ì ï ï
max mD% s.t.
ï Nt ïå
pit
+
Nw
å
ptjw +
Ns
å
pmt s
=
pdt
+ plt
ïi=1
j =1
m=1
ï ï
Nt
å
min( pi max
-
pit
,URi
)
³
Rt
ïï i=1
í ï
pi min £ pit £ pi max
ï ï ï
pit - pit-1 £ URi pit-1 - pit £ DRi
(2)
式中， ai 、 bi 、 ci 为机组 i 的一次能源消费系
数。
模型中约束条件包括：
1)系统有功功率平衡约束
Nt
å
pit
+
Nw
å
ptjw +
Ns
å
pmt s
=
pdt
+ plt
(3)
i =1
j =1
m=1
式中，t = 1, 2,...,T , Nw 为系统中风电场的总数， NS 为系统中光伏电站的总数， ptjw 为第 j 个风电场
ï ï
mD
=
min(mw , mS
)
ï ï
mD%
=
max(mD1, mD2 ,L, mDT , mF
)
ïî
0 £ mD% £ 1
(15)
2.运用遗传算法求解
由于风能资源、光照强度随机性，使得模型了 具有强非线性，而遗传算法具有自寻优、无限逼近、 鲁棒性能好，对目标函数要求少的特点，可方便地 用于处理传统优化方法难以解决的复杂非线性问 题，已广泛应用求解电力系统中的众多问题[8] 。
而风电场和光伏电站出力的特征，与负荷变化 特性类似，一般有总的发展趋势和随机的临时变化 两个部分。总的发展趋势可以从历史数据中取其规 律，已经比较可靠。而随机的临时变化则是无法足
够准确预测的[7] 。因此，在选择隶属函数时，希望 风电场和光伏电站出力实际值越接近预测值时，隶 属度越高，决策者的满意度越高。因此，两者隶属 函数表示如下：
,
ï 1,
ï ï Ps4 ïî Ps4
- Pms - Ps3
,
Pms £ Ps1orPms ³ Ps4 Ps1 < Pms < Ps2 Ps2 £ Pms < Ps3 Ps3 £ Pms < Ps4
(10)
式中， mw 、 ms 分别为各时段风电场出力，光伏电
站出力的隶属度；
p
w j
、
pms
分别为各时段风电场和
通过不断对个体进行交叉和变异操作，产生新 的个体，但这些交叉和变异操作也可能破坏当前群 体中的最优解（具有最高适应度值的个体）。因此采 用最优替换策略，每次进化时，保存适应度最大的 个体，若下次进化时个体适应度最大值大于该值， 则替换该个体，予以保存。与此同时，下次进化时 适应度最差的个体用本次保存的最优个体替换。该 策略可以避免遗传算法出现退化以及保证遗传算法
高的适应度。
一般情况下，遗传算法在遗传操作中的交叉操
作时，总是选定交叉概率，这样会使得运算效率低。
为了克服以上缺点，本文应用自适应遗传的交叉算
子，其中交叉概率是自行调整适应值。在群体中适
应度的值比较集中或在某个区域达到了最优解，那
么交叉概率将变大。而在群体中个体的适应度的值
不集中时，交叉概率就会自行的减小，为了保存那
在时段 t 输出的有功功率，pmt s 为第 m 个光伏电场在 时段 t 输出的有功功率，pdt 为 t 时刻系统的负荷，plt 为 t 时刻有功损耗。
2)旋转备用约束
Nt
å
min( pi max
-
pit ,URi )
³
Rt
(4)
i =1
式中， pimax 为机组 i 的最大出力； Rt 为 t 时刻 系统的总备用容量；URi 为机组 i 的有功功率上升量 上限。
目标函数和约束条件等；最后，采用模糊数学的理
论将模糊优化模型转化为等价的或近似的确定型优
化模型。
在考虑风电场和光伏电站的电力系统经济调
度问题中，充分考虑风、光电站的出力的不确定性，
根据经验数据以及系统中运行的实际情况选择合适
的隶属函数对其进行表征。
经济调度中，目标函数是火电机组一次能源消
耗成本最小，系统一次能源消耗成本的隶属函数选
电力系统经济调度的任务是在满足安全和供 电质量要求的条件下，尽可能提高运行的经济性， 即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消 耗量（燃料费用或运行成本）保证对用户可靠而满 意地供电，这是一个典型的优化问题。传统的电力 系统经济调度是建立在电源的可靠性和负荷的可预 测性基础上，提高预测的精度可以达到降低备用容 量、减少临时出力调整的目的。
考虑风电场和光伏电站的电力系统经济调度研究
苟晓彤，李建华，李 骞，周 奇
（西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049）
摘要：随着大规模的风电场和光伏电站在电网中的接入，其 输出功率的随机变化给系统的经济调度带来了许多不确定 的因素。本文考虑了并网风、光电站对电力系统经济调度的 影响，应用模糊理论建立了含风电场和光伏电站的电力系统 动态经济调度的模糊模型，采用遗传算法对所提出的动态经 济调度问题进行了求解，并用算例进行测试，结果验证了所 提方法的可行性。
关键词：风电场；光伏电站；经济调度；模糊理论；遗传算 法
0．引言
随着经济的快速发展，常规能源面临日益枯竭 的窘境，迫切需要可再生的新型能源。在目前众多 可再生能源与新能源开发中，风能和太阳能作为一 种取之不尽、用之不竭的可再生能源，具有很大的 潜力和开发价值，大规模风、光电站的并网运行是 未来发展的趋势。因此，随着风力发电和光伏发电 在电力系统中的比重持续增加，在电力系统经济调 度中考虑风电场和光伏电站的影响已提到议事日程 上来。由于风、光电场输出功率的随机性和波动性， 传统的经济调度方法已不再适用。因此，研究含风 电场和光伏电站的电力系统动态经济调度问题是十 分重要并具有很大的现实意义。
由于风电场和光伏电站出力的随机波动性和 间歇性，导致建立合理的反映风电场和光伏电站特 征的数学模型比较困难。文献[1]、[2]是通过将风电 出力看作确定变量，而通过增加系统备用容量，来 降低风电的风险。文献[3]、[4]则是将风电出力看作 随机变量，建立概率性模型，来求解优化调度问题。 这两个问题求解存在着系统备用容量和置信度选取 的问题。而模糊理论在处理存在不确定因素的问题 方面，具有很大的优势，并取得了一定的成果 [5-6] 。
来建立模型的过程。一般包括以下三个步骤：首先，
分析待求解问题中不确定变量的信息，通常采用隶
属函数来描述其模糊信息，以线性或非线性的表达
方式表征不确定变量的特征，而对隶属函数的选择
要能够充分的反应出系统运行中的实际情况；其次，
根据具体问题的要求和特点，采取适当的数学方法，
建立其模糊优化模型，包括确定模型中的状态变量、
é ê ê
P11 M
P12 M
L O
P1T M
ù ú ú
ê ê
Pi1
Pi2
L
PiT
ú ú
ê ê
P11w
Pk
=
êM
ê ê
Pj1w
M Pj2w
O L
Mú
PjTw
ú ú
ê ê
P11s
P12s
L
P1Ts
ú ú
ê ê
M
M
O
M
ú ú
êëPm1s Pm2s L PmTs úû
(17)
式中， k = 1, 2,LQ ，Uk 表示染色体 k ，种群数 量为 Q 。
ì 0, ï
Pjw £ Pw1orPjw ³ Pw4
ï ï
Pjw
-
Pw1
,
mw
=
ï í
Pw2
-
Pw1
ï 1,
Pw1 < Pjw < Pw2 Pw2 £ Pjw < Pw3
(9)
ï ï ï î
Pw4 Pw4
-
Pjw Pw3
,
Pw3 £ Pjw < Pw4
ì 0,
ï
ms
=
ï ïï í
Pms Ps 2
- Ps1 - Ps1
本文将采用模糊理论，以隶属函数来表示每一个优 化时段的风电场和光伏电站的出力，建立包含风、 光电场的电力系统动态经济调度的模糊数学模型。
在经济调度的求解方法上，目前比较常见的有 拉格朗日松弛法，动态规划法，智能算法，遗传算 法，粒子群算法，混合整数规划算法等。由于遗传 算法(GA)，其模拟生物进化过程，能以较大概率搜 索到全局最优解。具有全局收敛性、鲁棒性强、无 函数连续可微要求等优点。因此，本文选择采用遗 传算法求解动态经济调度问题。
择原则为：成本越高隶属度越低，也就是说隶属度
越高，决策者的满意度越高。隶属函数选择表示为：
ì 1,
mF
=
ïï í ï
F2 F2
-F -F1
,
0 £ F £ F1 F1 < F £ F2
(8)
ïî 0,
F > F2
式中， F 为火电机组燃料费用， F1 表示决策者 满意的火电燃料费用； F2 表示最大火电燃料费用。
根据隶属函数定义，求解每个个体所对应的耗
量总成本、风电场出力、光伏电站出力的隶属度、
求解出各自的适应值，筛选出群体中适应值高的个
体。通过竞争法在群体中选择出一定量的适应值高
的个体，继续进行交叉、变异计算。这种方法既保