信道。
■ 收端收到该码序列后，依照约定的译码规则检验 监督码元与信息码元之间的校验关系。
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通信技术基础课程
1.信道编码的目的与原理
编码原理： ■ 当校验关系因传输错误而受到破坏时，收端就
可检查出来，这叫检错，称这种编码具有检错 能力；
■ 如果收端检测出差错后还能在译码时予以纠正 ，就叫纠错，称这种编码具有纠错能力。
码重 分组码的码字重量用汉明重量衡量。定义分组码中每个码字的
“1”的个数为该码字的汉明重量。例如（6，3）分组码中的某个码 字是011010，则该码字的码重为3。
最小码距dmin
一个分组码的所有码距中的最小值就是该分组码的最小码距，
用dmin表示， dmin决定该分组码的纠检错能力。
对于线性码，其最小码距应等于非零码序列的最小汉明重量。
码率 码率也称编码效率。定义一个(n，k)分组码的码率为k/n。
或者定义为编码前符号速率与编码后符号速率之比。
通常，码率很高的码，其纠检错能力就比较差。
码距 定义分组码中任意两个码字之间的汉明距离为这两个码
字中对应位不同的数目。
通常，分组码任意两个码字之间的码距用汉明距离衡量。
例：（7，3）分组码中两个码字（0100111）和（1001110）码距为4
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1 .信道编码的目的与原理
如果选用码组C={000, 011, 101, 110}传输对应消息集 M={00, 01, 10, 11}，而禁用码组 ={001, 010, 100, 111}来传输信息，会出现什么效果？
能发现一个和三个错误，但不能纠 错。
观察选用码组的码字有何规律？
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2 .信道编码）线性分组码 信息组 000 100 010 110 001 101 011 111
码字 000000 110100 011010 101110 101001 011101 110011 000111
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2 .信道编码的基本概念
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2 .信道编码的基本概念
2.3 编码分类
■ 按差错控制编码的不同功能： ▪ 检错码：发现错误的码 ▪ 纠错码：自动纠正错误的码
■ 按信息码元与附加监督码元间检验关系： ▪ 线性码(Linear Code)：监督码元与信息码 元满足线性关系 ▪ 非线性码(Nonlinear Code)：监督码元与信 息码元不满足线性关系
许用码组与禁用码组
以一定的规则从2n个码组中选择2k个码组，使2k个信息 组与2k个码组之间建立一一对应关系，这2k个码组就组成了 一个线性分组码。我们称这2k个码组为许用码组，简称码组、 码矢或码字，而其余的2n - 2k个码组为禁用码组。
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2 .信道编码的基本概念
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1.信道编码的目的与原理
如果许用码组C={000、111} ，来传 输消息集（0，1），会出现什么效果？
则可以发现所有两个以下的误码，如 果用来纠错，还可以纠正一个错误。
观察选用码组的码字有何规律？
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1.信道编码的目的与原理
编码原理：
■ 在被传送的信息码元序列中增加一些监督码元。 ■ 监督码与信息码之间具有某种特定的校验关系。 ■ 发端将信息码和监督码组合而成的码元序列送入
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1.信道编码的目的与原理
▪ 如何利用有限的资源高效的 传输数据 信源编码
▪ 如何控制差错以使得数据能 够可靠传输
信道编码
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1.信道编码的目的与原理
实际信道上传输信号时，由于信道传输特性 不理想及噪声的影响，接收端收到的信号不 可避免地会发生错误。
信 信源 源 编码
G(dB)


Eb N0
u
(dB)


Eb N0
c
(dB)
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编码增益
黑色箭头线 段是误比特 率为10-2时的 系统编码增 益。
2 .信道编码的基本概念
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2 .信道编码的基本概念
2.2 性能指标
■ 编码增益 ■ 码率： 定义一个(n,k)分组码的码率为k/n ■ 编译码复杂度 ■ 编译码延时
信道 编码
调制器 信 解调器 道
信道 译码
信源 信 译码 宿
发送端
干扰
接收端
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1 .信道编码的目的与原理
例：三位二进制码元共有8种可能的组合：
全码字空间 ={ 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111}；
如果8种码组都用于传递信息，设传 输发生一个误码，则一种码组就会变成 另一种码组，而接收端却不能发现。
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通信技术基础课程 编码的纠检错能力
2 .信道编码的基本概念
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码距与检错和纠错能力的关系
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SUCCESS
THANK YOU
2019/10/23
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2 .信道编码的基本概念
编码的纠检错能力
对于分组码，一般情况下其纠检错能力与最小码距 有以下关系：
要检测一个码组内的e个误码，要求最小码距 dmin e + 1
要纠正一个码组内的t个误码，要求最小码距 dmin 2t + 1
要纠正一个码组内的t个误码，同时检测e（e t）个
误码，要求最小码距
dmin t + e + 1
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2 .信道编码的基本概念
编码增益
信道编码目标：
以小的冗余度增加量换取大的纠检错能力， 同时尽量减小编码延迟和编码算法的复杂度。
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1.信道编码的目的与原理
编码系统模型：
信 信源 源 编码
信道 编码
调制器
信 道
解调器
信道 译码
信源 译码
信 宿
发送端
接收端
信源
m
c
编码
信道
r 译码 m’
信宿
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信源：输出的是信息序列。 信宿：收到的是纠错恢复后的信息序列。 信道：广义信道，也称编码信道。
编码增益=
10
log

未编码时达到一定性能时所需的Eb 编码时达到一定性能时所需要的Eb
/ /
N0 N0

编码增益反映的是一定误码率要求下具体的编码 方案对信噪比的改善程度。从系统的角度来看，在给 定误比特情况下，采用纠错编码后所需的 Eb/N0（dB ）低于不用编码时的 Eb/N0 （dB） ，把后者与前者 之差称为编码增益。