《方程的意义》教学设计教学内容：人教版《数学》五年级（上册）第53—54页教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。

教学难点：体会等式与方程的关系。

教学准备：课件、写有式子的卡片、练习纸。

教学过程：一、创设情景课件出示一架天平。

师：请同学们看大屏幕，这是一架——（生：天平。

）师：我们用它来干什么吗?（生谈谈对天平的了解）二、合作探究（一）根据天平图列出式子1、课件出示：一个水杯和一个100克砝码。

师：现在老师要用天平来称一个水杯的质量（PPT演示）认真观察，你有什么发现?（生：天平平衡，两边质量相同。

杯子的质量=100克）2、师：（课件演示：杯子中倒入X克水）这时天平怎么样呢？（生：天平不平衡了，左边重，右边轻）你能用一个式子表示出现在天平的状态吗？（生：100+x＞100）3、师：（课件演示：又加上了100克的砝码）仔细观察，你能用一个式子表示出现在天平的状态吗？（生：100+x＞200）4、师：（课件演示：又加上了100克的砝码）认真观察，你有什么发现？你能根据天平的状态列一个数学式子吗? （生：100+x ＜300）当天平两边不平衡，一边比另一边重时，表示天平两边的关系，我们就可以用不等式表示。

5、老师将一个100克的砝码换成50克的砝码。

（PPT演示）你再来观察一下，谁来用一个式子表示出天平现在的状态。

（生：100+x=250）为什么用“=”表示呢？（生：平衡就是相等了）像这样有“=”的式子就叫等式。

6、刚才我们用数学式子表示出了天平图上数量之间的关系。

这种表示方法既清楚又简洁。

你能用式子表示出图上数量之间的关系吗？（PPT出示四幅图）拿出你的练习纸，先独立思考再记录结果后在小组内交流一下想法。

全班汇报。

（生1： m+7.5=200 天平平衡，表示苹果的质量和积木的质量和等于200克。

生2：100＜150 天平不平衡，表示100克砝码的质量小于150克香蕉的质量。

生3：150+200=350 天平平衡，表示左右两边的质量相等。

生4：3x=180天平平衡，表示3个苹果的质量等于180克。

）（二）学生尝试分类1、学生尝试第一次分类。

师：（PPT出示）刚才我们从天平图上找到了这些式子，请你们先仔细观察然后同位互相讨论一下能不能按一定的标准给它们分分类呢？拿出手中的式子分分看（生自己分，同位互相讨论。

教师巡视。

）汇报并到黑板前演示。

（生1:等式一类，不等式一类分成了两类。

师板书：等式生2：按是否含有未知数分成了两类。

师板书:未知数）2、学生尝试第二次分类。

师：刚才同学们用两种方法进行了分类。

（师指黑板并拿走用不到的式子）你能在将这些含有未知数的式子或是等式再分分类吗？拿出你手中的式子分分看。

请同学到前面黑板前汇报演示。

（生1：我把含有未知数的式子分成了两类，一类是含有未知数的等式，一类是按有未知数的不等式。

边分边介绍。

生2：我把等式分成了两类，一类是等式中有未知数的，一类是没有未知数的等式。

边分边介绍。

)3、概括概念师：认真观察黑板上这两种分法，你有什么发现？（生:有一组相同的式子）师：为什么不同的分类标准却能分出相同的式子，它们有什么共同的特征。

（生：它们都是含有未知数的等式）（边说边板书：含有未知数的等式叫方程）这就是我们这节课研究的方程的意义。

板书课题：方程的意义师：含有未知数的等式是方程。

这就是这节课研究的《方程的意义》（板书课题：方程的意义）师：指着这些为什么不是方程？(生：因为它们是含有未知数的不等式)取走含有未知数的不等式。

指着这些为什么不是方程？(生：因为它们是等式，但没有未知数)取走没有未知数的等式。

看来方程必须是含有未知数、等式这两个条件缺一不可。

你知道吗？（PPT出示）师读方程的历史。

三、巩固练习：1、下面哪些狮子是方程（PPT出示）生同位互相说一说，全班交流。

2、张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。

猜猜他原来列的是不是方程？学生小组内讨论，全班交流。

方程与等式之间有什么关系呢？学生回答。

师结合PPT 说明方程与等式的关系并板书出来。

3、你能根据下面的图列出方程吗？（PPT出示）学生口答。

4、请你用方程表示下面的数量关系。

（PPT出示）学生回答。

5、根据下图你能列出哪些方程？（PPT出示）鼓励学生根据不同的等量关系列出方程。

四、总结评价这节课你学会了什么，有什么收获？学生谈收获，师小结。

《方程的意义》学情分析五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。

在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。

基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。

在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。

《方程的意义》效果分析一、让学生通过天平图来列式子，然后认识等式和不等式。

分析：90%的学生都能根据天平的状态来列出数学式子，95%的学生结合天平状态列出的式子来认识等式和不等式。

二、让学生动手将列出的式子按一定的标准进行两次分类。

分析：这一环节的设计学生们的动手操作能力得以培养。

学生能达到90%独立将式子进行分类。

在小组内交流分类方法不是特别积极。

语言描述仅能达到80%,经过全班交流学生的语言描述能力得到提高。

三、通过两次分类，认识方程的意义。

分析：这一环节的设计学生们的语言表达能力得以培养。

学生能达到80%描述出方程的概念，在全班交流后100%的学生能理解方程的意义。

四、巩固练习设计。

1、下面哪些式子是方程（PPT出示）生同位互相说一说，全班交流。

分析：这一环节学生们都在积极的动脑参与，学生能达到100%独立完成，通过全班交流后更进一步理解了方程的意义，培养了学生的语言表达能力。

2、张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。

猜猜他原来列的是不是方程？学生小组内讨论，全班交流。

方程与等式之间有什么关系呢？分析：这个题目学生们都在积极的动脑参与，既巩固了方程的意义，又让学生通过小组合作明确了方程与等式之间的关系。

学生然后，教师通过韦恩图帮助学生加以明确。

不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

3、你能根据下面的图列出方程吗？（PPT出示）学生口答。

4、请你用方程表示下面的数量关系。

（PPT出示）学生回答。

分析：第3、4题的设计，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

90%学生能用方程表达简单情境中的数量关系，但是能描述理由依据仅达到80%。

5、延伸练习：根据下图你能列出哪些方程？学生根据不同的等量关系列出方程。

分析：这个题目的设计学生们的思维能力得到了培养。

学生们都在积极的动脑参与，学生能达到90%独立完成，在全班交流后能达到95%的学生理解，学生动手操作能力和独立思考习惯的培养达到90%。

《方程的意义》教材分析方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。

同时得出一只空杯正好100克。

然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。

通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。

另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。

“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。

在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。

“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。

让学生只需感知，不作记忆的要求。

《方程的意义》评测练习1、下面式子哪些是方程？36+ x ＞40 4×5－3 m＝2 x ÷7.8＝03×8＝24 8 x ＝1.6 8.4÷y2、张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。

猜猜他原来列的是不是方程？3、你能根据下面的图列出方程吗？五（1）班原来有x 人，开学时转走了3人，又转来了7人，现在有45人。

4、请你用方程表示下面的数量关系。

小方每天跑s km 平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

5、根据下图你能列出哪些方程。

《方程的意义》课后反思《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念。

使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、概括、应用等能力。

通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进的形式，层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，尽可能让他们用自己的语言来描述所理解的概念，最后归纳、总结，形成新的知识网络。

下面就结合这节课,谈谈我在教学2X+30=70小方X米 X米 30米 70米A米中的一些做法和看法。

一、情境导入，揭示课题该环节主要是通过创设情境，让学生认识天平，谈谈自己对天平的理解，激发了学生的学习兴趣，这样的开课单刀直入，很干脆，上课伊始，就吸引学生的的注意力，效果很好。

二、动手操作，建立方程概念本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式叫做方程”的这一概念，在这个过程中，我首先是让学生通过观察课件，得出“平衡→不平衡→平衡”这三种现象从这三个直观演示活动中，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，把这些式子通过两次分类，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，最后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。

通过这一系列的观察、思考、分类、归纳，突破了本课的重难点。

在这几个环节中有这样几个特点：1、学生通过观察，列出数学式子，进一步激发了学生的学习兴趣，也使学生进一步理解了什么是等式和不等式。