武汉理工大学宽带网络技术论文COFDM信道编码与同步技术的研究目录摘要 (2)ABSTRACT (3)1. COFDM概述 (4)1.1 COFDM简介 (4)1.2 COFDM基本原理简介 (4)2. COFDM的编码 (6)2.1 RS码 (6)2.2卷积码 (7)2.3 交织 (7)3. COFDM中的同步技术 (9)3.1 COFDM中采样钟同步的实现 (9)3.2符号同步和载波同步 (10)4. 总结 (12)5. 参考文献 (13)摘要编码正交频分复用(COFDM)是一种多载波数字通信调制技术，它具有频谱利用率高和可对抗多径时延扩展等特点，因此通常被认为是超3代移动通信系统中的核心技术。
其基本原理是将频域中的一个宽带信道划分成多个重叠的子信道进行窄带传输。
在接收端，虽然频谱相互重叠，但是只要保证各子信道上信号的正交性，就可以将各信道上的信号正确分离。
本文重点研究了COFDM通信系统中的编码技术，包括RS码、卷积码、交织码。
还研究了COFDM通信系统中的同步技术，详细分析了钟同步、符号同步和载波同步的原理和实现方法。
关键词：编码正交频分复用、编码、同步、频谱ABSTRACTCoded orthogonal frequency division multiplexing (COFDM) is a multi-carrier modulation digital communication technology, combined with high spectrum efficiency, combat multi-path delay spread and other characteristics, which is generally considered over the 3rd generation mobile communication system core technology. The basic principle is the frequency domain, a broadband channel into multiple overlapping narrowband sub channels for transmission. At the receiving end-device, the channel's signal can be properly separated while the orthogonal of sub-channel can be ensured despite of the spectral overlap.This paper introduces the COFDM coding techniques in communications systems, including RS codes, convolution codes, interleaved code. COFDM, and studied synchronization in communication systems, introduce a detailed analysis of clock synchronization, symbol synchronization and carrier synchronization of the principle and method.KEYWORDS: COFDM, code, synchronization, spectrum1. COFDM 概述1.1 COFDM 简介COFDM （coded orthogonal frequency division multiplexing ），既编码正交频分复用的简称，是目前世界最先进和最具发展潜力的调制技术。
上世纪90年代至今，由于高速数据传输越来越受到人们的追捧，多载波传输技术开始受到了人们的广泛关注。
作为其中的代表正交频分复用(OFDM)技术在数字音视频广播和高速无线局域网以及高比特率数字用户线等多个领域中得到了应用。
在此基础上发展的COFDM(coded orthogonal frequency division multiplexing)，即编码正交频分复用技术，让信道编码技术与这种多载波技术进行了有效的结合，使得该技术除具有多载波调制功能外，同时拥有了强大的编码纠错能力。
这样COFDM 的抗多径衰落能力、抗码间干扰(ISI)能力、抗多普勒频移能力等都得到了显著提高。
利用COFDM 技术可真正实现“有阻挡、非通 视和高速移动条件下”的宽带高速传输，该技术是目前世界上最先进和最具发展潜力的调制技术。
1.2 COFDM 基本原理简介OFDM(orthogonal frequency divided multiplex)是一种多载波发射技术，OFDM 在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用单个子载波，把数据流也分解为若干个子数据流，分解数据流速率，再利用这些子数据流分别去调制各子载波。
各子载波并行传输，减小了对单个载波的依赖性，为了进一步提高系统性能，OFDM 系统往往还和信道编码结合起来使用，这样的系统就是COFDM 。
多载波信号s(t)可写为如下复数形式：∑-=⨯=10)()(N N tjw N n e T d t s其中ωωω∆+=n n 0为第n 个载波频率， )(T d N 为第n 个载波上的复数信号，若设定在一个符号周期内)(T d N 为定值，信号采样频率为1/T ，一个符号周期T 内含有N 个采样值，令0ω=0，则：tn j N N N e T d kT s )(10)()(ω∆-=⨯=∑将其与IDFT 形式(系数忽略)N k j N N e NT n G kT g /210)()(π⨯=∑-=进行比较，可以看出若Δf=1/NT=1/τ，则)(T d N 为频域采样信号，fs(kT)为对应的时域信号，由此可知，若选择载波频率间隔为1/τ，则COFDM 信号不但符合DFT 定义，而且保持了正交性。
OFDM 的正交性是这样得到的，设每个子信道的符号宽度为T ，则当各个子载波频谱之间的最小间隔为1/T 时，在整个符合周期内，子载波是正交的。
设两个子载波的频率为fk 和fi ，它们相差1/T 的整数倍。
则如下式表示，周期内积分为正交。
OFDM 在某种程度上类似于FDM ，都是将可用的带宽分成许多个子信道，但是FDM 的各个子载波是完全隔开的，每个子信道为一个用户专用，频谱之间没有重叠;然而OFDM 的各个子信道载波之间有重叠，子载波频率是互相正交的，一个用户可以使用一个直至全部子信道，因此OFDM 的信道利用率要高于FDM(如图1)。
图1。
OFDM 与FDM 的频谱在OFDM 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换(IFFT/FFT)来实现调制和解调。
N 点IDFT 运算需要实施N2次的复数乘法，而IFFT 可以显著地降低运算的复杂度。
对于常用的基2IFFT 算法来说，其复数乘法的次数仅为(N/2)log 2(N)，而采用基4IFFT 算法来实施傅立叶变换，其复数乘法的数量仅为(3/8)N(log 2N-2)。
随着DSP 和VLSI 的发展，使得大量的运算快速实现和高速存储器成为可能，这也就带来COFDM/OFDM 的实用化，而在实际COFDM 系统中编码技术又起到至关重要的作用。
对OFDM 各个子信道进行编码，可以增强各个子载波的抗干扰能力，有助于克服频道选择性衰落。
2. COFDM 的编码一个COFDM 传输系统由信道编解码、OFDM 调制解调器、上下变频单元构成，分为发送和接收两大部分。
信道编码部分的基本任务是把信源编码的MPEG 码流以性能上可靠、经济上可行的方式传送到目的地。
在数据的传输过程中，不仅有MPEG 数据流，还要有一系列起辅助功能的数据。
这些辅助数据要和MPEG 数据流组成一定的数据格式一起传输。
在接收端则要还原出纯净的MPEG 数据流。
这一功能由数据格式变换部分完成。
数据传输过程中纠错码是必不可少的。
一般的COFDM 系统的纠错码由RS 码和卷积码串联组成。
相对于卷积码，RS 码被称为“外码”，而卷积码称为“内码”。
2.1 RS 码RS 码是一类有很强纠错能力的多进制BCH 码，也是一类典型的代数几何码。
RS 纠错码为统码，且工作在BYTE 而不是bit 数据流方式。
它在突发错误方面有着很好的应用。
RS 码在各种应用领域被采纳为国际和国内的标准，它的重要性由此可见一斑。
对于一个长度为2m-1符号的RS 码，每个符号都可以看成是有限域GF(2m)中的一个元素。
与二进制(BCH)码相比，RS(Reed-Solo-mon)码不仅是生成多项式的根取自GF(2m)域，而且其码元符号也取自GF(2m)域。
也就是说，在一个(n ，k)RS 码中，输入信号分成k ·m 比特一组，每组k 包括个符号，每个符号由m 个比特组成。
这样，RS 码的生成多项式就可以直接由一次多项式构成：)())(()(2k n a x a x a x x g ----=一个纠t 个符号错误的RS 码有如下参数：(1)码长:n=2m-1符号，或m(2m-1)比特;(2)信息段:k 符号，mk 比特;(3)监督段:n-k=2t 符号，m(n-k)比特;(4)最小码距:12min +=t d 符号，m(2t+1)比特。
由于分组码的Singleton 限为:1min +-≤k n d ，因此从这个意义上说，RS 码是一个极大最小距离码。
也就是说，对于给定的(n ，k)分组码，没有其他码能比RS 码的最小距离更大。
RS 码是Single-ton 限下的最佳码。
这充分说明RS 码的纠错能力很强。
除了有很强的纠正随机错误的能力外，RS 码还非常适合于纠正突发错误。
2.2卷积码在一个二进制分组码(n，k)当中，包含k个信息位，码组长度为n，每个码组的(n-k)个校验位仅与本码组的k个信息位有关，而与其它码组无关。
为了达到一定的纠错能力和编码效率(=k/n)，分组码的码组长度n通常都比较大。
编译码时必须把整个信息码组存储起来，由此产生的延时随着n的增加而线性增加。
为了减少这个延迟，人们提出了各种解决方案，其中卷积码就是一种较好的信道编码方式。
这种编码方式同样是把k个信息比特编成n个比特，但k和n 通常很小，特别适宜于以串行形式传输信息，减小了编码延时。
与分组码不同，卷积码中编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且也与前面(N-1)段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为nN个。