线偏振光 .
起偏器
检偏器
2020/10/9
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
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偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
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线偏振光
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偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
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线偏振光
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起偏器
检偏器
自然光（完全非偏振光）
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没有优势方向
自然光的分解
1. 偏振度 部分偏振光 完全偏振光
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部分偏振光
部分偏振光的分解
垂直板面的光振动较强 平行板面的光振动较强
传播方向
振 动 面 面对光的传播方向看
光振动垂直板面
光振动平行板面
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
这说明反射光为偏振光，但反射光强很小。
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(ⅲ)当 1=B 时，对于透射光，因 Irp= 0，有 Itp= Iip。
又由于入射是自然光，有 Iip= 0.5Ii。进一步，因为
I t s I i s I r s 0 . 5 I i 0 . 0 7 5 I i 0 . 4 2 5 I i
①对于完全非偏振光，P = 0； ②对于完全偏振光，P = l；
③一般的 P 值表示部分偏振光，P 值愈接近 l，光的 偏振程度愈高。
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2．反射和折射的偏振特性
通常，rs rp ， ts tp，因此，反射光和折射光的偏振 状态相对入射光发生变化。即使入射光是线偏振光， 其反射光和折射光的振动方向也会发生变化。
2.5 反射率和透射率的偏振特性 1. 偏振度 前面讨论了平面光波控其光矢量端点的变化轨迹定义 的线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的偏振持性。
实际上，由普通光源发出的光波都不是单一的平面波， 而是许多光波的总和：它们只有一切可能的振动方向。
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1. 偏振度
如果由于外界的作用，使各个振动方向上的振动强度 不相等，就变成部分偏振光。如果光矢量有确定不变 的或有规则变化的振动方向，则称为完全偏振光。部 分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合，而 完全偏振光若不特别说明，都是指线偏振光。
2）线偏振光反射的振动面旋转
➢对于反射光，当1= 0 或1 = / 2，即正入射或掠入
射时，(163)式中的等号成立，在一般入射角时，振 动面远离入射面；
➢对于折射光，当1=0 ，即正入射时，(164)式中的
等号成立，在一般入射角时，振动面转向入射面。
tanr tani tant tani
(163) (164)
r p t tg g ( (1 1 2 2 ) )= n n 2 2c c o o s s1 1 n n 1 1 c c o o s s2 2
(1 3 6 ) (1 3 8 )
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④自然光斜入射至界面上时，反射率为 随着入射角的变化，自然光反射率的变化规律为：
(ⅰ)光由光疏介质射向光 密介质 (例如，由空气射 向玻璃) 时，由图可见，
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r s s s i in n ( (1 1 2 2 ) )= n n 1 1 c c o o s s1 1 n n 2 2c c o o s s2 2
r p t tg g ( (1 1 2 2 ) )= n n 2 2c c o o s s1 1 n n 1 1 c c o o s s2 2
50%
Rs
0% 0
Rp
B C
1
90
n1> n2
(ⅲ)当 1=B 时，由于 Rp=0，Pr=l，所以反射光为完
全偏振光。例如，光由空气射向玻璃时, 布儒斯持角为
B=arctan
n2 n1
=56040
由反射率公式可得 Rs=15％，因此，反射光强
1 Ir=RnIi=2(Rs+Rp)Ii=0.075Ii
所以透射光的偏振度为
Pt
Itp Its Itp Its
0.081
因此，透射光的光强很大（It=0.925Ii），但偏振度很 小。
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自然光反射率的变化规律为：
n1 ····1 ····
n2
2
·
·
自然光反射和折射 后产生部分偏振光
n·1 ···B
线偏振光
····S
n2
2
· ·
起偏振角
在 1< 450 范围内，Rn 基
本不变，且近似等于 4.3
％；在 1 > 450 时，随 1 的增大，Rn 较快地变
大。
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R
100%
50%
0% 0
Rs
Rn
B
Rp
1
90
n1< n2
(ⅱ)光由光密介质射向光疏介质时，在入射角大于 临界角范围内，将发生全反射。
R
100%
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自然光
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偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
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线偏振光
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两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零。
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假设方位角的变化范围是从 - / 2 到 / 2。利用菲涅 耳公式可以直接得到
tanr=ccooss((1122))tani tant cos(12)tani
由于 0 1π /2 ,0 2π /2，所以有
(162)
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tanr tani tant tani
(163) (164)
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1. 偏振度
为表征光波的偏振特性，引入偏振度 P。偏振度的定 义是，在部分偏振光的总强度中完全偏振光所占的比 例，即
p IL I总
(153)
偏振度还可以表示为
p IMIm IMIm
(154)
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1. 偏振度
p IMIm IMIm
(154)
式中，IM 和 Im 分别为两个特殊（正交）方向上所对 应的最大和最小光强。1.0源自tp0.5rp ts
0
B
-0.5
rs 56.3
-1.0
1
0 30 60 90
n1=1.0, n2=1.5
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1.0
0.5 rs C
0
-0.5 rp B 41.8
33.7
-1.0
1
0 30 60 90
n1=1.5, n2=1.0
1）自然光的反射、折射特性 自然光的反射率为
Rn
Wr Win
2）线偏振光反射的振动面旋转
例如，一束入射的线偏振光振动方位角ai=450，则其
平行分量和垂直分量相等，即
E(i) 0s
E (i) 0p
。若如图所
示，该光的入射角 1=400。则 s 分量和 p 分量的振
幅反射系数分别为 rs=-0.2845，rp=0.1245，反射光中
二分量的振幅分别为
E(r) 0s
自然光反射率的变化规律为：
在激光技术中，外腔式气体激光器放电管的布儒斯待 窗口，就是上述“片堆”的实际应用。
激光输出
B
激光输出
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2）线偏振光反射的振动面旋转 一束线偏振光入射至界面，由于垂直分量和平行分量 的振幅反射系数不同，相对入射光而言，反射光的振 动而将发生旋转。
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1=B 时，反射光只有s 分量
B — 布儒斯特角或起偏角
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自然光反射率的变化规律为：
要想通过单次反射的方法获得强反射的线偏振光、高 偏振度的透射光是很困难的。在实际应用中，经常采 用“片堆”达到上述目的。“片堆”是由一组平行平 面玻璃片叠在一起构成的。
输入自然光
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输出偏振光
(155)
由于入射的自然光能量 Win Wis Wip 且 Wis Wip
R n W r s W in W r p= 2 W W r s is 2 W W r p ip1 2 (R s+ R p)
(1 5 6 )
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1）自然光的反射、折射特性 相应的反射光偏振度为
pr
IrpIrs IrpIrs
因而
Pr =Pt =0
即反射光和折射光 仍为自然光。
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R
100%
50%
0% 0
Rs
Rn
B
Rp
1
90
n1< n2
②自然光斜入射界面时，因 Rs 和 Rp、Ts 和 Tp 不相 等，所以反射光和折射光都变成部分偏振光。
R
100%
R
100%
50%
0% 0
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Rs
Rn
B
Rp
1
90
n1< n2
50%
Rs
0% 0
Rp
B C
1
90
n1> n2
③自然光正入射界面时，反射率为
2
Rn=nn22
n1 n1
(159)
例如：
(a)光由空气（n1=1）正入射至玻璃（n2=1.53）时， Rn=4.3%；