热学实验论文。
混合法测定金属的比热容物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。
测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。
本实验用混合法测定金属的比热容。
一、实验目的1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法；2． 学习一种修正系统散热的方法。
二、仪器及用具量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。
三、实验原理1． 用热平衡原理侧比热容在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为)(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。
用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。
把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。
高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即1Q =2Q （2）本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。
设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同温度为1θ。
待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。
将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。
假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为)())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3）式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的体积，单位用3cm 。
于是，式（3）可写成)())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m则金属粒的比热容c 为)())(92.1(02212211θθθθ--++=M V c m c m c （4）式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，0θ为室温。
若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。
下面通过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。
2. 系统散热误差的修正（面积补偿法）在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。
修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。
图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。
图中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线；B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。
BC 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；CD 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。
在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。
现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。
其具体做法是：在曲线上过对应于室温0θ的点G 作垂直横轴的直线，然后延长AB 到E ，延长DC 到F ，使BEG 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等效为BE 、EF 和FC 三段过程，其中BE 和FC 表示在整个过程中由于向周围散热而导致温度下降的情况，而EF 表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。
E 、F 点所对应的温度1θ'和2θ'是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。
它意味着热平衡不需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换。
故可用1θ'、2θ'代入式（4）中代替1θ和2θ进行计算。
4．实验步骤1）.用天平称出待测金属块的质量m ，在室温温度计上读出室温温度θ；2）.将量热器的内筒及搅拌器擦拭干净，用天平称出他们的质量m 1，在内筒中倒入高出室温（θ）20℃左右的温水（水要能淹没金属块），盖好绝热盖，插好温度计和搅拌器，不断搅动搅拌器（不宜过快），用秒表开始记时，每隔一分钟就纪录一次温度计的读数，在混合前共测读5次，记录数据；3）.在第5分钟后迅速将系有细线的待测金属块放入内筒的水中，迅速盖好盖子并继续搅拌，且每隔二十秒纪录一次温度计读数，两次后每隔一分钟纪录一次温度计读数，共八次；4）.用游标卡尺测出温度计没入水中的长度和直径，并算出体积；5）.把内筒（内筒, 金属块, 搅拌器和水）取出，称其总质量M ，并求出水的质量m 0，即m 0=M －(m+ m 1),6）.根据纪录的数据描绘T －t 曲线，并用外推法确定始温T 1和终温T ；7）.由))(()(1002t q c m t mc -+=-θθ求出结果并分析。
5．实验数据、处理及讨论1）.实验已知和所测数据：C *kg /J 3850=铜C 4187C =水 C *kg /J 0 室温θ=28.5℃表一：T －t 数据表t/min 1 2 3 4 5 5.5 5.7 6 t/℃ 29.80 29.75 29.75 29.70 29.70 28.80 27.65 27.657 8 9 10 11 12 1327.60 27.65 27.65 27.70 27.70 27.75 27.75表二：实验中各物的质量数据表表三：温度计的测量2).温度修正：因为混合过程中，系统实际上总要与外界交换热量，这就破坏了式(1)的成立条件。
为消除其影响，需采用散热修正。
本实验中热量散失的途径主要有3个方面。
第一，若用预先加热金属块投入量热器的混合方法，则投入前有热量散失，且这部分热量不易修正，只能尽量缩短投放时间来解决。
第二，将室温的金属块投入盛有温水的量热器中，混合过程中量热器向外散失热量，由此造成混合前水的初温与混合后水的终温不易测准。
为此，绘制水的温度-时间曲线，根据牛顿冷却定律来修正温度。
方法如下:若在实验中做出水的温度-时间曲线，如图二中的ABGCD 所示，AB 段表示混合前量热器及水的冷却过程；BC 段表示混合过程；CD 段表示混合后的冷却过程。
通过G 点做与时间轴垂直的一条直线，分别与AB 、CD 的延长线交于E 和F 点,使面积BEG 与面积CFG 相等，这样，E 和F 点对应的温度就是热交换进行得无限快的温度，即没有热量散失时混合前后的初温和终温。
第三，量热器表面若存在水滴附着，会使其蒸发而散失较多热量，这可在实验前用干布擦净量热器来避免。
3).数据处理：1. 对系统温度进行修正在直线AB 段旁取两点最接近AB 的点，由上图可得，此两点的坐标为（1，29.80），（5，29.70），则由此两点所确定的AB 的方程为 025.0825.29T 5170.2980.29180.29-=--=--得t T 同理CD 段的方程为025.045.27T +=当t=5.40时T 1 =T E =29.690C （混合过程的始温） T =T F =27.590C (混合过程的终温) 图二：温度-时间曲线又由表二可知： 0.350m =物 g 6.166m =+搅筒 g 5.189m =水 由表三可知：cm 00.2l = 0.600d c m =则温度计没入水中的体积V=0.565（cm 3） m δ=1.9V cal/0C=1.074J/0C又因为C *kg /J 3850=铜C 4187C =水 C *kg /J 0 室温θ=28.5℃T 1 =29.69 0C T =27.59 0C所以)())((2100θθ--+=t m t q c m c 代入数据，解之得 c=357.74（cal/g.0C ）标准不确定度的计算：由标准不确定度的计算公式计算可知：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11t c u =0.650C ()d c u =0.0013cm ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛l C u =0.0013cm则金属块比热容的标准不确定度为：()X C C u =0.065J/kg*k所以C=357.74±0.65 J/kg*k由仪器卡得知 c=377 J/kg*k 所以测量的百分误差为：标标测c c c /c 00-==5.11％6.分析讨论及注意事项： 1）.本实验的误差主要来自于温度测量,所以测量温度时应特别细心,读数要准确;2).由于金属的比热容较小,所以尽量使水的质量减少,以增大温差,减少相对误差,但金属块必须全部浸没在水中;3).实验时温度计和金属块的放置位置要适合,以防测不准系统温度和碰坏温度计;4).搅拌时不要过快,以防有水溅出和损坏温度计,更重要的时搅拌过快会产生热量,导致温度计读数不准确;5).放入金属块的过程应越短越好,最好是在5~10秒内完成,这即可以减少热量的损失,又可以准确地测出混合过程的系统温度;6).把铝块取出投入到量热器中时，动作要快，尽量不带水进去。
7).实验前先认清温度计的刻度分布，读数准确、迅速。
勿折断温度计。
8).温度计插入量热器水中尽可能深一些，但不碰被测物。
7.参考文献：1).《普通物理实验》杨述武高等教育出版社（2005年11月）2). 《大学物理实验》林纾龚镇雄（2008年版）。