第十三章光的偏振一、选择题13.1 一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为[ ](A) 0.41 : 1 (B) 0.32 : 1 (C) 0.21 : 1 (D) 0.14 : 113.2 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057i入射到平玻璃板上。
下列哪一种=B叙述是不正确的？[ ]π(A) 入射角的正切等于玻璃的折射率(B) 反射线和折射线的夹角为2/(C) 折射光为部分偏振光(D) 反射光为平面偏振光(E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面13.3. 设自然光以入射角057投射于平板玻璃面后，反射光为线偏振光，试问该线偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？[ ](A) 0 (B) 33 (C) 57 (D) 69 (E) 9013.4 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则[ ](A) 反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平行于入射面并为完全线偏光(B) 反射光束平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光(C) 反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的(D) 反射光束和透射光束都是部分偏振的13.5 设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与反射平面夹角为[ ](A) 0° (B) 35° (C) 55° (D) 90°13.6 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为[ ](A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 513.7 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I ＝I0 / 8．已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是[ ](A) 30°(B) 45°(C) 60°(D) 90°13.8 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为[ ](A) 4/I2(B) I0 / 4 (C) I0 / 2 (D) 2I0 / 213.9 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为[ ](A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 1613.10 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为[ ](A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零(C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零13.11 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光[ ] Array(A) 是自然光(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面(D)是部分偏振光13.12 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为[ ](A) 完全线偏振光且折射角是30°(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；(D) 部分偏振光且折射角是30°13.13 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是[ ](A) 在入射面内振动的完全线偏振光(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光二、填空题13.14 马吕斯定律的表达式 ，如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 。
13.15 平行放置两片偏振片，如果偏振片对平行于其偏振化方向的光振动无吸收，则当两片偏振片的偏振化方向夹角为60°时，透射光与入射光的光强比为 ；偏振化方向夹角为 度时，透射光光强为零。
二、计算题13.16 平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成060的夹角。
(1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的强度与入射光的强度之比是多少？(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光强与入射光强之比是多少？(3) 今在这两偏振片再平行的插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成030 角，则透射光强与入射光强之比又是多少？先按无吸收的情况计算，再按有吸收的情况计算。
13.17 自然光通过两个偏振化方向成 60的偏振片，透射光强为1I ，若在这两个偏振片之间再插入一个偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振化均成 30角，则透射光强为多少？13.18 使一束部分偏振光垂直射向以偏振片，再保持偏振片平面方向不变而转动偏振片360的过程中，发现透过偏振片的光的最大强度市最小强度的3倍，试问再入射光束中线偏振光的强度是总强度的几分之几？13.19.一自然光垂直入射到平行放置的四块偏振片上，每一块偏振光的透射方向相当于前一块沿顺时针方向成 30角方向，求通过四块偏振片之后，光强度为原来 倍。
13.20. 部分线偏振光垂直通过偏振片，测得透射光强的最大值与最小值之比为5，求偏振度。
13.21 如图所示，在两块正交偏振片(偏振化方向相互垂直)，之间插入另一块偏振片，光强为的自然光垂直入射于偏振片，求转动时，透过的光强I 与转角的关系。
13.22 水的折射率为33.1，玻璃的折射率为50.1。
当光由水中射向玻璃而反射时，布儒斯特角是多少？当光由玻璃射向水面而反射时，布儒斯特角又是多少？18.23 在题图所示的各种情况中，以线偏振光或自然光入射与界面时，问折射光和反射光各属于什么性质的光？并在图中所示的折射光线和反射光线上用点和短线把振动方向表示出来。
图中00,i i arctgn i ≠=13.24 平行放置的两偏振片，其偏振化方向的夹角为 60，入射光为自然光， （1） 如果偏振片对平行其偏振化方向的入射光无吸收，求从第二偏振片透射的光强与入射到第一偏振片的自然光强之比。
（2） 如果两块偏振片均对平行其偏振化方向的光振动吸收10% ，求第二偏振片的透射光与入射自然光的光强之比。
第十三章 光的偏振习题答案一、选择题13.1 C 13.2 E 13.3 B 13.4 C 13.5 D 13.6 A 13.7 B 13.8 B 13.9 C 13.10 B 13.11 B 13.12 D 13.13 C 二、填空题13.14 θ20cos I I =，I 0 / 813.15 41、90二、计算题13.16 解：（1）设入射光强为0I ，自然光通过第一偏振片后，强度21I I =，由马吕斯定律，通过第二偏振片后强度为860cos 260cos 00200212II I I === 得到125.08102==I I （2）当有10%的能量吸收时：%)101(21-=I I 020021210125.0%)101(8%)101(60cos I I I I =-=-⨯= 得到 10125.002=I I （3）ⅰ无吸收时21I I =002002128330cos 230cos I I I I ===0020022332930cos 8330cos I I I I === 28125.032903==I I ⅱ有吸收时%)101(21-=I I 200212%)101(83%)101(30cos -=-⨯=I I I 030200223205.0%)101(30cos 83%)101(30cos I I I I =-⨯=-⨯= 205.003=I I13.17 解：设入射自然光光强为 I ，根据马吕斯定律有60cos 2201I I =121860cos 2I I I ==插入另一个偏振片后，有12204930cos 30cos 2I I I ==' 13.18 解：部分偏振光可看成自然光与线偏振光的组合，设自然光强度为0I ，线偏振光强度为I ，由马吕斯定律有I I I +=20max 20m i n II = 由题意有 m i nm a x 3I I = 23200II I =+ I I =0所以210=+I I I 13.19012827I 13.20 解：设部分线偏振光光强 n P I I I += （P I 为线偏振光的光强，n I 为自然光光强）通过偏振偏后最大光强2np M I I I += 最小光强为2nm I I =已知5=mMI I 即 522=+n np I I I得到 n p I I 2=由偏振度的定义 32=+=np p I I I p 13.21 解：设入射自然光的光强为，当它透过后，将成为光强的偏振光，振动方向平行的偏振化方向。
若用α表示、偏振化方向之间的夹角，由马吕斯定律，透过的偏振光的光强是由于、偏振化方向之间的夹角为，也即入射的偏振光的振动方向与它的偏振化方向的夹角为，再一次应用马吕斯定律，即得透过的偏振光的光强当α=45°时，为最大的透射光强。
13.22 解：（1）当光从水射向玻璃时1278.133.15.1tan 12===n n θ ⇒ 624844.4800'==θ （2）当光从玻璃射向水面时887.05.133.1tan 21===n n θ ⇒ 434156.4100'==θ13.2313.24 解：（1）自然光通过第一块偏振片后，透射光强 0121I I =, 0I 为入射自然光的光强，此透射光已成为偏振光。
此偏振光再通过第二偏振片，依马吕斯定律，有α212cos I I = 60=α 从而 860cos 210202II I ==8102=∴I I （3） 因吸收10%，故自然光通过第一偏振片后00145.0%)101(21I I I =-=再通过第二偏振片后，有021210125.0%)101(cos I I I =-=α 所以 10125.002=I I。