物业经营管理计算题复习内容整理名义利率与实际利率的概念及关系例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0.5%，通常称为“年利率6%,每月计息一次”。

这里的年利率6%称为“名义利率”。

当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是一致的；但当按复利计息时，上述“年利率6%，每月计息一次”的实际利率则不等于名义利率（6% ）。

例如，年利率为12%，存款额为1000元，期限为一年，分别以一年1次复利计息、一年4次按季利率计息、一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：一年 1 次计息F=1000*（ 1 + 12%）=1120 （元）一年 4 次计息F=1000*（1+3%）4=1125.51（元）一年12 次计息F=1000* （1 + 1%）12=1126.83 （元）这里的12%，对于一年一次计息情况既是实际利率有事名义利率；3%和1%称为周期利率。

由上述计算可知：名义利率=周期利率*每年的计息周期数。

对于一年计息4次和12次来说，12%就是名义利率，而一年计息4次时的实际利率=（1+3%）4-仁12.55% 年计息12 次时的实际利率=（1 + 1%）12-1=12.68% 。

名义利率与实际利率的关系设名义利率为r,若年初借款为P,在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m,r r一年后的本利和为：F=P（1+不）m，其中利息为I=F-P=P（1+ m）m-p。

故实际利率i与名义利率r的关系式为：F-Pi= -p = {P（1+r/m）m-p} /P=（1+r/m）m-1通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系：1. 实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；2. 名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；3. 当每年计息周期数m=1时，名义利率与实际利率相等；4. 当每年计息周期数m> 1时，实际利率大于名义利率；5. 当每年计息周期数m^x时，名义利率r与实际利率i的关系为i=e r-1 复利系数的应用【例3-1】已知某笔贷款的年利率为15%借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少？【解】已知r=15%,m=12/3=4,则该笔贷款的实际利率m 4i=（1+r/m）-1=（1+15%/4） -1=15.87%【例3-2】某投资者向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？【解】已知P=2000万元，n=3*4=12,i=8%/4=2%,则开发商每次为该笔贷款支付的利息之总额=P*i*n=2000/2%*12=480（万元）计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息=P〔（1+i）n-1 :12=2000〔（1+2%） -1〕=536.48（万元）【例3-3】某写字楼投资项目在10年的持有期内各年净运营收益均为 50万元, 第10年末净转收入为600万元，如果折现率为10%求该写字楼投资项目的收 益现值。

【解】 已知A=50万元，n=10,i=10%,F 10=600万元，则该写字楼项目收益现值A 一 n 、 10 50 一 10、 10…P=r 〔 1-1/(1+i) 〕+F 10心+i) =10%〔 1-1心+10%) 〕+600心+10%) =538.55(万元)【例3-4】知某出租公寓的年有效毛租金收入为 100万元，年运营费用为30万 元，如果租金收入和运营费用在未来 30年的经营期内分别以每年3%和2%的速度 增长，折现率为8%求该出租公寓的净运营收益现值。

【解】 已知A 1=100万元，A 2=30万元，n=30,i=8%,S 1=3%,S=2%则该出租公寓净 运营收益现值1+3% 30301+2%30 ^一〔i+8%〕} -8%-2% {1-〔 1+8%〕 }=1107.57(万兀)【例3-5】 某投资者以4000元/m 2的价格，购买了一套建筑面积为 1000吊的写 字楼单元，银行为其提供了 15年期的商业用房抵押贷款，抵押贷款价值比率为 60%。

该贷款的年利率为9%按月等额还本付息。

假设该写字楼物业每年升值 2%投资者在第6年年初将该物业转售，则其在转售收入中需要偿还的贷款本金 是多少？投资者剩余的物业权益价值是多少？【解】 (1)已知：m=15*12=180个月，n 2=5*12=60个月，i=9%/12=0.75%，初 始购买价格=4000*1000=400 (万元)(2) 初始抵押贷款数额：P=400万元*60%=240(万元) (3) 投资者月还本付息数额为：■n-180A=P*i/ 〔 1-(1+i) 〕=240*0.75%/〔 1-(1+0.75%)〕=2.2342(万元)5(4) 第6年初写字楼物业的价值为：400* (1+2% =441.63 (万元) (5) 第6年初尚未偿还的抵押贷款本金数额为：P=(A/i)*〔 1-(1+i) -n 〕=( 2.2342/0.075% )*〔 1- (1+0.75%) - (180-60)〕=192.16(万元) (6)投资者转售物业时拥有的物业权益价值为：441.63-192.16=249.47 (万元) 设备更新方案的决策例如，某物业内现有设备为旧式空调机组，剩余使用寿命 5年，年电费支出40万元。

市场上销售的新型节能空调机组，使用寿命 10年，初始购置费用支出P=A/i-S 1 {1-〔 (1+S 1)/(1+i)〕n} -A 2/i-S 2 {1-〔 (1+S2)/(1+i)〕n} 1008%-3% {1120万元，年电费支出20万元。

仅从经济的角度分析，是否需要更新呢？如果 采用静态分析的方法，则分析过程十分简单：旧式空调机组年电费支出40万元， 新空调机组的等效年总费用支出为 120/10+20=32万元，采用新设备，每年节约 费用支出8万元，因此应该选择更新设备方案。

当然，如果采用动态分析方法， 新设备购置费用会产生较大的财务成本，因此更新设备的经济效果会下降。

能提升物业运行服务质量的设备更新物业经营管理实践中，许多设备更新的情况，都会由于设备性能的提升而提 高住户的满意度，从而提升物业租金收益（通过提高租金、提高入住率、减少租 金拖欠等方式）。

此时的设备更新决策，就要同时考虑设备更新后所带来的物业 经营收益的影响。

例如，某出租写字楼的电梯已经明显老化，虽然能够正常运行，但能源费用、 维护维修费用逐年增加，而且维修期间对住户的正常使用产生了一定的影响， 住 户抱怨增加，支付租金的意愿下降，租约期满续约的可能性也下降。

此时，物业 业主和经营管理者就面临着电梯更新决策问题假设在上述情况中，电梯的运行费用为20万元/年，可能导致的潜在租金损 失为30万元/年，新电梯的更新购置成本为200万元，经济使用寿命为15年， 年运行费用为15万元，电梯更新后不仅可以扭转可能的租金损失，而且还能比 当前增加20万元/年的租金收入。

此时如何决策呢？更新决策的思维逻辑是： 比 较更新和不更新两个方案下的年等额费用，以数值小的方案为优。

当然，这里要 妥善处理好收益参数，将潜在租金损失作为费用、可能增加的租金收入作为负费 用。

如果进行静态条件下的计算，则不更新条件下的等额年费用为 20+30=50万 元，采用更新方案下的年费用为300/15+15-10=25万元。

据此可以选择更新设备 方案。

同样的道理，如果选用动态算法，考虑资金时间价值的影响，更新方案的 年费用会增加，经济效果会下降，但也有可能是优于沿用原电梯的方案。

投资回收期静态投资回收期P b静态投资回收期（P b ）,是指当不考虑现金流折现时，项目以净收益抵偿全 部投资所需的时间。

一般以年表示，对房地产投资项目来说，静态投资回收期自P b投资起始点算起。

其计算公式为：刀（CI-CO ） t =0t=0式中，P b --静态投资回收期。

静态投资回收期可以根据财务现金流量表中累计净现金流量求得，其详细 计算公式为：现金回报率例如，某商业店铺的购买价格为60万元，其中40万元由金融机构提供抵押贷 款，余款20万元由用现金支付。

如果该项投资的经营收入扣除运营费用和抵押P b =〔累计净现金流量开始出现正值期数1〕〔上期累计净现金流量的绝对值 1当期净现金流量贷款还本付息后的年净现金流量为 2.8万元，则该项投资的税前现金回报率为2.820*100%=14%如果该项投资年税后净现金流量为 2.2万元，则该项投资的税 后现金回报率为：2.2/20*100%=11%投资回报率投资回报率指房地产置业投资过程中，每年所获得的净收益与投资者初始投 入的权益资本的比率。

相对于现金回报率来说，投资回报率中的收益包括了还本 付息中投资者所获得的物业权益增加的价值， 还可以考虑将物业升值所带来的收 益计入投资收益。

该指标反映了初始权益投资与投资者实际获得的收益之间。

在不考虑物业增值收益时，投资回报率（税后现金流量+投资者权益增加值） /权益投资数额；当考虑物业增值收益时，投资回报率 =（税后现金流量+投资者 权益增加值+物业增值收益）/权益投资数额。

清偿能力指标计算及财务评价指标计算清偿能力指标计算方法房地产投资项目的清偿能力，主要是考察计算期内项目各年的财务状况及偿 还到期债务的能力。

（一）利息计算方法 按年计息时，为简化计算，假定借款发生当年均在年中支用， 按半年计息其 后年份按全年计息；还款当年按年末偿还，按全年计息。

每年应计利息的近似计 算公式为：还本付息的方式包括以下几种：1. 一次还本利息照付：借款期间每期仅支付当期利息而不换本金，最后一期 归还全部本金并支付当期利息；2. 等额还本利息照付，规定期限内分期归还等额的本金和相应的利息；3. 等额还本付息，在规定期限内分期等额摊还本金和利息；4. 一次性偿还，借款期末一次偿还全部本金和利息；5. “气球法”，借款期内任意偿还本息，到期末全部还清。

（二）借款偿还期借款偿还期是指在国家规定及房地产投资项目具体财务条件下，项目开发 经营期内使用可用作还款的利润、 折旧、摊销及其他还款资金偿还项目借款 本息所需要的时间。

房地产置业投资项目和房地产开发之后进行出租经营或 自营的项目，需要计算借款偿还期。

房地产开发项目用于销售时，不计算借 款偿还期。

借款偿还期的计算公式为：PdI d =E R tt=i式中：I d 为项目借款还本付息数额（不包括已用资本金支付的建设期利息） ，P d 为借款偿还期（从借款开始期计算），R 为第t 期可用于还款的资金（包括：利润、 折旧、摊销及其他还款资金）。