数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号
体系、独特的公式结构、形象的图像语言,对培养学生思维品质的 作用无可替代。思的严谨性是学习数学最基本的要求。数学具有 严密的逻辑性,任何数学结论必须借助于严密的逻辑方法来实现。 严谨性是数学科学的基本特点。它要求数学结论的叙述必须精练、 准确，而对结论的推理论证和系统安排都要求既严格，又周密。
中国，最初在《周髀算经》中就有“径一周 三”的记载，取π值为3。
魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐 渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”）， 求得π的近似值3.1416。
公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边 形，求出圆周率约为355/113，和真正的值 相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一 千年后才给打破。 1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小 数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将 π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从 528位起是错的。到1948年英国的弗格森和 美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成 为人工计算圆周率值的最高纪录。电子计算 机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。 2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职 员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数 点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己 创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。
数学
使人
周 密— —培 根
计算出来的行星
海王星为太阳系九大行 星中的第八个，是一个 巨行星。海王星是第一 个通过天体力学计算后 被发现的行星。因为天 王星的轨道与计算的不 同，1845年约翰·可 夫·亚当斯和埃班·勤维 叶推算了在天王星外的 一个未知行星可能的位 置。1846年9月23日柏 林天文台台长约翰·格 弗里恩·盖尔真的在这 个位置发现了一颗新的 行星：海王星。
？
ห้องสมุดไป่ตู้哥德巴赫猜想 任一大于2的偶数
都可写成两个质数之 和。
1966年，中国著名数 学家陈景润攻克了 “1+2”。这个定理被 世界数学界称为“陈 氏定理”。 由于陈景润的贡献， 人类距离哥德巴赫猜 想的最后结果“1+1” 仅有一步之遥了。但 为了实现这最后的一 步，也许还要历经一 个漫长的探索过程。
千禧年大奖难题 (Millennium Prize Problems), 又称世 界七大数学难题， 是七个由美国克雷 数学研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于 2000年5月24日公 布的数学猜想。根 据克雷数学研究所 订定的规则，任何 一个猜想的解答， 只要发表在数学期 刊上，并经过两年 的验证期，解决者 就会被颁发一百万 美元奖金。这些难 题是呼应1900年德 国数学家大卫·希 尔伯特在巴黎提出 的23个数学问题。
世界三大数学即费马猜想、四 色猜想和哥德巴赫猜想。 费马猜想的证明于1994年由英 国数学家安德鲁·怀尔斯 （Andrew Wiles）完成，遂称 费马大定理； 四色猜想的证明于1976年由美 国数学家阿佩尔(Kenneth Appel) 与哈肯(Wolfgang Haken)借助计 算机完成，遂称四色定理； 哥德巴赫猜想尚未解决，目前 最好的成果（陈氏定理）乃于 1966年由中国数学家陈景润取 得。这三个问题的共同点就是 题面简单易懂，内涵深邃无比， 困扰了一代代的数学家。
痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜 心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇 集了20世纪数论所有的突破性成 果。终于在1993年6月23日剑桥大 学牛顿研究所的“世纪演讲”最
后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。不幸
的是，数月后逐渐发现此证明有
漏洞，一时更成世界焦点。这个
证明体系是千万个深奥数学推理
连接成千个最现代的定理、事实
和计算所组成的千百回转的逻辑 网络，任何一环节的问题都会导
致前功尽弃。怀尔斯绝境搏斗，
毫无出路。怀尔斯用了一年多的 时间130页的证明才弥补了这个漏 洞。怀尔斯获得沃尔夫斯克勒10 万马克悬赏大奖。离截止期10年， 圆了历史的梦。他还获得沃尔夫 奖(1996.3），美国国家科学家院
学
• 严谨数学
没有任何问题可以向无穷那样深深的 触动人的情感，很少有别的观念能像 无穷那样激励理智产生富有成果的思 想，然而也没有任何其他的概念能向 无穷那样需要加以阐明。——希尔伯 特（Hilbert） 数学中的一些美丽定理具有这样的特 性:它们极易从事实中归纳出来，但证 明却隐藏的极深。－－－高斯 黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符 号”
四色问
题的内容
是：“任
何一张平
面地图只
用四种颜
色就能使
具有共同
边界的国
家着上不
同的颜 色。”
• 问号做最大的背景，在里面写“深奥的数 学”
希尔伯特，D.(Hilbert,David， 1862～1943)德国著名数学 家。 他于1900年8月8日在 巴黎第二届国际数学家大 会上，提出了新世纪数学 家应当努力解决的23个数 学问题，被认为是20世纪 数学的制高点，对这些问 题的研究有力推动了20世 纪数学的发展，在世界上 产生了深远的影响。希尔 伯特领导的数学学派是19 世纪末20世纪初数学界的 一面旗帜，希尔伯特被称 为“数学界的无冕之王”。 他是天才中的天才， 智商 高达305 （著名的哥德巴 赫猜想也是问题之一，以 陈景润为代表的中国数学 家获得了重大突破，但还 没有彻底解决。）
罗素 说： “数 学是 符号 加逻 辑”
数
费马大定理——一百多页的证明只 为一个漏洞
当整数n > 2时，关于x, y, z的 不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整 数解。历史上费尔马大定理高潮
迭起，传奇不断。德国的沃尔夫
斯克勒，为费尔马大定理设悬赏 10万马克（相当于现在160万美元 多），期限1908－2007年。无数 人耗尽心力，空留浩叹。童年就
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样 需要加以阐明。——希尔伯特
无穷尽的π 圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及 物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形 之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与 半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、 球体积等几何形状的关键。