学科数学年级/班级高三（24）班授课教师赵尚平
课题直线与平面平行
的判定与性质
课型复习课指导教师魏振河
授课时间2014年12月18日下午第2节课课时安排1课时
考纲解读以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理
热点考查考查以直线与平面平行的判定和应用为主,重点考查空间想象能力及空间问题平面化的转化思想.以解答题形式出现.,分值约为12分
趋势分析以多面体为载体,证明线面平行的题很有可能出现,2015年备考应予以高度关注教学方法启发诱导式、问题解决式
教学用具多媒体
教学过程设计[知识梳理]
1.直线与平面的位置关系
2. 直线与平面平行的判定与性质
设计意图
回顾线面平
行的判定定
理和性质定
理
教 学 过 程 设 计
思想方法: 判断:
(1)αα//,,//l m m l 则若⊂ ( ) (2)αα//,//,//a b b a 则若 ( ) (3) 若ββαα//,//,//a a 则 ( )
[典例分析]
探究点一 直线与平面平行的判定
例1 [2013·新课标全国卷Ⅱ改编]如图,直三棱柱111C B A ABC -中,D ,E 分别是1,BB AB 的中点,AB CB AC AA 2
2
1===. 证明:CD
A BC 11//平面
利用中位线找线线平行
利用平行线分线段成比例找线线平行
练习: 如图,P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,E ,F 分别在
P A ,BD 上.
(1)若E ,F 分别是中点,求证: PBC EF 平面// (2)若
FD
BF
EA PE =
,求证:PBC EF 平面//
举一反三: 已知有公共边AB 的两个全等的矩形ABCD 和ABEF 不同
在一个平面内,P ,Q 分别是对角线A E,BD 上的点,且AP =DQ , 求证:CBE PQ 平面//.
探究点二 直线与平面平行的性质
例2如图，EF CD ==γαβα ,，αγβ//,AB AB =
求证：CD ∥EF
练习: 如图，ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点，M 是PC 中
利用平行四边形或比例线段找线线平行
利用线面的性质定理证明线线平行
F
B
A C
D
E
P
Q。