数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》学习内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1 学习目标：
1、通过生活中的简单事例，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

学习重点：体会优化思想。

学习难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

一个锅教具
学习时间：一课时
学习过程：
一、开门见山
1.直接出示（锅和饼）
①．这是什么？这两样东西放在一起能做什么？
②．揭题：今天我们就来学习烙饼的数学问题
（板书课题：烙饼问题）
二、情境引入，学习新知
1.观察情境图，获取信息。

师：观察从这张主题图中你能获得那些数学信息?（课件出示图）“每次只能烙两张饼”什么意思？请用手势示意说明。

“两面都要烙，每面3分钟”说明意思？请用手势示意说明。

师：“妈妈烙熟一张饼最少需要几分钟？”生：6分钟
师：怎么烙？
师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟? 怎样烙？生：6分钟师小结：烙1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该是12分钟才对，这是怎么回事儿？（因为一个锅里可以同时烙两张饼）。

2.学生操作，探究烙3张饼的方法。

师：这个时候小红走来了，她说了这样一句话：爸爸、妈妈和我每人一张饼。

你想现在妈妈要烙几张饼？咱们一起读读小精灵说的话，“怎样才能尽快吃上饼呢？”这句话什么意思？
生：怎样烙才能尽快吃上饼？
生：怎样烙才能使烙的时间是最少的？
那么我们现在就一起探究怎样烙才能使烙的时间是烙最少的。

我们一起看小组合作要求：
①.首先用手中的圆形纸片代替饼实际烙一烙。

标号饼1，饼2，
饼3，并标上正面和反面。

②．小组内说说自己是怎么烙的。

③.最后找出烙三张饼用时间最少的烙法，组长写在表格内。

小组活动开始，时间为6分钟。

教师参与到小组活动中。

师：哪个同学说说你们组的想法。

（学生上黑板动手烙，边烙边说）他这样解释和你想的一样的举
手？我不太明白，你们为什么这样烙？
让大家来比较：为什么这个烙饼法比第二种烙法省时间啊？
师：请同学们静静地想一想，并指名那个用9分钟的学生上台演示。

学生在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。

老师边演示边总结这个表格。

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的最短的时间，我们就把这种方法，叫做最优方法。

再次让学生拿出三张圆形纸片当作饼实际烙一烙，用快速烙饼法边烙边说，并完成老师这个未完成的表格。

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。

2、用的时间短。

）
强调：事实上，在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一
种数学的思考方法。

3.推广应用。

师：烙4张饼，怎样烙是最省时间？生：两张两张烙，为什么这样烙，是最省时间的。

师：需要几分钟？”
师：要是烙5张饼，怎样烙是最省时间的？
（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。

学生发言。

小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“要是烙6张饼，妈妈怎样烙最节省时间啊？几分钟？”
学生发言。

班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……n张饼最少需几分钟？”
5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。

（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）有什么规律啊？
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

师：那一张饼呢？不同问题不同的处理，我们怎样用最优的方法来解决。

师：从这张统计表，你还能发现什么？
得出结论：除了一张饼外，每多烙一张饼，时间就增加3分钟，这些时间都是3的倍数。

用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。

（饼数×3＝所需最少的时间。

）
教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”
三、实践应用
像这样的情况我们生活中经常见，课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”你们都明白
了，我不明白，“假设两个厨师做每个菜的时间都相等，”这句话什么意思？“怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。

2、全班交流
四、全课总结
1、这节课你学到了什么？
同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识用最优最快的方法来解决。

《烙饼问题》反思
齐礼闫小学李宁
2013年10月13日上午的第一节我在四年级二班试讲了一遍后，感觉教学设计得不太理想，时间把握得不太好，练习都没时间练都下课，所以我利用休息时间修改后，今天上的这节课是第二次上了，感觉比第一次好了很多，学生整个都享受参与探究烙三张饼的最省时间的烙法，并把这个烙法写到表格内，发现有九个组交流总结是用了9分钟，只有一个组是烙四次，用了12分钟。

达到了我预想的效果，重难点已经突破了，但是还有不足的地方。

如下：
一、享受教育中驾驭课堂能力欠缺。

感觉自己不能底气十足地掌控课堂，有点紧张。

尽管在课下备课比较充分了，预设了很多种情况，但是还是在担心课堂上学生会出现预设意外的状况。

二、享受教育中优化的数学思想渗透不太好。

本节课重点就是让学生体会优化思想的运用，虽然课前的小游戏和小组合作交流，动手操作，通过方法的对比等也体现了让学生学会优化选择，但是感觉落实的还不够好，留给学生思考和交流的时间还是少。

烙4张饼那个环节，学生汇报两张两张地烙，最少用了12分钟，应该让学生在小组里还有没有别的烙法。

可能有的学生会想到先烙三张饼用快速烙饼法烙，最后的那张饼单独烙，这样用了15分钟，这样比较后会说出那个是最省时间的烙法，老师总结完就接着研究烙5张饼、6张饼、7张饼、8张饼、9张饼了。

在让学生操作填表汇报完后，应该让学生在小组里用手势再模拟烙饼过程来巩固最快的烙法，这样加深学生的印象。

而且在表达上，老师说的话太多了，让学生表达的太少，老师抢了学生表达自己观点的机会。

课标提出的课堂的主体是学生，老师只是课堂的引导者、合作者，这一点我还要好好学习。

最后通过这个表格总结规律的时候，学生能看出最省的时间都是3的倍数，为什么呢？学生在观察和思考后会总结出用
饼数×烙一面饼的时间=最省的时间，如果在此基础上我说烙一面饼的时间是4分钟，那烙11张饼最少需要多少时间呢?效果会更好的。

三、享受教育上环节不紧凑。

在各环节的衔接有些生硬，过渡的不自然流畅。

四、在享受教育上，对学生的评价不及时。

课标中指出，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。

评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

在我的这节课中，评价性的语言较少。

在以后的教学中，我会按照课标的要求，注重学生数学学习的评价。

既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感和态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。

评价的方式多样化，将过程评价和结果评价相结合，充分关注学生的个体差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心呢，激发他们的学习热情。

通过这次上课，让我深深体会到要上好一节真正的好课，是多么的不容易，它包含了多少老师的智慧和心血。

我会将在这次磨课中学到的应用到我的课堂教学中，争取不断的进步。

非常感谢组里领导和老师们在磨课过程中给与我的无私帮助，真诚地感谢！您们辛苦了！。