第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式pV =(m/M )RT =nRT或pV m = p(V/n) = RT式中p, V, T及n单位分别为Pa, m3, K及mol。
V m =V /n称为气体的摩尔体积，其单位为m3.mol-1。
R=8.314510 J mol-1-K-1,称为摩尔气体常数。
此式适用丁理想气体，近似地适用丁低压的真实气体。
2. 气体混合物(1)组成摩尔分数y B (或X B) = n B/，n AA体积分数 B = y B V m,B y A V "m,A式中£ n A为混合气体总的物质的量。
V*m,A表示在一定T, p下纯气体A的摩A尔体积。
z y A V%A为在一定T, p下混合之前各纯组分体积的总和。
A(2)摩尔质量M mix = Y B M B=m/n = L M B/' n BB B B式中m=£m B为混合气体的总质量，n=£n B为混合气体总的物质的量。
上述各式适用丁任意的气体混合物。
(3)y B =n B / n = P B / p = V；/V式中p B为气体B,在混合的T, V条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。
V B*为B气体在混合气体的T, p下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p, p = % P BB上式适用丁任意气体。
对丁理想气体P B =A B RT/V4. 阿马加分体积定律..*V B = n B RT / p此式只适用丁理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式U =Q W或 d U = a Q+a W =a Q-a 网V ' W规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中P amb为环境的压力，W'为非体积功。
上式适用丁封闭体系的一切过程。
2.焰的定义式H =U pV3.焰变(1) H = U (pV)式中以P V)为P V乘积的增量，只有在包压下A(P V) = P。
-V1)在数值上等丁体积功。
2(2) H = 1 nC p,m dT此式适用丁理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的包压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(乂称内能)变2U = 1 nC v,m dT此式适用丁理想气体单纯pVT变化的一切过程。
5.包容热和包压热Qv = U ( dV = 0W =' 0Q p = H (d p =0,W' =0)6.热容的定义式(1)定压热容和定容热容C p = aQp/dT =(州 /钉)pC v =8Q V /dT =(印 /可)V(2) 摩尔定压热容和摩尔定容热容C p,m =C p/n =(：：Hm/：：T)pC v,m =C v/n =(「U m/「T)v上式分别适用丁无相变变化、无化学变化、非体积功为零的包压和包容过程(3) 质量定压热容(比定压热容)C p =C p/m =C p,m/M式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。
(4) C p,m-C v ,m R此式只适用丁理想气体。
7.摩尔蒸发焰与温度的关系T2H m(T2)=. ' vap H m (T1 )，T' ： vap C p,m d T■ '：vap或(半v a H n^'T) - C a)p式中"vap C p,m :=C p,m(g)—C p,m(l),上式适用丁包压漆娄发过程。
8.体积功(1)定义式「W —p amb dv或W - 八p a m dV(2) W = -p(V1 -V2 ) = -nR(T2 -T I)适用丁理想气体包压过程。
(3) W = -pa m(V1 -V2 ) 适用丁包外压过程。
.. V2(4) W=- pdV =-nRT ln(V2M) = nRT ln( p2/ p1) 适用丁理想气体包温可VI逆过程。
(5) W = A U = nC v, m(T ")〔适用丁C v,m为常数的理想气体绝热过程。
9.理想气体可逆绝热过程方程(T2/T1户(V2/V I)R =1(T2/T1户(P2/P I)4 =1r（p2/p1）（V2/V1） =1上式中，y=C p,m/C v,m称为热容比（以前称为绝热指数），适用丁C v,m为常数，理想气体可逆绝热过程p, V, T的计算。
10.反应进度-:n B 八B上式适用丁反应开始时的反应进度为零的情况，AnB=nB-盹0 ,死,0为反应前B的物质的量。
V B为B的反应计量系数，其量纲为一。
七的量纲为mol。
11.标准摩尔反应始:r H m = %、B L f H m（B, ：）= -'、B L c H m（B,：）式中A f H m（B,E）及A c H m（B,E）分别为相态为'的物质B的标准摩尔生成始和标准摩尔燃烧水含。
上式适用丁■ =1 mol,在标准状态下的反应。
12.上r H m与温度的关系. fl . fl 「2 .一△r H m（T2）=A r H m0）+ " A「C p,m dT式中gm =Z圣押），适用丁包压反应。
13.节流膨胀系数的定义式J =（：T/：P）H已二乂称为焦耳-汤姆逊系数。
第三章热力学第二定律主要公式及使用条件1. 热机效率*•.=-W/Q I =（Q I Q2）/Q I =0 -丁2"式中Q1和Q2分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源T2放出的热。
W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
此式适用丁在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论〔=0,可逆循环Q I/E +Q2 /T2』<0,不可逆循环k任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小丁零 3. 炳的定义dS = 0r /T4. 克劳修斯不等式{= 9Q/T,可逆 dS> 8Q/T ,不可逆5. 嫡判据△S i S 。
= AS s y 才 AS a m g > 0 ,不可逆=0，可逆式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。
在隔离系统中，不可逆过 程即自发过程。
可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处丁平衡态。
在隔离系统 中，一切自动进行的过程，都是向嫡增大的方向进行，这称之为 嫡增原理。
此式 只适用丁隔离系统。
6. 环境的嫡变：Samb - Q amb/ Tamb - - Qsys/Tamb7. 嫡变计算的主要公式对丁封闭系统，一切6W =0的可逆过程的AS 计算式，皆可由上式导出(D△S = nC V ,m ln(T 2 /T 1) + nR ln(V 2/V 1)S = nC p,m ln(T 2/TJ nR ln( p 1 / P 2) S = nC v, m ln( P 2/ P i ) nC p,m lnW/VJ上式只适用丁封闭系统、理想气体、 C V , m 为常数，只有P VT 变化的一切过程(2)△ S T = n R n ( V / 衿)n Rl n ( p /, p )此式使用丁 n 一定、理想气体、包温过程或始末态温度相等的过程。
(3)S = nC ,m l n(T /T)虫T2•11 -sA-此式使用丁 n 一定、C p,m 为常数、任意物质的包压过程或始末态压力相等 的过程。
8.相变过程的嫡变A 咯=△百/T aan 一定，在a 和E 两相平衡时衡T, p 下的可逆相变化。
9.热力学第三定律lim S m （完美晶体）=0 s m （完美晶体,0K ）=o上式中符号代表纯物质 上述两式只适用丁完美晶体。
10. 标准摩反应嫡rS m (T2^ . ：r S m (T1r 12( r C p,m /T)dT上式中A 「C p,m = E *C p,m （B ）,适用丁在标准状态下, B化学反应在任一温度下，标准摩尔反应嫡的计算。
11. 玄姆霍兹函数的定义A =U -TS12. 玄姆霍兹函数判据△A 「v J = 0,平衡〔<0,自发13.吉布斯函数的定义G = H -TS14. 吉布斯函数判据只有在包温包压，且不做非体积功的条件下，才可用15. 热力学基本方程式dU =TdS - pdV dH =TdS Vd p d A =—SdT - pdV dG = -SdT Vd p只有在包温包容，且不做非体积功的条件下，才可用 △A 作为过程的判据。
此式使用丁物质的量 反应进度为1 mol 时，任■■■G T ,PJ=0,平衡 \<0,自发△G 作为过程的判据热力学基本方程适用丁封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。
说的更详细些，它们不仅适用丁一定量的单相纯物质，或组成包定的多组分系统发生单纯p, M T变化的过程。
也可适用丁相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。
16.克拉佩龙方程dp/dT = .、；H m/(「：：Vm)此方程适用丁纯物质的a相和&相的两相平■衡。
17.克劳修斯-克拉佩龙方程——_ 2 —dln(p/[p]) =(Mp H/RT )dT ln(p2/pj=( vap H m/R)(1/T -I/T2)此式适用丁气-液(或气-固)两相平衡；气体可视为理想气体；V m⑴与V：(g^目比可忽略不计，在「-J的温度范围内摩尔蒸发焰可视为常数。
对丁气-固平衡，上式Avap H m则应改为固体的摩尔升华焰。
第四章多组分系统热力学主要公式及其适用条件1.偏摩尔量：定义：X^ —(1)nB T,p,n c其中X为广延量，如V、U、S......全微分式：d x =(虽]dT + '号dp +£X B dn B(2)[百，p,n B 3p A,nB B总和： X = n B X BB2. 吉布斯-杜玄姆方程在 T 、p 一定条件下，Z n B dX B=。
，或 Z X B dX B=0。
BB此处，X B 指B 的摩尔分数，X B 指B 的偏摩尔量 3. 偏摩尔量间的关系广延热力学量问原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。
例：H = U + PV n H B = U B + PV B ; A= U - TS n A B = U B - TSB ; G= H - TS n G B = H B - TS B ；-G BTp ，n BdU=TdS-pdV+£ 曲dn BBdH =TdS+Vdp+£ 曲dn BBdA =-SdT - pdV +£ 曲dn BBdG =-SdT +Vdp+£ 曲dn BBB.7,p ,n C 才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。