大学物理公式基本概念（定义和相关公式）位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ；222z y x r 角位置：θ速度：dtr d V平均速度：t r V速率：dt dsV（V V ）角速度：dt d角速度与速度的关系：V=ｒω加速度：dt Vd a或22dt rd a平均加速度：t V a角加速度：dtd在自然坐标系中n a a a n其中dt dV a（=ｒβ），rV na 2（=r2 ω）1．力：F =ｍa（或F =dt pd ）力矩：F r M（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则）2．动量：V m p，角动量：V m r L （大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则）3．冲量：dt F I（=FΔｔ）；功：r d F A（气体对外做功：A=∫PdV ）4．动能：mV 2/25．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P6．热量：CRT M Q其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 7．压强： n tSISF P 328．分子平均平动能：kT 23 ；理想气体内能：RT s r t M E )2(29．麦克斯韦速率分布函数：NdVdN V f )(（意义：在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 10．平均速率：RTNdNdV V Vf VV80)(方均根速率：RTV22；最可几速率：RTpV 311． 熵：S=Kln Ω（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）12．电场强度：E =F/q 0 （对点电荷：rr q E ˆ42） 13．电势：aar d E U（对点电荷rq U04）；电势能：W a =qU a (A= –Δmg(重力) → mgh-kx （弹性力） → kx 2/2F= r r Mm G ˆ2(万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ˆ420 (静电力) →r Qq 04W) 14． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 15． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
定律和定理1．矢量叠加原理：任意一矢量A 可看成其独立的分量i A 的和。
即：A =Σi A （把式中A换成r 、V 、a 、F 、E 、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。
2．牛顿定律：F =ｍa（或F =dtp d ）；牛顿第三定律：F ′=F；万有引力定律：r rMm G F ˆ23．动量定理：p I →动量守恒：0 p条件 0外F 4．角动量定理：dtL d M→角动量守恒：0 L 条件 0外M5．动能原理：k E A （比较势能定义式：p E A 保）6．功能原理：A 外+A 非保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A 非保内=0 7．理想气体状态方程：RT M PV或P=nkT （n=N/V ，ｋ=Ｒ/N 0）8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。
9．热力学第一定律：ΔE=Q+A10．热力学第二定律：孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理）11． 库仑定律：rrQq k F ˆ2 （k=1/4πε0） 12． 高斯定理：q S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε013．环路定理： 0l d E（静电场无旋，因此是保守场）R 20220R电磁学1．定义：①E 和B ：F =q(E +V ×B)洛仑兹公式②电势：rr d E U电势差：l d E U电动势：l d K（qF K 非静电） ③电通量： S d E e磁通量： S d B B磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m=I S=IS nˆ ④电偶极矩：p=q l⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ） ⑥电流：I =dtdq ； *位移电流：I D =ε0dtd e 单位：安培（A ）⑦*能流密度： B E S12．实验定律①库仑定律：0204r r Qq F②毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d ③安培定律：d F =I l d ×B④电磁感应定律：ε感= –dtd B动生电动势：l d B V)(E =F/q 0 单位：N/C =V/ｍB=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）Θ ⊕-q l感生电动势：l d E i（E i 为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj）其中ρ为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：0 q S d Eq S d E 静（E静是有源场） 0S d E感 （E 感是无源场）磁场的高斯定理： 0S d BS d B（B 稳是无源场） 0S d B（B 感是无源场）电场的环路定理：dtd l d EB0l d E静（静电场无旋） dtd l d E B感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：d I I l d B 00I l d B 0稳（稳恒磁场有旋） dtd l d Be 00 感（变化的电场产生感生磁场）4．常用公式①无限长载流导线：r I B 20 螺线管：B=ｎμ0I②带电粒子在匀强磁场中：半径qBmV R 周期qBm T 2磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M③电容器储能：W c =21CU 2*电场能量密度：ωe =21ε0E 2 电磁场能量密度：ω=21ε0E 2+021B 2*电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =021 B 2 电磁场能流密度：S=ωV④ *电磁波：C=001=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=021波动学1．定义和概念简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅相位Φ——决定振动状态的量振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k /周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g /波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。
决定于介质如： 绳V= /T 光速V=C/n 空气V= /B波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。
光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。
相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。
拍：频率相近的两个振动的合成振动。
驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。
多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。
衍射：光偏离直线传播的现象。
自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。
部分偏振光：各振动方向概率不等的光。
可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。
2．方法、定律和定理 ①旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量A在ｘ方向的投影。
相干光合成振幅： A= cos 2212221A A A A其中：Δφ=φ1-φ2–2（r 2–r 1当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r 2–r 1）②惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。
（用来判断波的传播方向） ③菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。
④*马吕斯定律：I 2=I 1cos 2θ ⑤*布儒斯特定律：当入射光以I p 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。
I p 称布儒斯特角，其满足： tg i p = n 2/n 13． 公式振动能量：E k =mV 2/2=E k (t) E= E k +E p =kA 2/2 E p =kx 2/2= (t) *波动能量：2221AI=V A V 2221 ∝A 2*驻波：波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν*多普勒效应：机械波 sR V V V V '（V R ——观察者速度；V s ——波源速度）对光波rr V C V C'其中V r 指光源与观察者相对速度。
杨氏双缝： dsin θ=ｋλ（明纹） θ≈sin θ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δy=D/λd单缝衍射（夫琅禾费衍射）：ａsin θ=ｋλ（暗纹）θ≈sin θ≈ｙ/ｆ瑞利判据：θmin =1/R =1.22λ/D （最小分辨角） 光栅： dsin θ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tg θ=ｙ/ｆ ｄ=1/ｎ=L/N （光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射）δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中λ/2 极增反：δ反=(2k+1)λ/2增透：δ反=k λ现代物理（一）量子力学1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值） 2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。
光电效应方程：ｈν=21ｍｖ2+A 其中： 逸出功A=ｈν0（ν0红限频率） 最大初动能21ｍｖ2=ｅＵa （Ｕa 遏止电压）3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。
则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc 2 对比光的二象性： ε=ｈν=mc 2 p=h/λ=mv p=h/λ=m ｃ 注：对实物粒子：2210c V m m>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m 0=0且ν=C/λ4．海森伯不确定关系： ΔｘΔｐx ≥ｈ/4π ΔｔΔE ≥ｈ/4π 波函数意义：202=粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。
归一化条件：12dV Ψ的标准条件：连续、有限、单值。
（二）狭义相对论：1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。
②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。
2．洛仑兹变换：Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系 x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt) y=y’ y’=y z=z’ z’=zt=γ(t’+vx’/c 2) t’=γ(t-vx/c 2) 其中：2211c v因V 总小于C 则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β=221c v为收缩因子。
3．狭义相对论的时空观：①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+v Δx’/c 2)，Δt’=0时，一般Δt ≠0。
称x’/c 2为同时性因子。
②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx ′ ③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt ′ 4．几个重要的动力学关系： ① 质速关系m=γm 0② 质能关系E=mc 2 粒子的静止能量为：E 0=m 0c 2 粒子的动能为：E K =mc 2 –m 0c 2=24020212082)111(22cV m V m c m c v 当V<<c 时，E K ≈mV 2/2 *③ 动量与能量关系：E 2–p 2c 2=E 02 *5．速度变换关系：Σ’系→Σ系：'1'2x c v x x u v u u'11'22x c v c v y y u u u'11'22x c v c v z z u u uΣ系→Σ’系：'1'2x c vx x u v u u'11'22x c v c v y y u u u'11'22x c v c v z z u u u。