基本不等式的应用
例１．证明 （学生自己证明）
设计意图
（1）这道例题很简单,多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明,能够练习“分析法”证明不等式的过程；
（２）学生能够加深对基本不等式的理解,a 和b 不仅仅是一个字母,而是一个符号,它们可以是a 、b,也可以是x 、y,也可以是一个多项式；
（３）此例不是课本例题,比课本例题简单,这样，循序渐进, 有利于学生理解不等式的内涵。

例2：（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？
（让学生分组合作、探究完成）
设计意图
（１）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；
（２）强调利用不等式求最值的关键点：“正”“定”“等”；
a+10)
≥≥1x+2(x>0)x
≥
（3）有利于培养学生团结合作的精神。

练习：（1）若a,b同号，则b a
a b
+≥2
（2）P113练习1.2
设计意图
巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。

小结：（让学生畅所欲言）
设计意图
有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。