认为: 最大拉应力是使材料发生断裂破坏的主要因素
破坏条件: s1=sb
适用条件:
强度条件: s1≤[s]
① 三向拉伸状态:б1≥б2≥б3>0 且对塑性材料, 还要求б1与б3相差不大(以使t max (s1 s 3) 2 t s )。
以及[б]不能用塑材单向拉伸时的[б]。
②脆性材料的双向拉伸: б1≥б2>б3=0; 或单向拉伸: б1>б2=б3=0
值得提出的是:研究材料的力学性质和破坏现 象,有两种不同的途径。一种是工程师常用的方法: 先由大量的实验观察材料受载后的现象,从中找出 规律性的东西。然后在这些规律的基础上提出简化 的数学模型,以用于工程实际的结构之力学行为分 析和结构设计。另一种是物理学家常用的方法:根 据材料的物理化学性质,材料的微观结构,预言材料 可能的宏观力学性质和可能的破坏原因,再由实验 验证。后一方法虽然可避免耗费资金的大量实验观 察分析,但由于其研究方法的复杂性,很少取得定量 水平的成果。在今天,吸取上述两种方法的长处,借 助于电子计算机,将有可能把材料的力学性质和破 坏机理的研究推向一个新阶段。
根据上述的两类破坏现象,人类通过观察,实验,理论
分析和总结过去的经验,提出了一些对引起材料破坏的主 要因素的假说--------工程上常将这些假说称为强度理论 (theory of strength);并由此建立了一些供工程设计计算用的 强度条件。
§7-6I 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
我们得到:
正应力强度条件: 对应的应力状态为:
smax≤[s] s←□→s﹥0
或: s→□←s﹤0
剪应力强度条件:
tmax≤[t]
对应的应力状态为:
t
t 或: t
t
§7-6I 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
smax≤[s]
tmax≤[t]
上述两个强度条件都是直接用相应的实验来建立强度
材料力学
第七章II 强度理论
Theory of Strength
§7-6I 强度理论的概念
Байду номын сангаас
The Conception of Theory of Strength
材料力学所研究的最基本问题之一——构件的
强度问题。
由§1-1我们知道:构件的强度是指构件承受荷
载的能力或构件抵抗破坏的能力。在前面各章中,
§7-6II 四个强度理论及其相当应力
Theory of Strength and its equivalent stresses
Ⅰ.脆性断裂准则
The strength theories about fracture problems
(1)最大拉应力理论(The maximum tension stress theory):
条件的。可用直接实验法建立构件强度条件的要求为:
(1)应力状态简单且易于用接近这类构件受力情况的实验
装置求危险应力值(如:轴向拉、压,扭转,纯弯曲等等)。
(1)’应力状态虽然复杂但易于用接近这类构件受力情况的
实验装置求某种控制设计的危险应力的平均值(此应力平
均值tm≤[tm](or sm≤[sm])即能保证构件安全工作)。 如:ch8中联接件的强度计算。
(2)构件将进行大批量工业化生产或构件在整个结构中非
常重要。
§7-6I 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
当危险点处于复杂应力状态时,怎样建立强度
条件?用直接实验的方法测定工程常用材料在各种
应力状态下的极限应力再建立相应的强度条件行不
行?答案是否定的。
③脆性材料的准双向拉压:б1≥|б3|；0≥б2≥б3
§7-6II 四个强度理论及其相当应力
Theory of Strength and its equivalent stresses Ⅰ.脆性断裂准则The strength theories about fracture problems (2)最大伸长线应变理论(The maximum tension strain theory)
因为:(1) s1, s2, s3的组合无限多,无法穷尽。 (2)目前的实验设备不能进行任意(s1≥s2≥s3)
应力组合的实验,只能进行有限几种应力组合(如:
①s1﹥0,s2=s3=0(拉); ③s1=－s3,s2=0(纯剪); 等等)。
②s1=s2=0,s3﹤0(压); ④s1≠0,s3≠0,s2=0(梁)
§7-6I 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength 人们还发现影响不同材料、不同受力构件产生脆性断 裂或塑性流动的原因主要有两点: –a.材料性质:实验环境下呈脆性态材料还是呈塑性态
材料?
–b.受力情况: s1≥s2≥s3>0 时材料易成脆断破坏; s3≤s2≤s1<0 时材料易产生塑性破坏。
适用条件:材料在破坏以前服从虎克定律
(工程一般要求近似服从)
此理论由马里奥脱(Ed.mariotte,法国,1686)和 纳维埃(C.M.L.Navier,法国,1826)分别提出。
§7-6I 强度理论的概念
The Conception of Theory of Strength
故人们希望能找出一个方法,能根据某材料在 轴向拉(压)实验所测定的ss(或sb)的值,来建立该 材料在复杂应力状态下的单元体强度条件。
通过对不同材料破坏的形式和原因的分析和研 究,人们发现构件的破坏形式主要有两类:一类是脆 性断裂(brittle fracture),如拉断,压坏(碎),剪 断。另一类是塑性屈服(plastic yielding),如软 钢扭转或弯曲等等(因构件发生较大的塑性变形,影 响构件正常使用)。
认为:最大伸长线应变是使材料发生断裂破坏的主要因素
破坏条件: e1=ejx 强度条件:sr2=s1-μ(s2+s3)≤[s]
(上式是由虎克定律得出的,因为:e1=[б1-μ(б2+б3)]/E； 单向拉:ejx=бjx/E=бb) 适用范围:脆性材料的准双向拉压: б1≥0，0≥б2≥б3
或: 0≥б2≥б3 ,б1≤|б3|且e1>0