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【典例1】( 江苏春季高考）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行 了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率 运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀 加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩 擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 （1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间； （3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。
练习2.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长 L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为 m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送 带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ ＝0.6 ，则旅行包从 传送带的A端到B端所需要的时间是多少？若旅行包能在传送带上 留下滑动痕迹，求滑动痕迹的长度为多少？（g＝10m/s2 ,且可 将旅行包视为质点．）
传送带问题归类解析 ----学生版
传送带问题类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。 分析物体运动问题的思路:初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分 析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后 的受力及运动状态的改变。 （1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V物与V传相 同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。 分析关键是： 1.V物、V带的大小与方向； 2.摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力; 3.对地位移S带,S物还是相对位移S相对＝S带－S物 S带＝V传t S物＝at2/2 (2)传送带问题中的功能分析 ①功能关系：WF=△EK+△EP+Q ②对WF、Q的正确理解 （a）传送带做的功：WF=F·S带 功率P=F×V带 （F由传送带受力平衡求得） （b）产生的内能(热量)：Q=f.S相对
情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速
两类传送带模型 (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情 况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一 步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物 体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间。
【典例 3】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送 带之间的动摩擦因数为μ 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带 以恒定的加速度 a0 开始运动，当其速度达到 v0 后，便以此速度做匀速运动。 经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带 不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
总结
一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物
与V传相同的时刻） 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； 二、运动分析 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？ 还是继续加速运动？
练习3.如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以 速度v0=2 m / s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2 m， 皮带绷紧与水平方向的夹角θ=37° 。将一可视为质点的小 物块无初速地从上端放到传送带上，已知物块与传送带间 的动摩擦因数μ=0.5，物块在皮带上滑过时能在皮带上留下 白色痕迹。求物体从下端离开传送带后，传送带上留下的 痕迹的长度。（sin37° =0.6，cos37° =0.8，取g=10 m / s2）
3 与传送带间动摩擦因数 ， g=10m/s2．试求物体 2
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②会达到共速吗？
③ 达到共速后物体还受摩 擦力吗？如何判定？共速后物 体运动情况？
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【拓展2】如图所示，传送带以v= 10m/s的速度逆时 针转动，与水平面夹角θ=370，传送带A 端到B端距离 L=16m。在传送带顶部A 端静止释放一小物体，物体 与传送带间动摩擦因数 0.5 ， g=10m/s2．试求物体 从A运动到底部B的时间。 ①受力分析，运动分析 ②会达到共速吗？ ③ 达到共速后物体还受摩 擦力吗？如何判定？ 共速后物体运动情况？
两类传送带模型 (1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析 判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分 析物体在运动位移 x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速 度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．
情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
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【拓展3】如图所示，倾角为300的皮带运输机的皮带始终绷 紧，且以恒定速度v＝2.5m/s顺时针方向转动，传送带A 端到B 端距离L=5m。在传送带底部A 端静止释放一小物体，物体与 传送带间动摩擦因数 3 ，g＝10m/s2。试求物体从A运动到 2 B的时间。
①受力分析
②会上滑吗？ ③会共速吗？ ④ 达到共速后物体的 受力和运动情况？
练习1.水平传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂、车间，如图 所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝5 m/s的恒 定速率顺时针运行，一质量为m=2kg的小物体轻轻地放在传送带A端，物 体与传送带间的动摩擦因数μ =0.5，若A端与B端相距L=7.5 m，求物体 由A到B的时间和物体到B端时的速度分别是多少？
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以a1加速后以a2加速
情景3
情景4
(1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速
【例题】如图所示，传送带倾角θ=300，A端到B端 距离L=5m，传送带以v=6m/s顺时针转动，物体从传 送带顶部A 由静止释放，物体与传送带间动摩擦因
3 数 ， g=10m/s2，试求物体从A 运动到底部B 的 6
时间。
①受力分析 ②会下滑吗？如何判定？
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③会达到共速吗？
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【拓展1】如图所示，传送带v= 10m/s的速度逆时
针转动，与水平面夹角θ=300，传送带A 端到B端距离
L=16m。在传送带顶部A 端静止释放一小物体，物体 从A运动到底部B的时间。 ①受力分析，运动分析
情景2
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中 v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0
两类传送带模型 (2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情 况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一 步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物 体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．
3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 三、画图 1.受力分析图； 2.运动草图； 3.v-t图。
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最
短时间和传送带对应的最小运行速率。
【典例 2】如图所示，绷紧的传送带，始终以 2 m/s 的速度匀速斜向上运行， 传送带与水平方向间的夹角θ ＝30°。现把质量为 10 kg 的工件轻轻地放在 传送带底端 P 处，由传送带传送至顶端 Q 处。已知 P、Q 之间的距离为 4 m， 工件与传送带间的动摩擦因数为μ ＝ 3 ，取 g＝10 m/s2。 2