高中数学课程内容大纲（理科）
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知识点
课时
必
修
一
第一章集合
1.1集合
2
1.1.1集合的含义及表示
1.1.2集合间的基本关系
1.1.3集合的基本运算
第二章函数
2.1函数
5
2.1.1函数的概念
2.1.2函数的表示法
2.1.3函数的单调性与最大（小）值
2.1.4函数的奇偶性
2.1.5二次函数的图像及性质
第三章基本初等函数（I）
3.1指数函数
4
3.1.1指数与指数幂的运算
3.1.2指数函数及其性质
3.2对数函数
3.2.1对数与对数运算
3.2.2对数函数及其性质
3.3幂函数
第四章函数的应用
4.1函数与方程
2
4.1.1方程的根与函数的零点
4.1.2用二分法求方程的近似值
4.2函数模型及其应用
必
修
二
第一章空间几何体
1.3算法案例
第二章统计
2.1随机抽样
3
2.1.1简单随机抽样
2.1.2系统抽样
2.1.3分层抽样
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3变量间的相关关系
2.3.1变量之间的相关关系
2.3.2两个变量的线性相关
第三章概率
3.1随机事件的概率
选修2-3
第一章计数原理
1.1分类加法计数原理、分步乘法计数原理
5
1.2排列与组合
1.2.1排3三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图像与性质
1.4.1正余弦函数的图像
1.4.2正余弦函数的性质
1.4.3正切函数的性质与图像
1.5函数 的图像
第二章平面向量
2.1向量的认识，几何表示；相等向量、共线向量
2.2平面向量的线性运算
8
2.2.1向量的加减法及其几何意义
2.2.2数乘运算及其几何意义和向量的共线条件
1.4.2直线、平面平行的判定及其性质
1.4.3直线、平面平行的判定及其性质
第二章直线与方程
2.1直线的倾斜角与斜率
3
2.1.1倾斜角与斜率
2.1.2两条直线平行与垂直的判定
2.2五种形式的直线方程
2.3直线的交点坐标与距离公式
第三章圆与方程
3.1圆的方程
3.1.1圆的标准方程
3.1.2圆的一般方程
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
1.3导数在函数中的应用
1.3.1函数的单调性与导数
1.3.2函数的极值与导数
1.3.3函数的最值与导数
1.4定积分
1.4.1定积分的概念及其应用
1.4.2微积分的基本定理
1.4.3曲边梯形面积
第二章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
4
2.1.1合情推理
2.1.2演绎推理
2.2直接证明与间接证明
2.2.1综合法和分析法
2.2.2反证法
2.3数学归纳法
第三章数系的扩充与复数的引入
3.1数系的扩充和复数的概念
2
3.1.1数系的扩充和复数的概念
3.1.2复数的几何意义
3.2复数代数形式的四则运算
3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义
3.2.2复数代数形式的乘除运算
5
1.1.1命题
1.1.2四种命题
1.1.3四种命题间的相互关系
1.2充分条件与必要条件
1.2.1充分条件与必要条件
1.2.2充要条件
1.3简单的逻辑联结词
1.3.1“且”“或”“非”
1.4量词
1.4.1全称量词和存在量词
1.4.2含有一个量词的命题的否定
第二章圆锥曲线与方程
2.1曲线与方程
8
2.1.1曲线与方程
3.2直线、圆的位置关系
5
3.2.1直线与圆的位置关系
3.2.2圆与圆的位置关系
3.3空间直角坐标系及两点间的距离公式
必
修
三
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
3
1.1.1算法的概念
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
1.2基本算法语句
1.2.1输入、输出和赋值语句
1.2.2条件语句
1.2.3循环语句
第二章数列
2.1数列的概念及其通项公式
6
2.2等差数列
2.3等差数列的前n项和
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和
第三章不等式
3.1不等关系和不等式
5
3.2不等式的性质
3.3一元二次不等式及其解法
3.4二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3.5均值不等式
选修2-1
第一章常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.1空间几何体的结构
6
1.1.1构成空间几何体的基本元素
1.1.2柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1.2.1中心投影与平行投影
1.2.2空间几何体的三视图及直观图的画法
1.3柱、锥、台、球的表面积和体积
1.4空间点、直线、平面之间的位置关系
1.4.1关于平面公理、定理
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.3.1平面向量基本定理
2.3.2平面向量的正交分解机及坐标表示
2.3.3平面向量的坐标运算
2.3.4用平面向量坐标表示向量共线条件
2.4平面向量的数量积
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2.4.3平面向量的应用
第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
6
3.1.1两角和与差的正弦公式
3.1.2两角和与差的余弦和正切公式
3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式
3.1.4半角的正弦、余弦和正切公式
必
修
五
第一章解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
2
1.1.1.正弦定理
1.1.2余弦定理
1.1.3应用举例
3
3.1.1随机事件的概率
3.1.2概率的意义
3.1.3概率的基本性质
3.2古典概型
3.3几何概型
必
修
四
第一章三角函数
1.1任意角和弧度制
8
1.1.1任意角
1.1.2弧度制及弧度制与角度制的换算
1.2任意角的三角函数
1.2.1三角函数的定义
1.2.2单位圆与三角函数线
1.2.3同角三角函数的基本关系
2.1.2求曲线的方程
2.2椭圆
2.2.1椭圆及其标准方程
2.2.2椭圆的简单几何性质
2.3双曲线
2.3.1双曲线及其标准方程
2.3.2双曲线的简单几何性质
2.4抛物线
2.4.1抛物线及其标准方程
2.4.2抛物线的简单几何性质
第三章空间向量与几何体
3.1空间向量及其运算
7
3.1.1空间向量及其加减运算
3.1.2空间向量的数乘运算
3.1.3空间向量的数量积运算
3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示
3.2立体几何中的向量方法
3.2.1平面的法向量
3.2.2二面角
选修2-2
第一章导数及其应用
1.1变化率与导数
6
1.1.1变化率与导数的概念
1.1.2导数的几何意义
1.2导数的运算
1.2.1常用函数的导数