六年级下册数学试题-能力提升：第10讲 特殊图形（解析版）全国通用
【一】认识正多边形的边和角
【热身一】正多边形的“角”
1：如图，四边形ABCD 是正方形，三角形BCE 是等边三角形，求ABE ∠、AED ∠的度数。

9060303602360(18030)60150ABE ABC EBC AED AEB BEC ⇒∠=∠-∠=-=∠=-∠⨯-∠=---=o o o
o o o o o o
2：如图，ABCDEF 是正六边形，CDHG 是正方形，求DEH ∠的度数。

E
D
C
B
A
H
G
F E
D
C B
A
120903018030752
EDH DEH ⇒∠=-=-∠==o o o o o
o
【热身二】正多边形的“边”
1：某正多边形的一个外角为36度，那么这个正多边形共有_______条边。

360
1036
⇒=边数=
2：小明从家出发，朝正北方向走了5公里后，向东转30度又走了5公里，接着继续往东转30度走5公里，一段时间后小明回到家，请问小明一共走了________公里。

360
121256030
⇒=⨯=边数=
（条），即一共走了（公里） 3：如图，B ∠和D ∠都是直角，13584A BC AD ∠=︒==，，，求四边形ABCD 的面积。

8844
2422
ABCD S ⨯⨯⇒=
-=
4：如图，从正方形ABCD 的四个角上各切掉一个等腰直角三角形后，剩下一个八边形，已知EF=4，GH=7，而切掉的三角形IHC 的面积等于2，那么切掉的三角形AEL 的面积等于多少？
22
55
512.52
IHC AEL S IC HC BG GH HC BF EF AE AE S ∆∆⇒=→==⨯++=++→=→=
=
++例题1练一练例题2
D
C
B
A
【二】正多边形的分割
【热身一】常见正多边形的“分割”
正三角形常见分割方法：
正方形常见分割方法：
正六边形常见分割方法：
1：在图中，三角形ABC 和DEF 是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DF 长9厘米，CF 长3厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米
?
E
D
C
A
2：正六边形ABCDEF 的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．{2平方米}
3：如图所示的正六边形，连接每两个间隔开一个点的顶点，形成图中的阴影部分，已知阴影部分的面积是24平方厘米，请问空白部分的面积是多少？{48平方厘米}
4：有一个正三角形ABC ，把三角形的三边沿两端向外延长一倍，得到了如图所示的六边形．已知原来的正三角形ABC 的面积是1，请问新六边形的面积是多少？{13}
5：如右图所示，正六边形ABCDEF 的面积是120平方厘米，G 、H 、I 分别是所在边的中点，请问：GHI 的面积是多少平方厘米？{45平方厘米}
6：下面的两个图中，每个小正三角形的面积为1，阴影部分的面积分别是多少？{3、13}
F
E
D
C B A B
C A
G H I B
C D
E
F
A
7：正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起（如图），M N
、正方形边的中点，五边形ABCNM的面积是2
14cm，三角形BEF的面积是多少？
8：如图，在两个相同的等腰三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少？
9：两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12厘米，那么较大的正方形的面积是多少？
10：如图，大正六边形的面积是2
24cm，其中放了三个一样的小正六边形，阴影面积是多少？
N
M D
E
C
B
A
F
B
A
11：已知大的正六边形面积是2
60cm，按图中方式分割（切割均为等分点），形成的阴影部分面积是多少？
12：如图，正六边形ABCDEF的面积为240，那么阴影部分的面积是多少？
13：图中的小正六边形面积为2，求阴影部分的面积．{7}
14：三个正六边形如图放置，其中各点均为对应边的中点，若阴影三角形面积为1，则正六边形ABCDEF 的面积为___________．{32}
+例题4练一练
【热身二】特殊正多边形的“分割（1）”
正八边形常见分割方法：
正八边形分成“4个长方形”和“8个直角三角形” 中间的大长方形是整个正八边形的2
3 1：如图所示，正八边形的边长为8，将其进行下图的切割，切割后灰色部分面积与斜线部分面积之差为_________（大减小）．{16}
2：如图，正六边形的面积为120，P是其内任意一点，求三角形PBC和三角形PEF 的面积之和．{40}
【热身三】特殊正多边形的“分割（2）”
正十二边形常见分割方法：
正十二边形分成“12个正三角形”和“6个正方形”
1：东东在生日会上订了一个直径20cm的圆形披萨，他平均切成了12块，每一块的形状如图；因为外围的边不好吃，实际上每一块只吃里面的部分(三角形ABC)，求每一小块披萨可吃的面积．{25平方厘米}
2：如图，正十二边形和中心白色正六边形的边长均为12厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
例题5例题6
+。