点的极限应力点应取为 A ，对应C 2点的极限应力点应取为 D 1 D D 2 常数，则对应C 1点
题3—图
线与横坐标轴的交角θ=600
，则该零件
题—4图
某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特D 1 D 2
σS σm
σa
B 1
B 2
C 1 C 2
O
θ
σa σm C o
C D
的大小或范围。

静应力 r= +1
F
F d 1
d 2 d 3 d 1
d 1 d 1 d 3 d 2
F F A A A F r F r F r
n n F a 对称 循环应力 r= -1 非对称
循环应力
-1<r<1
3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按疲劳强度条件计算？
答：N<103
时，或在疲劳极限应力图处强度计算。

答：考虑零件的几何形状变化、加工尺寸、加工质量及强化因素的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。

在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式相比不一定相同，
如图示：
Ｍ１点相同，而Ｍ２点材料静强度失效，零件是疲劳失效，不同区域为图中阴影面积。

疲
σm σa C
G
O M 1 M 2
σa σm O 材料 零件
3—28 某零件如图所示，材料的强度极限σB =650Mpa ，表面精车，不进行强化处理。

试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数K σ和剪切疲劳极限的综合影响系数K τ
题3—28图
R3 Φ48
Φ40
Ⅰ Ⅰ
解：
∵， ∴
因为：N 3>N 0，塑性材料，已进入无限寿命区，所以取
解：
，
附图3-1
附图3-2 , 附图3-3
附图3-4 零件不强化处理
所以：
s
3—30 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS =360MPa ，σ-1=300MPa ，ψσ=0.2。

已知零
件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M 1点：σmax =190 Mpa 、σmin =110 Mpa ；M 2点：σmax =170 Mpa 、σmin =30 Mpa ，应力变化规律为r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。

解：（1）A 点（0，σ-1）
，B 点（σ0/2，σ0/2），S 点（σs .0） （2）
工作点：σa =(240+40)/2=140 σm =(240-40)/2=100 M ′(166,248) σm =166+248=414 解： M 1： M 2： 图解： 解析法： M 1:
M 2: ∴ （3） ∴ 安全
O S B ′
B
A A ′M ′M ′(100,140)σm σm σm
A M 2′
D(250,125)
解：M:
T:
屈服安全系数：查书P35540C r：σs=540MPa
按第三强度理论：
3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为：弯矩M=100N.m；转矩为周期变化，T=0—50N.m。

轴的材料为碳钢，已知力学性能为：σs=300MPa，σ-1=170MPa，τs=180MPa，τ-1=100MPa。

若截面直径d=25mm，有效应力集中系数kσ=1.79，kτ=1.47，尺寸系数εσ=0.84，ετ=0.78，表面质量系数βσ=βτ=0.9，强化系数βq=1，材料常数ψσ=0.34，ψτ=0.21。

试确定安全系数S。

计算时可按无限寿命考虑，忽略横向剪应力的作用。

解：M：
T：
屈服安全系数：查P355碳钢：σs=355MPa
第三强度理论：。