A2D A2B B2D
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
六、归纳总结
转化
1、数学思想： 实际问题
数学问题
2、注意：运用勾股定理解决实际问题时，
①、没有图的要按题意画好图并标上字母； ②、有时必须设好未知数，并根据勾股定理 列出相应的方程式才能做出答案。
解:图形可简化为左下图，设伸入油桶中
的长度为x米,即AB=x米，而AC=2米， BC=1.5米，有x2 1.52 22
B 故，最长是2x.5+20.5.5=3(米)
故，最当短最是短时: x1.5
A
C答1:.这5+根0.铁5=棒2(的米最) 长3米，最短
2米.
五、做一做
例3：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好 与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求 滑道ＡＣ的长
B
我要从A点沿侧 面爬行到B点，怎 么爬呢？大家快
帮我想想呀！
A
例题解析
C
B
h12 转化
A
解：由题意得展开图，知AB即为最短路径，其中 AC=12, BC= 1 18 9
2 在RtAB中 C ，有 ＡＣ ２＋Ｂ２＝ Ｃ１２＋ ２９ ２＝２２５＝ ２ ＡＢ ＡＢ＝１５故,最短路径是15cm。
例题变式
方法总结：侧面展开图 中两点之间的连线段最
3 2 短。
B3
三、合作探究之正方体
讨论：1、以蚂小蚁组怎为样单沿位正,研方究体表面从A点爬行到G点？
蚂蚁2、在有正最方短体路的径A点吗沿？表若有，那条最短？你是怎 面爬行到B点的问题.
么确定呢？
H
G
E D
F C
A
B
正方体爬行路径
H
GH
G
ห้องสมุดไป่ตู้
H
E
F
上（下） E
A
B
东 在Rt△ABC中 BC2 AC2AB2
52122 169132
∴BC=13(千米) 即甲乙两人相距13千米
四、(立体图形内部问题)：
例2:有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁 的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分
为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？ 最短是多少米？
D
CE
F
D
前（后）
A
B
A
A
B
H
E D
G
E
F
G
F C 前（后） 右（左）
A
B
A
B
C
GE
H
上（下） F
CF
G
右（左）
B
B
C
例题变式：
（1）、如把正方体变成如左图的长方体，长方体底 面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点 有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？
H
E
G
F4
D
C
距离分别是：
第一种：
第二种：
第三种：
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
A 2 D A 2 B 3 2 0 4 2 0 2500 BD2 2500
一、情景导入
从行政
行政楼
楼A点走
教 学B 楼
A
到教学
楼B点怎
样走最
近？
你能说出
这样走的
理由吗？
在同一平面内，两点之间,线段最短
二、合作探究之圆柱
以小组为单位,研究 讨论蚂：蚁1、在蚂圆蚁柱怎体样的沿A点圆沿柱侧体侧面从A点爬行到B点？
面爬2、行有最短路径到吗B点？的若有，哪条最短？你是怎 样找问到题的.？
2
A1 B
例题变式：
H
EE
FH
E
上（下） 1
上（下）2
GF
E
G
4 FH
G
前
总结：四棱柱给出的G长、宽F、高三（后个）数右据（左，）4
D把较小2C的两左个（数右）据4 的和前作（后为）一4 条直角边的长，
解A：1长最方大体B的侧数面D据展边（作开12的）为图长A一另即共一为A有条最三（直2种1短）角情距B边况离的，。如长A 上1，（图B这3，）时2其斜C
小试牛刀
甲、乙两位探险者到沙漠进行探 险，某日早晨8：00甲先出发，他以 6km/h的速度向正东行走，1小时后乙 出发，他以5km/h的速度向正北行走。 上午10：00，甲、乙两人相距多远？
北
解:如图:已知A是甲、乙的出发点，
10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
C
AB=2×6=12(千米)
AC=1×5=5(千米)