整数
下一个清晰的条件： d 增加到 d+d 整数 m2 – m1 增加 1
m2
m1
1
2(d
d )(2 12
1 )
d 12 2.9 104 m 2(2 1 )
应用：白光测 n1 或 厚度 e 2(n1 n0 )e 2d
解：
r2
mk
rm2
kR
/
n
d2 mk
d
2 m
4kR
(dm2 k
d
2 m
)
/
(4kR)
(4.632 3.002 ) 106 / (4 5 1.03)
590 nm
例：白光照射，比较牛顿环和等倾条纹的条纹形状、成
像位置、暗环中心斑的级次、动态。
解：
•
·o
R
环
平凸 透镜
re
平晶
o r环 P
ii
f
S
反之，A比B长。
二 迈克耳逊干涉仪
1. 仪器结构、光路
M2
M1
2 . 工作原理 （空气）薄膜干涉
•M1 M2 等倾条纹（同心圆环）
2
• M1、M2有小夹角 等厚条纹
十字叉丝
十字叉丝
S
半透半反膜
G1
n1
G2
M1
1
2 1
•
E
等倾条纹
等厚条纹
3 测量量： M1平移距离d ——薄膜厚度变化
M1平移 d 的光程差：
1L
· i i D 2
· n ·· n> n · n
Ar C
B
e
条纹形状
内疏外密同心环
同左
成像位置
凸透镜面上
无穷远（焦平面）
中心斑的级次
动态 m一定, e
最小 收缩，消失
最大 2e n2 n2 sin2 i 2
外扩，涌出新环
2.劈尖的应用
根据条纹间隔测波长、折射率，小角度
L (2n )
分束镜M
1）原理
S.
光程差：
显微镜
暗环 •
o·
R
2ne 2 平凸透镜
暗环：
平晶
平凸透镜 平晶
o
r e
22eenn m 2 (2mm01,)1, 22
r2 R2 (R e)2 2eR
暗环半径 rm mR / n
动态： m一定 , e 圆环向中心收缩，消失
亮环半径 rm (m 1/ 2)R / n
0 - (/2)
0 12345 6
m Βιβλιοθήκη x012
3
4
5
o + (/2)
三. 相干长度与相干时间
1.相干长度 两列光能发生干涉的最大光程差
M
m
2
M
2 波列长度
就是相干长度M
产生干涉的有效长度
3.相干时间
M c
光通过相干长度所需时间
§6 应 用
一. 等厚条纹的应用
1. 牛顿环及其应用
2 光的干涉应用 等厚条纹的应用 迈克耳逊干涉仪
§5 时间相干性
一. 光的非单色性 准单色光、谱线宽度
I I0 I0 /2
o
谱线宽度
0
·· Ei+1
Ei+1
Ei
Ei
二. 非单色性对干涉条纹的影响
x ( D d )
长波干涉的最大级次：m 相应光程差：M
M m( 2) I
合成光强
(m 1)( 2)
2nd N
等倾： 中心涌出（湮没） N 个斑 等厚：干涉条移过 N 条
4.迈克耳逊干涉仪的应用
等倾条纹 测
等厚条纹 测介质 n1 或介质厚度 e
2n1e a a为实数
d
e
S
M2 M1
2 G1
n1
G2
M1
1
半透半反膜
2 1
E
十字十叉字丝叉丝
•
等倾等条厚纹条纹
例：用钠黄光（1 = 589.0nm, 2 = 589.6nm ）照射迈氏干涉仪
测细小直径、厚度、微小变化
e /(2n)
• 表面不平度
等厚暗纹
平晶
待测工件
中部有凸起
例： 1) =589.3nm.L=0.500mm 求h
2)判断A和B的长短
解：1） L (2n ) (2L)
h d d (2L)
29.5μm
λ
平晶
标 准A
待 B测
Δh
平台
d=5.00cm
2）轻压B，条纹间距增加， B比A长
（n0 =1 )，当M1一直往前移动时，反射条纹周期性变为清晰和模
糊，计算在干涉条纹相邻两次为清晰之间，M1 移动的距离 d
解： 清晰： 两波长的光亮纹重叠 模糊： 两波长的光亮纹和暗纹 重叠
清晰时的光程差 2d m11 m22
m1 2d 1 m2 2d 2
m2
m1
2d(2 1) 12
m 一定 r 白光源？
条纹间距 rm2k rm2 kR / n
内疏外密
rm1 rm R / 4mn
2） 牛顿环的应用
rm2k rm2 kR / n 测 k、rk+m、rm，
• 知R，可得λ • 知λ ，可得R
标准 验规
待测 透镜
•检验透镜球表面质量
暗纹
例：空气中牛顿环某一明环的直径为3.00mm，它外面 第5 个明环的直径为4.60mm，R=1.03m，求单色光的波长
网考延期通知
由于大学物理期中网络考试后半段并发访问人数 很集中，各班级有部分同学由于各种原因没有来得 及参加网考，故面上各班级大学物理网考的时间向 后延长。
暂定即日起为系统维护和整理时间，网考时间从 11月20号晚间23点起后延8天。
大学物理教学中心 2014/11/16
1 时间相干性 相干长度与相干时间