函数的概念和图像
一、 填空题：（每小题5分，共70分）
1、函数21y x x =+________________.
2、设()x f 为定义在()+∞∞-,上的偶函数，且()x f 在[)+∞,0上为增函数，则()2-f ，()π-f ，()3f 的大小顺序是____________
3、已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是___ _
4、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤
5、求函数3
2y x =-在区间[3，6]上的最大值_________和最小值
___________．
6、.设f(x)＝ax 7＋bx ＋5，已知f(－2)＝－10,求f(2)的值____________
7、已知函数f(x)，当x<0时，f(x)=x 2+2x-1，若f(x)为R 上的奇函数，则函数在R 上的的解析式为_______________________
8、如果函数5)1()(2+--=x a x x f 在区间)1,21(上是增函数，那么)2(f 的
取值范围是__________________.
9、若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 。

10、已知)(x f 是定义在]1,1[-上的增函数，且)1()2(x f x f -<-，则x
的取值范围为 。

11、定义在)1,1(-上的奇函数1
)(2+++=
nx x m x x f ，则常数=m ____,=n _____。

12、已知函数)(x f y =在R 是奇函数，且当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，则0<x 时，)(x f 的解析式为____ ___________。

13、已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-，若()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数. 则实数a 的取值范围 。

14、若()x f 是奇函数，且在区间()0,∞-上是单调增函数，又0)2(=f ，则0)(<x xf 的解集为 .
二、解答题（共6题，90分）
15、已知函数()2f x x x =-，求证：()f x 在7,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
上是增函数。

16、定义在]11[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，若
0)54()1(2>-+--a f a a f ，求实数a 的范围.
17、求二次函数f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值与最小值
18、作出函数
()
21
y x x
=-+的图象，并根据函数的图象找出函数的
单调区间．
19、在经济学中，函数)(x f 的边际函数为)(x Mf ，定义为)()1()(x f x f x Mf -+=，某公司每月最多生产100台报警系统装置。

生
产x 台的收入函数为2203000)(x x x R -=（单位元），其成本函数为
4000500)(+=x x C （单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数)(x p 及其边际利润函数)(x Mp ；②求出的利润函数)(x p 及其边际利润函数)(x Mp 是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数)(x Mp 最大值的实际意义.
20、若非零函数)(x f 对任意实数b a ,均有()()()f a b f a f b +=•，且当0
<x
时，1)(>x f ；（1）求证：()0f x >（2）求证：)(x f 为减函数（3）当16
1)4(=f 时，解不等
()()21354f x f x -•-≤。