD ．A ∨ ?C2．下列推理定律表述不正确的是为 ( )A ．（P → Q ）∧ ?Q P ??拒取式推理定律B ．（P ∨ ?Q ）∧ Q P ?析取三段论推理定律C ．（?P → Q ）∧（Q → ?R ）R P ?→??假言三段论推理定律D ．（?P → ?Q ）∧ ? P Q ??假言三段论推理定律3．下列推理定律， ( ) 不正确A ．Q → P ∨ QB ．Q P ?→ QC ．?Q ∧（P → Q ）P ?D ．?（P → Q ） Q ??答案：1.1单项选择题1、A 2、B 3、A 4、A 5、C 6、A 7、A 、D 9、B 10、D 11、C 12、B 13、B 14、B 15、D 16、A 17、B 18、D 19、C 20、C 1.2单项选择题1、B 2、B3、A4、D5、C6、B7、A8、D9、A 10、D 11、A 12、C 13、D1.3单项选择题1、B 2、D 3、A1.4单项选择题1、A1.5 单项选择题 1、A 2、D 3、C。