I5=2A
练习与作业
3、分别求出图（a）、（b）中的电流 I 。
I1=1A
I2=-2A S1 I3=-4A I1=3A
I
I2=-4A
S2
I
(a)
b)
I I1 I 2 0 I I1 I 2 3 4 1A
I1 I 2 I 3 I 0 I I1 I 2 I 3 1 2 3 2 A
练习与作业
4、求所示电桥电路中 理想电流表的读数IA 。 （选做） a
R1=10Ω R2 =5Ω
提示：
1.理想电流表的内阻可忽 略不计。 2.电路变形
R1 I R3 I3 ＋ E I4 － I1 I2 R2 R4
A IA
R3 =20Ω R4 =5Ω b
I=3A
＋
E
－
节点电流定律
节点 在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点 电流 的电流之和等于流出节点的电流之和。
I
入
I出
想一想
请用基尔霍夫第一定律列出右图的节点电流方程
I1 I3 I 2 I 4 I5
I1 I 3 I 2 I 4 I 5 0
基尔霍夫第一定律
节点电流定律
练习与作业
2、电路如图所示，求I1、I2的大小。
I1 I 4 I 3 I 7 0 I1 I 4 I 3 I 7 10 3 5 18A I 2 I7 I5 I6 0
I4=10A I7=5A I3=3A
I1
5A
I2
I6=10A
I 2 I 7 I 5 I 6 5 2 10 7 A

应用基尔霍夫第一定律时要注意电流实际方向与 参考方向的关系，此定律还可将节点推广成一个任 意假定的闭合面。
练习与作业
1、请用两种形式列写出下图的节点电流方程 ， 并求出I2。
I1 ＝5A
I1 I 2 I 3 0
I 2 I1 I 3 5 2 3 A
I3 ＝2A I2
解:
先任意标定未知电流Ｉ２、 Ｉ５、Ｉ６的参考方向，如图所示。
II 11
I2 R2 R2
b
a a
I3 I3
R3 R3
应用基尔霍夫电流定律列出节点电 流方程式：
E
b
R6 R6
节点a：Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３ 节点d：Ｉ 1 ＝Ｉ4 ＋Ｉ 5 节点c：Ｉ４＝Ｉ３＋Ｉ６ 求得： Ｉ２＝９ｍＡ
I6
R5
c c
R1
R5
答： 5条支路 6个回路
3个节点 3个网孔
基尔霍夫第一定律仿真实验动画
上一页 下一页 结束
基尔霍夫第一定律
节点电流定律
（KCL）
节点 对一个节点来说，节点无电荷聚集。 在任一时刻，对电路中的任一节点，流 入节点的电流之和等于流出节点的电流 电流 之和。
数学表达式：
I
入
I出
基尔霍夫第一定律
授课人
包 含
考考你
如图所示，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω， R3＝5Ω， E１＝17V， 试求I1、I2、I3 。(电源内阻不计)
R2与R3并联之后，与R1串联。 I1=E1/(R1+R23)
R23=R2· R3/(R2+R3)
比较下列两个电路，分析它们的不同之处。
如图所示，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω， R3＝5Ω， E１＝17V，E2 ＝17V，试求I1、I2、I3 。(电源内阻不计)
节点电流定律的推广—广义节点
(2) 对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图c，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
归纳总结
支路、节点、回路和网孔的理解。
基尔霍夫第一定律：
（1）在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流 之和等于流出节点的电流之和。 I 入 I出 （2）在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和恒等于 零。 I 0
1.有且仅有一条有源支路 2.可以用电阻的串并联进行化简
分 析 方 法
1.有两条及两条以上有源支路 2.不能用电阻的串并联进行化简
分 析 方 法
（简单电路）
欧姆定律
（复杂电路）
基尔霍夫定律
几个常用概念
几个基本概念
上一页
下一页
结束
动动脑筋 请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔。
I5
R4 R4
d d
I4 I 4
Ｉ５＝１３ｍＡ
Ｉ６＝－４ｍＡ 其中Ｉ６的值是负的，表示Ｉ６的实际方向与标定的参考方向相反。
节点电流定律的推广—广义节点
(1)基尔霍夫第一定律可推广用于任何一个假想的闭合面S, S称为广义节点。
如图a，对于闭合面S来说，有： I1 + I2 = I3 如图b，对于闭合面S来Байду номын сангаас，有： Ib + Ic = Ie
节点电流定律的第二种表述：在任一瞬间通过电路中 任一节点的电流代数和恒等于零。
I 0
规定：流入为正；流出为负。
【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
基尔霍夫第一定律
节点电流定律
例题： 如图，已知Ｉ１＝２５mA，Ｉ3＝１６mA，Ｉ４＝１２mA， 求其余各电阻中的电流 I2、I5、I6 。