圆柱的体积
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：
多媒体课件。

教学过程：
一、复习导入、揭示课题
谈话：
同学们夏天快到了，夏天你们最喜欢吃什么？
今天老师就把你们最喜欢吃的冰淇淋带到了课堂上，大家请看：
请问这两种冰淇淋有什么不同？（一个是圆柱，一个是圆锥）
大家的观察力真强，今天我们就先来研究第一种规格的冰淇淋！
二、内容讲解
1、提出问题
通过情境图你获得了哪些信息？
通过信息你能提出哪些问题？
圆柱形包装盒的体积是多少？
要求圆柱形包装盒的体积实际上就是求圆柱的体积体积是多少？
今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。

我们学会计算哪些立体图形的体积呢？
2、揭题：其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。

大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。

（板书课题：圆柱的体积）
3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

）根据学生的叙述，教师课件演示。

三、自主探究，精讲点拨
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

）
（3）教师说明：那么分成32份，64份等等后，再拼起来会怎么样？如果平均分成无限份呢？
总结：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

我们来看动画
（4）教师：刚刚我们把圆柱拼成了长方体，那这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。

）
（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

教师根据学生回答演示课件。

）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
让学生单独说，同桌交流说。

四、运用公示，解决问题
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。

S和h 板书：V=Sh
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。

r和h 板书：V=πr2 h
③ 知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。

d 和h 板书：V=π(2d )2 h ④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

c 和h 板书：V=π(c ÷π÷2)2 h
今天我们用化圆为方的方法探究了圆柱的体积，同学们学的真不错，下面我们能解决这个问题了吗？
圆柱形包装盒的体积是多少？
请做到你的练习本上。

四、迁移应用，质疑反馈。

看来同学们学的都不错，下面我们就小试牛刀：
1、已知圆柱的半径是1cm,高是4cm ，求圆柱的体积是多少？
2、一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是20厘米,它的体积是多少?
3、哪根木料的体积大？先猜一猜再算一算！
4、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。

五、全课小结。

这节课你有什么收获？
总结：同学们这节课我们运用化圆为方的方法推导出圆柱体积的计算公式，学以致用是我们学习数学的目的，希望同学们在课下把我们今天所学的知识更多的运用到生活中去。