水电站电气主接线可靠性计算崔巍，卫志农，周丽华河海大学电气工程学院，南京 (210098)E-mail ：cw053060@摘 要：对水电站电气主接线进行可靠性计算，能为水电站的电气主接线选择提供依据。

本文考虑继电保护及自动装置对可靠性的影响，对断路器模型进行修正。

此外，还分析了水能在水电站电气主接线可靠性计算中的影响。

最后，通过算例验证了该模型的有效性。

关键词：可靠性计算；电气主接线；断路器；水能 中图分类号：TM 7321．引言可靠性计算，对提高电站在电力系统运行的安全性、减少停电损失及充分发挥电站的效益都有十分重要的理论意义和现实意义。

水电站电气主接线可靠性计算是指对电气主接线的供电连续性、充裕性和安全性进行评估。

水电站由于其增减负荷速度快的运行特点和在整个系统中的调峰、调频作用，对系统的经济运行有重要影响，因此其主接线可靠性计算具有重要的意义。

对电气主接线的研究，首先是研究元件的模型。

1971年Endrenyi 等提出了断路器的三状态模型[1]，即正常状态、事故发生但尚未切除状态以及事故切除后修复状态。

随后，有学者提出元件的四状态模型，即在三状态模型的基础上增加了计划检修状态。

1997年，在分析传统三状态模型的缺陷后[2]，Billinton 提出了一种广义n+2状态系统的马尔可夫模型[3]。

本文首先给出一系列可靠性指标和计算公式，接下来给出用最小割集方法计算主接线可靠性的流程图，然后分析考虑继电保护及自动装置影响的断路器故障模型，最后分析水能对水电站主接线可靠性计算的影响。

2. 可靠性指标和计算公式评价发电机组、出线运行可靠性的指标[4]有：故障率λ，期望年停运时间U ，平均故障持续时间D 。

∑∈=Li iλλ （1）∑∈⋅=Li ii r U λ （2）λUD =（3）式中，L 为导致发电机组、出线停运的事件集合，i λ为故障率，i r 为由i λ引起的导致发电机组、出线停运的时间。

对于i λ和i r ，分以下几种情况进行计算。

一重故障：i λ即为单个元件强迫停运的故障率，i r 为单个元件强迫停运的故障恢复时间。

如果存在备用设备，停运时间就是备用设备投运的操作时间。

二重故障：应考虑强迫停运与计划检修停运重叠的情况。

假设两个元件强迫停运的故障率分别为1λ，2λ，强迫停运故障恢复时间分别为1r ，2r ，计划检修停运率分别为1m λ，2m λ，计划检修停运时间为1m r ，2m r 。

则二重故障的持续强迫停运故障率为()2121r r i +=λλλ （4）二重故障的持续强迫停运时间为2121r r r r r i +=（5）计划检修停运与持续强迫停运一般在以下两种情况之一重叠：元件1已在检修，元件2强迫停运；元件2已在检修，元件1强迫停运。

此时的等效停运率为212121m m m m i r r λλλλλ+= （6）等效的停运时间为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++=221212*********m m m m m m i i r r r r r r r r r λλλλλ （7）评价连续性的指标有：电站出力受阻时间期望LOGE ，电站出力受阻概率LOGP ，电站出力受阻频率FLOG 。

∑∈=Li ii r LOGE λ （8）LOGE LOGP = （9） ∑∈−=Li iLOGP FLOG λ)1( （10）评价充裕性的指标有：电站受阻电力期望EDNS ，电站受阻电量期望EENS 。

∑∈⋅=Li ii C EDNS λ （11） ∑∈⋅⋅=Li ii i C r EENS λ （12）式中 L 为导致发电机组、出线停运的事件集合，i λ为故障率，i r 为由i λ引起的导致发电机组、出线停运的时间，i C 为由i λ引起的导致发电机组、出线停运的容量。

3. 基于最小割集的主接线可靠性计算用网络连通性进行主接线可靠性计算的关键是如何求得出线到发电机的通路，并进一步求得相应的故障割集事件。

其核心算法——最小割集方法[5]计算电气主接线可靠性的流程如图1所示。

图1 电气主接线可靠性计算的基本流程4. 考虑继电保护及自动装置影响的断路器故障模型一个正常闭合的断路器一般有7种状态[4]，分别为： N 正常状态； M 计划检修状态； m 强迫检修状态； f 误动状态； i 接地或绝缘故障状态； st 拒动状态； r 故障后修复状态。

从故障后果的观点来看，可以把st 状态和i 状态等效为S 状态，m, f 和r 状态合并为R 状态。

S 状态将导致保护区内所有断路器跳闸，R 状态只有故障断路器自己跳闸。

当需要考虑继电保护的误动影响时，还必须进行修正。

继电保护失效主要有两种情况：误动，即其保护区内无故障保护动作； 拒动，当保护区内有故障时，保护没有动作。

继电保护误动的效果与被保护断路器处于S 状态的后果一样，因此可以归到一种状态中。

继电保护拒动其后果相当于在故障断路器的保护区内的断路器都处于S 状态，从而导致下一级断路器跳闸，这种状态单独列出来，称为F 状态。

综合上述因素，确定考虑继电保护及自动装置影响的断路器故障模型如下： 线路侧断路器故障率PP i P i n n K L L K K λλ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=4.035.021 （13）式中，1K 为静态系数，2K 为切除短路系数，3K 为操作系数，i L 为线路长度，P L 为平均线路长度，i n 为断路器每年的实际操作次数，P n 为年平均操作次数，P λ为断路器统计平均故障率。

主变压器——机组侧断路器故障率PP iP L T U n n K L K K λλλλλ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅++=4.035.021 （14）式中，1K 为静态系数，2K 为切除短路系数，3K 为操作系数，P L 为平均线路长度，U λ为水轮发电机组故障率，T λ为主变压器故障率，L λ为线路故障率，i n 为每年的机组操作次数，P n 为断路器年平均操作次数，P λ为断路器统计平均故障率。

母联断路器、分段断路器及联络变压器断路器故障率不乘修正系数，取P λ。

5. 水能对水电站主接线可靠性计算的影响水能不足造成发电容量的损失，从后果来看，它与系统元件故障引起的发电容量损失是相同的，两者从可靠性角度来看是串联的关系。

对于丰水期，不需要考虑水能不足的情况；但是，对于枯水期，就要考虑水能不足对电站发电容量的影响。

假设一水电站的总装机容量为P ，水能保证出力如表1所示。

计算得到的指标年停运时间需要用下式进行修正。

PaUU i i×××=∑=87602430121'(15)其中，U U ,'分别是修正前后的年停运时间。

表1 月平均水能出力月份 1 2 3 4 5 6保证出力 1a 2a 3a 4a 5a 6a 月份 保证出力7a8a9a10a11a12a6. 可靠性计算实例对六台发电机，六回出线的水电站进行可靠性计算，电压等级500kV ，每台发电机容量700MW ，每回出线650MW ，出线L1线路长度为160km ，出线L2线路长度为160km ，出线L3线路长度为180km ，出线L4线路长度为180km ，出线L5线路长度为230km ，出线L6线路长度为230km ，年利用小时数设为3250。

主接线方案采用三分之四接线，如图2所示。

元件可靠性原始数据如表2所示。

表2 元件可靠性原始数据元件类型活动性故障率（次/年）非活动性故障率（次/年）故障修复时间（h/次）计划检修率 （次/年）计划检修时间（h/次）主变压器 0.0262 585.58 0.663 172.60 高压断路器 隔离开关 0.00149 560.14780 架空线 0.114*11.223 1.005 93.601发电机断路器 水轮发电机组3.5 73 1.06 280.6母线 0.015200.166 72附注：带*符号的数据其单位是次/100km•年。

图2 三分之四接线主接线图电站整体可靠性指标如表3所示。

负荷点可靠性指标如表4所示。

为了分析发电机断路器对电站主接线可靠性的影响，对没有装设发电机断路器的情况进行了计算，与装设发电机断路器的情况进行了比较，结果如表5所示。

从表5我们可以看到，装设发电机断路器对电站整体指标的改善非常明显，但这与具体的主接线形式有关。

从可靠性观点来看，装设发电机断路器可以显著减少高压断路器的操作次数从而大大降低了高压侧的故障率。

然而发电机断路器本身就是一个可能发生故障的元件，因此装设发电机断路器将增大发电机端的故障率。

因此，装设发电机断路器是否对发电厂可靠性有利与高压断路器、发电机断路器的可靠性参数有很大关系，需要针对具体接线，把发电厂高低压侧的接线作为整体进行计算分析才能得到可信的结论。

表3 电站整体可靠性指标电站出力受阻概率电站出力受阻时间期望(h/年) 电站出力受阻频率（次/年）电站出力受阻电力期望（MW/年）电站出力受阻电量期望（MW•h/年）0.000194 0.631868 0.625240 423.584015 414.665009表4 负荷点可靠性指标负荷点名称故障率（次/年）年停运时间（小时）可用率故障频率（次/年）故障期望受阻电量（MW•h/年）L1 0.1126660.109956 0.9999660.112662 71.47134L3 0.0930960.092805 0.9999710.093093 60.32293表5是否装设发电机断路器的可靠性指标比较装设发电机断路器没有装设发电机断路器电站出力受阻概率0.000194 0.000530 电站出力受阻时间期望(h/年)电站出力受阻频率（次/年）0.625240 1.906150 电站出力受阻电力期望（MW/年）423.584015 1284.510010 电站出力受阻电量期望（MW•h/年）7. 结论本文首先列出评估水电站的可靠性指标，接下来分析继电保护及自动装置对断路器模型的影响，然后分析水能对水电站主接线可靠性计算的影响，最后通过算例，具体分析继电保护及自动装置对断路器模型的影响和是否装设发电机断路器对电站整体可靠性指标的影响。

参考文献[1]Endrenyi J. Three-State Models in Power System Reliability Evaluations[J]. IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, 1971(90): 1909~1916.[2]Billinton R, Chen H. Weaknesses of the Conventional Three-State Model in Station-Oriented Reliability Evaluation[J]. Microelectronic Reliability, 1997, 37(12): 1799~1804.[3]Billinton R, Chen H, Zhou J Q. Generalized n+2 State System Markov Model for Station-Oriented Reliability Evaluation[J]. IEEE Trans on Power Systems. 1997, 12(4): 1511-1517.[4] 郭永基. 电力系统可靠性分析[M]. 北京:清华大学出版社, 2003.[5] 鲁宗相，郭永基. 水电站电气主接线可靠性评估[J]. 电力系统自动化, 2001,25(18):16-19.Reliability Calculation of Hydro Electric Power Station BusSystems ArrangementCui Wei，Wei Zhinong，Zhou LihuaSchool of Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing (210098)AbstractReliability calculation of bus systems arrangement of hydro electric power station provides basis of reasonable decision. It is presented that relay protection and automatic system have effects on the reliability of bus systems arrangement. The modal of circuit breaker is presented. It is presented that the hydro energy has influence on the reliability calculation of hydro electric power station bus systems arrangement. At last the model is verified by a case.Keywords：reliability calculation，bus systems arrangement，circuit breaker，hydro energy作者简介：崔巍，男，1982年生，硕士研究生，主要研究方向为电力系统可靠性。