初中数学综合测试题
一、选择题
1.对任意三个实数c b a ,,，用{}c b a M ,,表示这三个数的平均数，用{}c b a ,,m in 表示这三个数中最小的数，若{}{}y x y x y x y x y x y x M -+++=-+++2,2,22m in 2,2,22，则=+y x （ ）
A. ﹣4
B.﹣2
C.2
D.4
2.如图，ABC Rt ∆的斜边AB 与圆O 相切与点B ，直角顶点C 在圆O 上，若，则圆O 的半径是（ ） A.3 B.32 C.4 D.62
3.现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ的度数为（ ）
A.18°
B.36°
C.54°
D.72°
4.已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论①b 2<4ac;②abc>0;③2a+b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0；其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 10.如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M ，N ，MN=1，正方形ABCD 的边长为，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点M 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于
之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
6．如图，点A （m ，2），B （5，n ）在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A 、B 的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为___．
7．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．
8．如图，在ABCD 中，点E 在AB 上，线段CE ，BD 相交于点F ，若AE ：BE=4：3，且B F=2．
则DF= 。
9．如图，已知函数y 1=
4x ，y 2=k x 在第一象限的图象．过函数y 1=4x 的图象上的任意一点A 作x 轴的平行线交函数y 2=k x
的图象于点B ，交y 轴于点C ．若△AOB 的面积S=l,则k 的值为 . 10.直线AB 与⊙O 相切于B 点，C 是⊙O 与OA 的交点，点D 是⊙O 上的动点（D 与B ，C 不重合），若∠A=40°，则∠BDC 的度数是 .
11.已知关于x 的函数y=（k-1）x 2+4x+k 的图象与坐标轴有两个交点，则k= .
12.如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合，现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角 ∠BAE ＝α（0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。
三． 解答题
13.已知关于x 的一元二次方程052=+-kx x 与052
=-+k x x 只有一个公共的实根，求关于x 的方程k kx x =+2所有的实根之和.
14.如图,现有边长为4的正方形纸片ABCD ,点P 为AD 边上的一点(不与点A. 点D 重合)，将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连结BP 、BH .
（1）求证：∠APB=∠BPH (2)求证：AP+HC=PH
15.一水果经销商购进了甲、乙两种水果各10箱，分配给A 、B 两个零售店销售。
预计每箱水果的盈利情况如下表：
（1）A 、B 两店各配货10箱，其中甲种水果两店各5箱，乙种水果两店各5箱.请求出经销商盈利额.
（2）在A 、B 两店各配货10箱，且保证B 店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
16.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，直线DC 与AB 的延长线相交于点P ，弦CE 平分∠ACB ，交AB 于点F ，连接BE ．
(1)求证：AC 平分∠DAB ；
(2) 求证：△PCF 是等腰三角形；
(3) 若tan ∠ABC=
3
4，BE=27，求线段PC 的长．
17.如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF 交BC于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．。