人教版数学七年级下学期期 末 测 试 卷（时间：120分钟 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A. 东经116°，北纬42°B. 红星大桥南C. 北偏东30°D. 太平洋影院第2排2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为（ ）A. 125°B. 75°C. 65°D. 55° 3.下列说法正确的是（ ）A. 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B. 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C. 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体4.若a ＞b ，则下列不等式错误的是（ ）A. 55a b ->-B. 55a b >C. 55a b >D. 55a b ->- 5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）A. 0或1B. 1或-1C. 0或±1D. 06.下列命题中，是真命题的是（ ）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角7.下列各数中无理数有（ ）3223.141,,27,2,,0,4.217,0.2020020002...7π--- A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8.在平面直角坐标系中，点P （2(2)-，221x --）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）A. 10{000(10)(140)100(120)000x y x x y +=++-=+ B. 10{000(10)(140)10020000x y x x y +=-++=⨯ C. 10{000(10)(140)100(120)000x y x x y +=-++=+ D. 10{000(+10)(140)10020000x y x x y +=+-=⨯ 10.若关于x 的一元一次不等式组20{2x k x k -≤+>有解，则k 的取值范围为（ ） A. 23k >- B. 23k > C. 23k ≤ D. 23k ≥- 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.） 11.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝________°.12.338-+-_________．13.点A 的坐标（4，-3），它到x 轴的距离为____．14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为______．15.若不等式3x>5x-8的解集中有m 个正整数，则m 的值为________．16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．17.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．18.已知1(1,5)P a -和2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2017()a b +的值为 ___________．19.已知关于x ，y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是_________． 20.任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行__________次操作后变为1.三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。

解答时应写出必要的计算或化简过程。

）21.计算：2255253(5)-22.解方程(组)（1）21(2)303x +-=； （2）231{3424()3(2)17x y x y x y -=--+= 23.解不等式（组） （1） 1(3)42x -->；（2）313{112123x x x x +<-++≤+四、解答题（第24题9分，25题8分，共17分。

解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。

）24.在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.（1）画出△ABC ，并求△ABC 的面积.（2）在平面直角坐标系中平移△ABC，使点C 经过平移后的对应点为C'(5,4)，平移后△ABC 得到△A'B'C'，画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标（3）P (-3，m )为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q (n ，-3)，则m = n =25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？五、推理与计算题（第26题11分，第27题12分，共23分。

）解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。

）26.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．27.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)答案与解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A. 东经116°，北纬42°B. 红星大桥南C. 北偏东30°D. 太平洋影院第2排【答案】A【解析】平面内表示一个物体的位置需用一个有序数对，A 是一个有序数对，其余均不是，故选A.2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为（ ） A. 125°B. 75°C. 65°D. 55°【答案】D【解析】【分析】延长CB ，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC 即可求得．【详解】延长CB ，延长CB ，∵AD ∥CB, ∴∠1=∠ADE=145，∴∠DBC=180−∠1=180−125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.3.下列说法正确的是（ ）A. 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B. 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C. 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体【答案】C【解析】A. ∵了解中央电视台新闻频道的收视率，如果采用应采用全面调查，工作量很大，故不正确；B. ∵从城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生，漏掉了农村中学的学生，不具代表性，故不正确；C. ∵折线统计图能反应一个量的变化情况，∴反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图正确；D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故不正确；故选C.4.若a＞b，则下列不等式错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】解：由a＞b，得到a-5＞b-5，选项A正确；得到5a＞5b，选项B正确；得到＞，选项C正确；得到5-a＜5-b，选项D错误，故选D5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A. 0或1B. 1或-1C. 0或±1D. 0【答案】A【解析】【详解】∵0或1的算术平方根和立方根都等于它本身，∴这个数一定是0或1，故选A.6.下列命题中，是真命题的是（）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角【答案】C【解析】A. ∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；B. ∵相等的角不一定是对顶角，故不正确；C. ∵同旁内角互补，两直线平行，故正确；D. ∵互补的两个角可以都是直角，故不正确；故选C.7.下列各数中无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】3.141，，，0,4.217是有理数；，，0.2020020002…是无理数.故选B.【知识拓展】无限不循环小数叫无理数.无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数；②圆周率π；③构造的无限不循环小数.8.在平面直角坐标系中，点P（，）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】∵,, ∴点P（，）在第四象限，故选D.9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据甲的价格+乙的价格=100，甲的价格×（1－10%）+乙的价格×（1+40%）=100×（1+20%）列出方程组.考点：二元一次方程组的应用.10.若关于x 的一元一次不等式组有解，则k的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解①得，；解②得， . 由题意得，.故选B. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝________°.【答案】135【解析】试题解析∵∠2=3∠1，∠1+∠2=180°，∴∠2=135°，则∠4=∠2=135°.【点睛】由邻补角定义得到∠1+∠2=180°，根据已知角的关系确定出∠2的度数，再利用对顶角相等即可求出∠4的度数．此题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12.=_________．【答案】1【解析】.13.点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为____．【答案】3【解析】考点;点的坐标与点到坐标轴的距离的关系．一个点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值．因此A到x轴的距离为｜-3｜=314.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______．【答案】【解析】【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】解：根据题意得：，故答案为．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．15.若不等式3x>5x-8的解集中有m个正整数，则m的值为________．【答案】3【解析】，， . ∵符合题意得正整数有1,2,3共三个，∴m=3.16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．【答案】260【解析】【详解】，故答案为：260.17.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．【答案】55°【解析】,, .18.已知和关于x轴对称，则的值为___________．【答案】-1【解析】∵和关于x轴对称，, , .19.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．【答案】－1【解析】【详解】∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-120.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行__________次操作后变为1.【答案】3【解析】试题解析：85→第一次[]=9→第二次[]=3→第三次[]=1故对85只需进行3次操作后变为1三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。