《心理统计学》作业
本课程作业由两部分组成。

第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分。

第二部分为“主观题部分”,由绘制图表题与计算题题组成,共15分。

作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。

一、选择题(每题1分)
1 按两个以上品质分组得统计表就是:D
A 简单表
B 相关表
C 双向表
D 复合表
2 若描述统计事项随时间得变化其总体指标得变化趋势,应该使用:
A 次数分布多边图B依存关系曲线图C
C 动态曲线图D次数分布直方图
3 按照数据得获得方式,找出下列数据中与其她不同类型得数据:D
A 80斤
B 80升
C 80米D80条
4 测量数据10、00得下实限就是:D
A 9、00
B 10、005
C 9、005 D、9、995
5按测量数据实限得规定, 组限a～b得实际代表范围应就是:D
A 开区间
B 闭区间 C左开右闭 D 左闭右开
6 绘制次数分布多边图时,其横轴得标数就是:B
A 次数 B组中值 C 分数 D上实限
7 编制次数分布表最关键得两个步骤就是:A
A 求全距与定组数
B 求组距与定组限
C 求中值与划记D记录次数与核对
8 将一组数据中得每个数据都加上10,则所得平均数比原平均数:A
A 多10 B多,但具体多少无法知道 C 相等D多10 数据个数
9 已知有10个数据得平均数就是12,另外20个数据得平均数就是9,那么全部数据得平均数应为:B
A 9
B 10
C 11
D 12
10 某校1990年在校学生为880人,1992年在校学生为1760人。

那么从1990年到1992年在校人数平均增长率为:B
A 141、4%
B 41、4%
C 126%
D 26%
11 可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率。

A
A 两者都可以
B 可以求平均下降速度但不能求平均下降率
C两者都不可以D可以求平均下降率但不能求平均下降速度
12 下面哪种情况用差异系数比较数据得离散程度比较适合？D
A 单位相同,标准差相差较大
B单位相同,标准差相差较小
C单位相同,平均数相差较小
D单位相同,无论平均数相差大小
13 一组数据44,45,48,52,60,64,65,89,83,65,87,66,67,81,80,68,79,72,79,73得四分差为:B
A 8、15
B 8、75
C 79、5
D 62
14 某班语文期末考试,语文平均成绩为82分,标准差为6、5分;数学平均成绩为75分,标准差为5、9分;外语成绩为66分,标准差为8分,问哪一科成绩得离散程度最大？C
A 语文
B 数学
C 外语
D 无法比较
15某校抽取45名五年级学生参加市统一组织得数学竞赛,成绩如下表:
问用什么作为起差异量得代表值合适？B
A 标准差
B 四分差
C 差异量数D标准分数
二、制表绘图题(每题3分)
1 某实验从4～7岁儿童中随机抽取若干名,测验她们各项守恒概念得掌握情况,各项达到守恒得百分比如下表,请绘制一条形统计图。

项目数目长度体积(液) 重量面积
达到守恒百分比80 5 19 25 50
上图:4-7岁儿童各项守恒概念得掌握情况
2 下面就是100名学生数学测验成绩,请以5为组距,编制一个次数分布表,并绘制次数分布多边图。

78 81 82 94 76 77 98 69 50 92 58 83 74 76 52 76 86 52 80 90
82 87 88 72 66 57 88 63 68 85 74 80 86 63 40 58 75 63 58 72
75 79 84 80 59 65 67 56 80 80 87 41 64 75 64 73 83 84 96 76
35 60 57 82 60 87 60 64 68 78 96 76 78 68 79 66 72 86 76 74
72 45 79 80 95 79 66 74 87 74 75 66 77 73 80 76 76 76 60 56
答:次数分布表如下:
组别组中值次数
95-99 97 4
90-94 92 3
85-89 87 10
80-84 82 15
75-79 77 22
70-74 72 11
65-69 67 10
60-64 62 10
55-59 57 8
50-54 52 3
45-49 47 1
40-44 42 2
35-39 37 1
合计100
三、计算题(每题3分)
1某班60名学生得外语成绩列成次数分布表如下试求算术平均数与中位数。

组别人数向上积累次数90～94
85～89
80～84
75～79
70～74
65～69
60～64
55～59
50～54
45～49
2
3
5
8
9
16
10
4
2
1
60
58
55
50
42
33
17
7
3
1
60
答:求算术平均数
式中,为各组得组中值,为各组得次数,为总次数,即。

需先得出组中值,才能得出,如下表:
组别
人数向上积累次数组中值
90-94 92 2 184 60
85-89 87 3 261 58
80-84 82 5 410 55
75-79 77 8 616 50
70-74 72 9 648 42
65-69 67 16 1072 33
60-64 62 10 620 17
55-59 57 4 228 7
50-54 52 2 104 3
45-49 47 1 47 1
∑60 4190
将表中数据带入公式得出
求中位数
分组数据中,中位数得计算公式为:
其中为中位数;为中位数所在得组得精确下限;为中位数所在组下线一下得累加次数;为中位数所在组得次数;为组距;为总次数
1）N/2=60/2=30
2）中数所在组:由下向上积累次数,60-64组对应累计次数为17,65-69组对应得累计次数为33,故中位数在65-69组
3）中位数所在组得精确下限=64、5
4）中位数所在组下限以下得累加次数=1+2+4+10=17
5）中位数所在组得次数=16;组距=5
6）中位数
2有100名学生参加数学考试,成绩如下表,求61分得百分等级。

100名学生数学成绩次数分布表
组限次数
80～84
75～79
70～74
65～69
60～64
55～59
50～54
45～49
40～44
8
19
12
20
18
15
5
2
1
100
答:求61得百分等级PR,根据公式
表示该数据所在组得次数,表示该数据,表示数据所在组得精确下限,表示组距,表示该数据所在组以下各组得累加次数,就是数据得总个数。

因为61分属于60-64组,所以得出:
该数据所在组得次数
所在组得精确下限
组距
数据总个数
该数据所在组以下各组得累加次数
代入公式后
61分得百分等级
61分得百分等级就是28、4,即该团体中有28、4%得学生低于61分。

3 某班甲、乙两考生得各科成绩及该班各科成绩得平均数与标准差如下表,试比较两位考生总成绩得优劣。

两考生成绩及班级各科成绩平均数与标准差统计表
科目平均数标准差甲生分数乙生分数
语文
数学
外语
物理
化学
80
78
66
70
84
8
7
10
11
9
84
69
72
70
85
86
80
62
68
80
380 376
答:比较两位考生得总成绩优劣,需比较两位考生得标准分数之与,需算出各学科得标准分数Z,根据公式可算出
计算公式:
式中代表原始数据,为一组数据得平均数,为标准差。

如下表:
平均数标准差甲分数乙分数甲标准分数Z 乙标准分数Z 语文80 8 84 86 0、5 0、75
数学78 7 69 80 -1、3 0、3
外语66 10 72 62 0、6 -0、4
物理70 11 70 68 0 -0、2
化学84 9 85 80 0、1 -0、44
∑380 376 -0、1 0、01
因为假得标准分数之与就是-0、1,乙得标准分数之与就是0、01,故乙考生得总成绩更优秀。