.2017 年自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题（每空1分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。
3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据( 或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。
4、控制系统的数学模型，取决于系统参数, 与外作用及初始条件无关。
和结构A( )L( )lg) 或：，横坐标为( 、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为5。
20lg，其中P 是指开环传函中具有正实部的极点的个数，6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - RZ是指闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指奈氏曲线逆时针方向包围(-1, j0 )整圈数。
定义为调整时间。
%是超调量。
、在二阶系统的单位阶跃响应图中，7t s K)A(22 (T)1K)，则其开环幅频特性为(T8、设系统的开环传递函数为1，相12s(Ts 1)(T s 1)21110) (T ) tg (Ttg 。
频特性为()90219、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
0.5t0.2 t，则该系统的传递函数G(s) 为、若某系统的单位脉冲响应为10。
5eg (t) 10e5100.2 sss 0.5s11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。
、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
12、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统13稳定。
判断页脚.一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率对应时域性能指c标调整时间，它们反映了系统动态过程的快速性t s二、(8 分) 试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。
图3、建立电路的动态微分方程解：1(t)u u (t) u (t)]d[u (t ) u (t )0ii00(2分)有根据KCL C RR dt21( t)du i C( t) R R du (t)CRR即分)(2 (t ) )u (RRR u0 2112i2210dtdt、求传递函数2对微分方程进行拉氏变换得)分(2 ( s) R U (R ( s)CsU RRR ( s) ) U R (s) CsU R i021i221021Cs RRU (s)R2102得传递函数(2分)G ( s)R (s) RCs RU R2i211页脚.三、（共20 分）系统结构图如图4 所示：C (s)表达式；（4 分）、写出闭环传递函数1(s)R( s),,试确定相应的参数和、要使系统满足条件：2K 0.707 2 n；（4 分）图4；（4分）、求此时系统的动态性能指标3 t ,s0 0时，求系统由产生的稳态误差；（4分）4、 e r (t) r (t )2t ss5、确定，使干扰对系统输出无影响。
（4 分）c(t )(s)n(t)G n KsC( s)K n分）解：1、（4 ( s)222s2 22K s K sKR( s)sK n n12ss2224K4K n分）2、（42K220.707n441204.32分）4 3、（e t 2.83s0002nK A1K e2s K 21.4144、（4 分）G(s)1K)s(s 1)K 1v1K sss Ks( sKK11G (s)n sC( s)s得：5、（4 分）令：G (s)s K( s)0＝n n N ( s)( s)四、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3 所示。
试求系统的开环传递函数。
(16 分)L( ω) dB-4020-20ωω2页脚10ω11-10-40.解：从开环伯德图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。
1 sK ( 1 )1)分故其开环传函应有以下形式(8G(s)12 s( s1)2)100 (2 分得40dB, 则K1处的纵坐标为由图可知：,L(1)40 20lg K=10和的幅值分贝数分别为，结合斜率定义，有和020 又由1)(2 分，解得rad/s4002 0 1 03.16lg10lg11( 10)202，或同理可得30 20 20lglglg11222)(2 分得rad/s100 100001000212故所求系统开环传递函数为s 1 )100(10)(2 分G( s)s21) (s100:K r已知某单位反馈系统的开环传递函数为分) 五、( 共15 2 G ( s)3)s(s、绘制该系统以根轨迹增益1分）8 （求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（为变量的根轨迹K r分）的取值范围。
（的开环增益72、确定使系统满足K 10、绘制根轨迹1分）8（页脚.(1)系统有有3 个开环极点（起点）：0、-3 、-3 ，无开环零点（有限终点）；（1 分）(2) 实轴上的轨迹：（-∞，-3 ）及（-3 ，0）；（1分）332a分）2 （条渐近线：(3) 33 18060 ,12（2 分）得：分离点：1d(4)03dd2K dd34r26 )90(3与虚轴交点：(5) K sDsss r339Im D ( j )0（2 分）2K Re D ( j )6K 540rr绘制根轨迹如右图所示。
K r K 的关系：K 与根轨迹增益K 分）开环增益、（9G(s)7r r222s( s 3)ss13页脚.得（1 分）9 K K r系统稳定时根轨迹增益K 的取值范围：，（2 分）54K r r，（3分）K 的取值范围：系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K 454r r4K 的取值范围：（1分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益6K9六、（共22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图5所示：(L )01、写出该系统的开环传递函数；（8分）(s) G02、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。
（3分）3、求系统的相角裕度。
（7 分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4 分）解：1、从开环伯德图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。
K分)(2故其开环传函应有以下形式G ( s)11s 1)(s( s 1)211处的纵坐标为40dB,则,得K 100(2分)由图可知：40 L(1)20lg K10和=100分）（2 21100（2 分）故系统的开环传函为(s)G 0s 1s1s10010页脚.2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：100（1 分）开环频率特性( jG)01j1 jj10010100（1 分）开环幅频特性A)(022111001011（1 分）开环相频特性：0.01 (s)0.1tgtg900、求系统的相角裕度3：100求幅值穿越频率，令得（3分） A 1 rad / s 31.6()0c2211100101111（2 分）0.3163.16 tg tg 0.1 tg0.01180tg90()90c0 c c（2 分）) 180( 1801800c0对最小相位系统临界稳定04、（4 分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI 或PD或PID 控制器；在积分环节外加单位负反馈。
六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性和串联校正装置的对数幅频特性如下图所示，原(L L ( ) ) c0系统的幅值穿越频率为：（共30分）24.3rad / s c1 、写出原系统的开环传递函数,并求其相角裕度分）10，判断系统的稳定性；（( s) G0 02 、写出校正装置的传递函数；（5分）G (s) c3 、写出校正后的开环传递函数，画出校正后系统的开环对数幅频特性，并用劳斯判( ( s) LG ( s)G) GCc0据判断系统的稳定性。
（15 分）L( )-20dB/decL040-40dB/dec页脚0.3224.30.0110.11020100-60dB/dec-20dB/dec.解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。
K分)故其开环传函应有以下形式(2 (s)G0111)(ss( s1)211处的纵坐标为40dB,则得K100 (2 分)由图可知：, L(1) 20lg40 K10和=2012100100 ( s) G故原系统的开环传函为（2分）01)(0.05s11s(0.1s1)1)s1)(s(s201011：求原系统的相角裕度( s)90tg0.1tg0.050 0由题知原系统的幅值穿越频率为srad/24.3c11（1 分）0.05 0.1tg 208tg()900 c cc（1 分）18028208()18000 c对最小相位系统不稳定02802、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。
页脚.1s11s1'3 . 1s2 510.32分)故其开环传函应有以下形式(s)G2 c(5111100s1ss1'0.011、校正后的开环传递函数3为(s) G ( s)G c0100(3.125s 1)3.125s1100(4 分) (s) ( s)GG c0 1)s(0.1s 1)(0.05s 1)(100ss(0.1s1)(0.05s1)100s1用劳思判据判断系统的稳定性系统的闭环特征方程是100(3.125 s 1)s(0.1s 1)(0.05sD (s)1)(100s1)分）2 （243100.15 s15.005 s0.5s0313.5s100构造劳斯表如下4s100100.150.53s015.005313.52s（4 首列均大于0，故校正后的系统稳定。
分）089.71001s0296.80s0100画出校正后系统的开环对数幅频特性)L( GC-20)L(-4040-20页脚.0.1120100.01-400.32 -60（1 一个积分环节)分）起始斜率:-20dB/dec( : 转折频率),一阶微分环节((惯性环节),0.321/100 0.01 1/ 3.12512分）4)（惯性环节),(惯性环节(20 1/ 0.1 10 1/ 0.0534！眉除以击双辑编修以后载档，光您欢迎的临word文下可改。
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