新旧高中数学教学大纲对比分析教育部2002年五月新颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》与原《全日制普通高级中学数学教学大纲（修订本）》相比变化很大。

为贯彻落实《基础教育课程改革纲要(试行)》，配合从2003年起高考时间提前一个月的改革举措，教育部组织专家对普通高中课程计划进行调整，重新修订《全日制普通高级中学教学大纲(试验修订版)》，重新表述数学学科的教学目的，调整了课时。

本次大纲的修订，认真贯彻《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神，体现新课程理念，突出创新精神和实践能力的培养，适当调整必修和选修内容的比例，增加了课程的选择性和弹性，删除了“繁、难、偏、旧”的内容，加强了方法、应用、探究等方面的内容。

新大纲不再强调以学科为中心，不再把学科的完整性、严密性作为第一标准，而是强调与现实生活的联系，强调实际应用，强调与学生经验的联系，实践环节大大增加，注重创新能力的测试与评估，使培养学生创新精神和实践能力得到体现。

大纲修订的指导思想是“理念要新，操作要稳”。

理念要新是指要体现时代特色和高中课程改革的发展趋势。

操作要稳是指在原《高中数学教学大纲（试验修订版）》基础上不作大的改动，并配合从2003年起高考时间提前一个月的改革举措，既体现改革精神，又不搞大起大落。

修订的重点是加强对学生创新能力和实践能力的培养，同时对教学内容作部分增加和删减、对教学要求也进行了调整。

现就新旧高中数学教学大纲的差异作一简要的对比分析如下:一、前言与教学目的1、数学研究对象的范畴发生变化旧大纲对数学研究对象的范畴是这样阐述的：“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”，新大纲则指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，两者相比，新大纲在数学研究对象的范畴上，比旧大纲少用“现实世界”四个字。

可见新大纲对数学的研究对象做出了新的界定，这一变化体现了对数学研究对象的新认识。

前者所言的数学研究对象是现实世界中存在的数与形的关系，而后者所言不仅是研究现实世界中的空间形式和数量关系。

随着时代发展，对“数量”“空间”两概念做出了更广义的解释，数量不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等，使超现实的形式与关系也正成为数学研究对象的一部分。

基于此，今天人们对数学这门科学的认识是：“数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。

随着社会的发展，数学的应用越来越广泛”。

新大纲较旧大纲在前言部分更清晰的阐述了数学的定义和广泛的应用，强调它具有“基础和特有的作用，是现代文化的组成部分”。

进一步阐明高中数学课程在高中课程中的地位：“主要课程；基础；积极作用”。

关于教学目的(1）、对知识进行了界定。

旧大纲统称数学知识，新大纲则明确提出四大板块的数学知识：代数；几何；概率统计；微积分初步。

基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学基本技能及数学思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴含着的隐性知识。

作为基础知识的学习，其思想方法的学习和掌握显得更为重要，这进一步体现数学的教育和文化价值。

(2）、对能力提法上有新的变化。

旧大纲提出四条能力培养的要求，依次是：运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，分析解决实际问题能力。

而新大纲则提出几乎全新的六大能力培养的要求，依次是：提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力，（包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断）。

新旧大纲相比，一是名称变化，将旧大纲中的“逻辑思维能力”去掉“逻辑”二字，改为“思维能力”。

这一改动扩大了思维能力的范畴，把过去的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力合并为思维能力，提高了对思维能力的要求。

二是扩大了能力培养的范畴，加大了能力培养的力度，进一步体现时代发展对人才的新要求。

(3）对教学层次的阐释与界定新大纲对数学科教学目的提出了三个层面的要求。

第一层面为知识教育层面，依次是基础知识、基本技能、以及其中的数学思想方法；第二层面为学生数学素质培养教育层面，分别是六大能力和发展学生的创新意识和应用意识，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。

第三层面为非智力品质培养教育层面，分别为激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。

（4）新增的教学目的与要求1)、将“解决实际问题的能力…”作为教学目的纳入大纲。

它以思维能力作为前提和基础，具体要求是“会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会用数学的语言表达问题，进行交流。

”为加强六大数学能力的培养，新大纲安排了四个实习作业，并在教学目标中，提出对各实习作业的教学要求。

在教学中，强调要培养用数学的意识，即一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面使学生能够运用所学知识，将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型，并加以解决。

引导学生接触自然，了解社会，鼓励学生参加形式多样的实践活动。

2）、将“形成创新意识”写进教学目的，创新意识的培养贯穿于知识教学、能力培养的全过程，为加强创新意识的培养，新大纲增设“研究性课题”，要求每学期至少安排一个研究性课题，平均每个课题安排3个课时的教学时间。

研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，在研究过程中以学生的自主性、探索性学习为基础，倡导从学生生活实际、生产实际自拟研究性课题。

在研究性学习中，教师是组织者、参与者和指导者，要注意培养学生的科学精神和科学态度。

在教学中要激发学生学习数学的好奇心、求知欲，启发学生能发现和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。

3）、将教学目标界定为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，并对四个层次下了明确的定义。

二、关于教学内容新大纲在教学内容的确定和教学内容的安排或教学内容的结构，都有很大的变化。

1、教学内容的安排（1）、不再划分学科。

新教材依新大纲规定，把多项内容综合编写为一门数学课程，即将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合为一门数学课，不再分代数、几何、平面解析几何和微积分初步知识开设。

综合为一门课有如下三方面好处：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复；二是有利于加强各部分知识间的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。

（2）、课程的划分。

旧大纲将教学内容分为必学与选学内容两类，并作了相应的课时安排。

新大纲中将课程划分为三种类型，即必修课，选修课I，选修课II。

数学必修课的教学内容共12项，其中第9项又分（A）、（B）两种方案，分别在高一、高二学习，每周4课时，除复习考试时间外，总授课时数为254课时。

选修课I授课时数为27课时（比试验修订版减少11课时），选修课II授课时数为54课时（比试验修订版减少24课时）。

它们与必修课的内容一起作为相应科目的高考内容；同时新大纲还规定了研究性课题的教学时数，使研究性课题的教学时间得到了保证。

2、教学内容的结构调整数学必修课的11项内容主要是代数、几何（包括立几和平面解析几何）和概率初步知识三部分，考虑到学科知识的系统性和学生的认知水平，将这三部分内容大致按照代数、几何和概率初步的顺序相对集中安排。

集合与简易逻辑作为中学数学的基础和数学语言，安排在教材的首章。

接下来第一部分是代数的内容，包括函数、数列、三角函数三章。

因为数列可以看成以正整数为自变量的函数值的排列，与函数关系密切，内容又比较简单，所以将数列由原来在高二学习提前到高一。

第二部分是几何的内容，包括直线和圆的方程，圆锥曲线方程，直线、平面和简单几何体三章，由于近年来反映立体几何教学效果不好，学生反映立体几何难学，所以本着先易后难，先平面后空间的顺序，先学习平面解析几何的两项内容，然后再学习空间图形部分。

平面向量是属于几何的内容，它是连接代数与几何的结合点，为了便于应用，将这一项安排在代数与几何中间。

第三部分为概率的内容，包括排列与组合、概率。

排列、组合及二项式定理的内容可以作为概率的预备知识，与概率合并为一章。

这样一方面可以控制和适当降低排列、组合内容的难度，同时又能更好地结合概率内容的学习。

数学必修课本编成两册，共10章，每册5章，目录及课时安排如下：数学第一册（供一年级使用）(1). 集合与简易逻辑（约14课时） (2). 函数（约30课时）(3). 数列（约12课时） (4). 三角函数（约46课时） (5). 平面向量（约12课时）数学第二册（供二年级使用）(6). 不等式（约22课时） (7). 直线和圆的方程（约22课时） (8). 圆锥曲线（约18课时） (9). 直线、平面和简单几何体（约36课时） (10). 排列、组合、二项式定理（约18课时） (11).概率（约12课时）(12)、研究性学习课题（约12课时）数学选修内容，实际上是两部分：概率统计、微积分。

复数是我国高中数学传统的教学内容，新大纲把它作为常识性知识只安排给选学水平Ⅱ的学生学习。

概率统计、微积分初步知识是原来教材中的任选内容，增加到选修课里，一方面更新了内容、扩大了基础，有效地改变了我国中学数学课的“内容陈旧、知识面窄”的现状；另一方面也部分地解决了“一刀切”的课程结构，能够使不同需要和不同水平的学生学习到不同的数学课程。

数学选修课本编成两个分册，目录及其课时安排如下：数学第三册（水平Ⅱ）(1) 概率与统计（约14课时） (2). 极限（约12课时） (3). 导数（约18课时）(4). 数系的扩充--复数（约4课时） (5). 研究性学习课题(约6课时)数学第三册（水平Ⅰ）(1). 统计（约9课时） (2). 导数（约15课时）。

(3).研究性学习课题(约3课时)3、新增加的教学内容。

新大纲在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，增加了一些为进一步学习打基础的，有着广泛应用的，且又是学生能够接受的新知识。

主要有简易逻辑、平面向量、线性规划、空间向量(9B)、概率统计、导数初步知识等六部分知识。

新大纲对教学内容的改革不仅体现在量的变化上，还体现在其质的方面。

其一，新教材更新了传统内容的讲法和部分数学语言。

如，广泛地使用集合语言、逻辑联结词、国家标准计量符号，注意使用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识。