长方体的体积教案
教学目标：
1、知识与技能目标：
理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式，计算长方体和正方体的体积。

2、过程与方法目标：
通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。

从而获取数学活动经验。

3．情感态度与价值观目标：
在活动中使学生体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点
正确运用体积公式计算长、正方体的体积。

教学难点：
理解长、正方体公式的推导过程。

教学过程：
一、创设情境，感受新知。

（出示课件）《乌鸦喝水》课件，生观看后，师问：为什么这样做乌鸦就能喝到水？生1：因为它放了一些石子后，水升上去了。

生2：因为石子占了瓶子里的空间。

师：不错，因为石子占了瓶子里的空间。

石子所占空间的大小就是这些石子的体积，任何物体都是有体积的，那么长方体的体积怎样来计算呢？从而出示课题：长方体的体积。

二、自主探究，推导公式。

1、比一比，提出猜想，猜长方体的体积和谁有关。

（有什么样的关系），通过三组图片的观察，使学生发现与长方体的长、宽、高有关系，长、宽相等时，越高，体积就越大，长、高相等时，越宽体积就越大，宽、高相等时，越长体积就越大。

通过观察发现了长、宽、高发生变化后，体积也发生了变化，这就说明长方体的体积与长、宽、高有着一定的关系，那么到底有着什么样的关系呢？
2、摆一摆，用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，探究长方体的体积与长、宽、高到底有怎样的关系？
（1）小组合作利用学具摆一摆并完成表格。

学生利用手中棱长是1厘米的小正方体摆4个不同的长方体，并发现长方体体积与长、宽、高的关系。

（2）演示，观察数据发现长、宽、高与体积的关系
（3）再次操作，验证规律是否正确并总结出长方体体积公式。

长×宽×高=体积。

师说长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米的长方体学生动手操作。

（4）总结公式长方体体积＝长×宽×高
V＝ a× b× c 或V＝ a b c
小结：要想求长方体体积必须得知道什么？
如果给你长、宽、高，你能求出它的体积吗？
3、小练习
（1）一个长方体，长5厘米，宽4厘米,高3厘米，它的体积是多少？
（2）一个正方体，棱长6分米，体积是多少？
4、通过小练笔引出正方体。

引导，这是一个什么图形，正方体的体积如何来求呢？你能根据长方体与正方体的关系求出它的体积吗？并指名汇报。

（1）演示。

（2）得出公式正方体体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a× a× a 或 V＝ a3
（3）引导对a3 的认识。

a3读作a的立方，表示3个a相乘
（4）要求正方体的体积得知道什么？（棱长）
让学生根据公式求棱长是6厘米的正方体体积。

三、反馈练习，巩固新知。

我们通过操作，比较、类推等方法找到了计算长方体和正方体的方法，下面，喜羊羊就要来考考大家，你们都准备好了吗？
1、利用公式正确求出长正方体的体积（口答）。

2、想不想用我们刚刚学会的知识在数学王国里当个公正的小法官？（判断，并说明理由）
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。

（）
（2）43＝ 4 ×3 （）
（3）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=300(cm3) （）
四、综合练习，拓展运用。

1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？
2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
3、用什么方法算出乌鸦叼进瓶里的石头的体积？要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

五、总结谈收获
板书设计：长方体体积
长方体体积＝长×宽×高
V长＝ a× b× c 或V长＝ a b c 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
V正＝ a× a× a 或 V正＝ a3。