趋肤效应
0.100
0.010
0.001 0.001
0.010
0.100
1.00010.000地层电导率 (S/m)
1米双线圈系视电导率与地层电导率的关系
2016/10/31
产生趋肤效应的原因： 电磁波在导电媒质中传播时电磁感应产生的涡
流导致的能量损耗和相位改变。
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趋肤效应影响因素 频率选择考虑的因素
k 2 is
(2) 直耦电动势（直耦信号）
iI T AT N T AR N R Vm 3 2L
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(3) 视电导率（测量信号）
定义
V Vm sa K
2 2 AT AR N T N R I T K 4L
仪器常数
一般表达式
2i ikL 1 ikLe 1 sa 2 L
（4）趋肤深度
(2 (s ))
12
结论：均匀地层中，视电导率是L/δ的函数。
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（5）多线圈系的视电导率计算公式
sa

j 1 i 1 M
M
N
Ni N j

j 1 i 1
Lij N N N i j Lij
s aij
式中，M是发射线圈个数，N是接收线圈个数， Ni和Nj分别是发射线圈和接收线圈匝数，Lij是发射 与接收线圈间距。
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N B N R
3
(3) 视电导率
NT NR NT NB s aTR + s aTB LTR LTB sa NT NR NT NB + LTR LTB
2i 1 ikL ikL sa ( 1 ikL ) e ( 1 ik L ) e L2 1 2
L r g Doll ( r , z ) 3 3 2 rR rT
3
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1.0
（1）径向微分几何因子
RGF (1/m)
0.8
0.6
σ σ σ σ σ
=0.0 =0.5 =1.0 =5.0 =9.0
g RGF ( r ) g ( r , z )dz


0.4
0.2
0.0
-0.2 0 1 2 3 4 5
Moran 几何因子


均匀地层由很多小 导电环组成，考虑 导电环之间涡流的 相互影响。 均匀地层电导率是 从零通过扰动逐渐 建立起来的，积分 表示了这过过程。 非均匀地层在背景 电导率上的扰动， 这是对应于背景电 导率几何因子。
1
s
g M ( r , z, s ) s
Born 几何因子

0
g D (1 ikrT )e ikrT (1 ikrR )e ikrR ds
IRGF
0.8
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0.0
0.0
σ σ σ σ σ
=0.0 =0.5 =1.0 =5.0 =9.0
-0.2 0 1 2 3 4 5
ρ
(m)
-0.2 0 1 2 3 4 5
R (m)
径向微分几何因子
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径向积分几何因子
双线圈系二维响应
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3. 传统双感应测井: 仪器结构
g B ( r , z, s b )
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g D (1 ikrT )e ikrT (1 ikrR )e ikrR
3. 几何因子应用
（1） 几何因子在感应测井仪器特性分析和测井异常解释中的应用 二维几何因子反映了测井时井眼、冲洗带、侵入、围岩等环境 影响。因此，在阵列感应测井仪中，二维几何因子用来描述二维环 境影响。 径向微分和积分几何因子描述了仪器的径向探测特性。积分几 何因子用于定义仪器径向探测深度；在解释中，径向几何因子用来 分析井眼、冲洗带、侵入等径向地层对原状地层的影响。 纵向微分和积分几何因子描述了仪器的纵向探测特性。纵向积 分几何因子用于定义仪器的纵向分辨率；在解释中，纵向几何因子 用来分析仪器的纵向分层能力和围岩的影响。 一般的感应测井中，用Doll几何因子来定义仪器径向探测深度和 纵向分辨率，当地层电导率不为零时，用其它考虑趋肤效应的几何 因子来分析仪器的探测特性。


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实部与虚部分离，幂级数展开
s aR
5 2 L 2 L 3 1 L 4 1 L s 1 + + 3 15 18 105
s aX
5 2 L 1 L 2 2 L 3 1 L s + + 3 2 15 105
Lxo
hmc
上围岩
H
井 眼
冲 洗 带
侵 入 带
原状 地层
泥饼
下围岩
(1) 裸眼井剖面基本地层模型
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Lh Li
上围岩
H
井 眼
侵 入 带
原状 地层
下围岩
(2) 最简单的二维地层模型
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一、感应测井测量原理
1. 电磁感应原理 S J
d V dt
B ds
ρ
(m)
含义：单位厚度无限 长薄圆筒地层对测量 信号的相对贡献大小。
ρ
dρ
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（2）径向积分几何因子
R
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
g IRGF ( R) g RGF ( r )dr
0
IRGF
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
1. 电阻率测井模型
电阻率测井的目的： 获取原状地层电阻率。
(1) 裸眼井剖面基本地层模型 原状地层周围的状况： 井眼及泥浆电阻率、泥饼及其电阻率、冲洗带 及其电阻率、过渡带(或环带)及其电阻率、上下围 岩及其电阻率、仪器偏心、井眼的粗糙度和井洞、 电各向异性、地层倾斜等。
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Lh Li
s
Jj
zR rT r2 + ( z zT )2 T
双线圈系电磁 感应测井原理
zT
O
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3. 感应测井基本概念
(1) 接收线圈中的感应电动势（测量电压）
iI T AT N T AR N R ikL V (1 ikL)e 3 2L
式中
2f
AR AT a 2
感应测井基本原理
仵 杰
西安石油大学
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感应测井基本原理
提纲：
一、感应测井测量原理 1. 电阻率测井模型 2. 电磁感应原理 3. 感应测井基本概念 4. 三线圈系测量原理 二、几何因子理论 1. Doll几何因子 2. 各种几何因子比较 3. 几何因子应用
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一、感应测井测量原理
σ σ σ σ σ
=0.0 =0.5 =1.0 =5.0 =9.0
R (m)
含义：半径为R无限长圆 柱状地层对测量信号的 相对贡献。
R
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（3）纵向微分几何因子

VGF (1/m)
1.0
0.8
0.6
0.4
σ σ σ σ σ
=0.0 =0.5 =1.0 =5.0 =9.0
gVGF ( z ) g ( r , z )dr
适用于均匀地层；非均匀 地层，只有实部描述了测 量信号的实部，虚部不反 映测量信号的虚部。 适用于均匀地层；非均匀 地层，只有实部描述了测 量信号的实部，虚部不反 映测量信号的虚部。 不适用于均匀地层，只适 用于非均匀地层的扰动描 述，且实部和虚部必须独 立使用。
1 ikr ikrR T g 1 ikr e + 1 ikr e D T R g G ( r , z, s ) 2
0
0.2
0.0
-0.2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
z (m)
含义：单位厚度水平 薄层对测量信号的相 对贡献大小 。
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（4）纵向积分几何因子
H /2
g IVGF ( H )
H / 2
g
VGF
( z )dz
含义：厚度为H的水 平地层对测量信号的 相对贡献大小
0.8
0.6
0.4
σ σ σ σ σ
=0.0 =0.5 =1.0 =5.0 =9.0
T
R
0.2
0.0
双线圈系结构
1.0
-0.2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
z (m)
纵向微分几何因子
1.0
0.8
0.6
RGF (1/m)
σ σ σ σ σ
=0.0 =0.5 =1.0 =5.0 =9.0
O
T3
r5
R1 r4 R2
T2
T1
r3
R3
r1
r2
传统双感应测井仪器的线圈系布置方式
测井响应特性
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0.8 0.7 0.6 0.5
VGF (1/m)
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
σ σ σ σ σ
=0.0 =0.5 =1.0 =5.0 =9.0
式中
xL
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二、几何因子理论
1. Doll几何因子 Doll 几何因子是 Doll （ 1949 ）在提出感应测井 方法同时为了描述地层各部分对测量信号贡献，即 感应测井测量信号来源而提出的。它将地层看作由 很多小的导电环组成，不考虑导电环之间的相互影 响。对于双线圈系，Doll几何因子的表达式为