1.用圆弧连接两直线 问题的提出：已知两已知直线L1、L2以及连接圆弧半径R,试作出连接。 回顾直线与圆相切的关系： 圆心到两条切线的距离 相等即等于圆的半径 过圆心作切线的垂线，垂 足即为切点 作图步骤如图示：
两条直线交成钝角的作图方法 也是一样的
两直线交成直角的连接方法：
问题的提出：已知两已知直线L1、L2垂直相交 以及连接圆弧半径R,试作出光滑连接。
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2) 连接 圆弧的半径为R，试完成连接作图(外切)。
作图步骤：
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接 圆弧的半径为R，试完成连接作图(内切)。
作图步骤：
例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接 圆弧的半径为R，试完成连接作图(与O1外 切，O2内切)。
• 或直径（φ15）大小等。
• 2.定位尺寸
• 确定几何要素相对位置的尺寸。如图中
• 的70、50。
• 3.尺寸基准
•
定位尺寸的起点称为尺寸基准。
•
对平面图形而言，有长和宽两个不同
•
方向的基准。
•
通常以图形中的对称线、中心线以及
•
底线、边线作为尺寸基准。
二、平面图形的线段（圆弧）分析
一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧 的半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。
常用的几何图形画 法
二、等分圆周
将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。 作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分， 因此等分圆周的作图包含着作正多边形的问题。
作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分， 在实 际作图时采用方便快捷的方法。
较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予 以介绍。
注意： ⑴要将锥度与斜度的概念相区别 ⑵理解图形中的尺寸D、d前所加字母φ的意义
例：试过已知点a、b作１：５的锥度线与cd线相 交，并作出标注。
作图步骤如图所示：
（1） （3）
（2）
（4）
（5）
§3—3 椭圆画法
椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握 椭圆的画法。
画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下 面介绍这两种画法。
例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交，并作 出标注。
作图步骤如图所示：
（1） （3）
（2）
（4）
（5）
二、锥度
指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台锥度则为两底圆直 径之差与圆台高度之比。
锥度大小的表示：锥度=D/L=（D-d ) / l 表示锥度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式，如图所示。
作图步骤：
3.用圆弧连接直线和圆弧 连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连接情况类似，即分别
按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点，下面举例说明。
例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接圆弧半 径为R，试作出光滑连接（与圆切）。 作图步骤：
连接作图的注意事项： 1.为能准确、迅速地绘制各种几何图形应熟练地掌握求圆心和切点的方法 2.为保证图线连接光滑作连接圆弧前应先用圆规试画，若有误差可适当调整 圆心位置或连接圆弧半径大小
看出，各形体的表面上均有斜面或锥
面。作图时除要用图形表达其形状外，
还要在图形上作必要的标注。

槽钢
工字钢
塞规
一、斜度
斜度指一条线（或平面）相对另一直线 （或平面）的倾斜程度。
斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角 的正切值。
如右图所示，斜度 = tan α = BC/AC
表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。 作图时选用与所注线段的倾斜方向 一致的符号。
作图步骤如图示：
2.用圆弧连接两圆弧 用圆弧连接两圆弧作图依据的是几何中两圆相切的基本关系。
圆与圆相切分为内切和外切。
两圆内切： 两圆中心距等于两圆的半径之差 中心距 A=R1-R2 两圆心连线的延长线和圆的交点即是切点。
两圆外切： 两圆中心距等于两圆的半径之和 中心距 A=R1+R2 两圆心连线和圆的交点即是切点。
从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如R18， 而有的一个也没有如R30。
按平面图形中圆弧的圆心定位尺寸的数量不同，将圆弧分为已知圆弧 中间圆弧和连接圆弧。 1.已知圆弧 • 其圆心具有长和宽两个方向的定位尺寸， • 或者根据图形的布置可以直接绘出的圆弧， • 如图中的R18。 2.中间圆弧 • 中间圆弧的圆心只有一个方向的定位尺寸， • 作图时要依据该圆弧与已知圆弧相切的关 • 系确定圆心的位置，如图中的R50。 3..连接圆弧 连接圆弧没有确定圆心位置的定位尺寸， • 作图时是通过相切的几何关系确定圆心的 • 位置，如图中的R30。
§3—5平面图形的尺寸分析及画法
这一节将以前面所介绍的几何作图方法为基础，着重对平面图形中的尺寸和
线段进行分析，目的在于确定绘制平面图形的步骤。
• 一、平面图形的尺寸分析
•
平面图形中的尺寸按其作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两大类。
• 1.定形尺寸
• 指确定平面图形上几何要素大小的尺
• 寸。如线段的长度（80）、半径（R18）
例：已知长轴AB、短轴CD，试用四心法作出椭圆。
作图步骤如图示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
§3—4 圆弧连接
从扳手的图形可以看出， 圆弧连接的实质是几何要素间 相切的关系。
作图时需要解决的两个问题：
1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置
圆弧连接的形式有：
1.用圆弧连接两已知直线 2.用圆弧连接两已知圆弧 3.用圆弧连接一直线和一圆弧
一、同心圆法
用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作 图 求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。 例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作 出椭圆。
作图步骤如图示：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
二、 四心法
四心法是一种近似的作图方法，即采用四段圆弧来代 替椭圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，故 将此方法称为四心法。
1.三等分 用圆规作三等分方法
2.六等分
（1）用丁字尺、三角板作等分方法：
（2）用圆规作六等分方法：
3.十二等分
圆的十二等分是较为方便且等分数比较多的一种等分方法，当需要 在圆上找多一些等分点的时候，就会用到此方法。
用圆规作等分方法：
4.五等分 用圆规作五等分方法：
§3—2 斜度和锥度
从右边三个形体的立体图中可以