○1已知.lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_31025.1⨯____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)C V =1/2NR=3/2*R U=C V (T 1-T 2)=3/2*R*100=31025.1⨯○2已知lmol 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K ，内能增加了20.78J ，则气体对外作功为__8.31 J ___ 气体吸收热量为___29.09 J _____.(普适气体常量R=8.31.J ·mol -1·K -1)○3所谓第二类永动机是指从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机 它不可能制成是因为违背了热力学第二定律○4一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q 壳内充满相对介电常量为εr 的各 向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U=_)4(0R q πε_○5 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e o ．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.解：设某暗环半径为r,由图可知，根据几何关系，近似有)2/(2R r e = ① 3分 再根据干涉减弱条件有λλ)12(2121220+=++k e e ② 4分式中K 为大于零的整数。

把式①代入②可得)2(0e k R r -=λ （k 为整数，且k>02e /λ）○6在自感系数L=0.05mH 的线圈中，流过I=0.8A 的电流．在切断电路后经过t=100μs 的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势 εL = 0.4 V○7一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第一级和第三级谱线 ○813．(本题lO 分)(1276) 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B和C ，半径分别为R a 、R b 、R c . 圆柱面B 上带电荷，A和C 都接地．求B 的内表面上电荷线密度λl 和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/λ2。

解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为1λ，外表面上电荷线密度为2λ，而C A 、上相应地感应等量负电荷，如图所示。

则B A 、间场强分布为,2011r E πελ= 方向由B 指向A 2分C B 、间场强分布为,2022r E πελ= 方向由B 指向C 2分A B 、间电势差 a bR R R R BA R R r dr r d E Ua b a b ln 2201011πελπελ=-=⋅=⎰⎰ 2分C B 、间电势差 b cR R R R BCR R r dr r d E U c b c b ln2202022πελπελ=-=⋅=⎰⎰ 2分因BC BA U U =，得到 )l n ()l n (21a b b c R R R R =λλ 2分14．(本题5分)(1652)假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1)当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元dq 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功?(2)使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功?解：⑴ 令无限远处电势为零，则带电荷为q 的导电体球，其电势为R qU 04πε= 将dq 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能dqR qdW dA 04πε==3分⑵ 带电球体的电荷从零增加到Q 的过程中，外力作功为R Q R qdq dA A Q020084πεπε===⎰⎰ 2分15。

(本题l0分)(2010)一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。

若假想平面S可在导线直径与轴00'所确定的平面内离开00'轴移动至远处，试求当通过S 面的磁通量最大时S 平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的).解：设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，,21ldr B ldr B BdS Rx R R x ⎰⎰⎰++==Φ 2分ldr dS =2012R IrB πμ= （导线内） 2分r IB πμ202= （导线外） 2分R Rx Il x R R Il ++-=Φln 2)(402220πμπμ 2分令0/=Φdx d ，得Φ最大时 Rx )15(21-=2分16．(本题l0分)(3099)如图所示，两相干波源在x 轴上的位置为s 1和s 2，其间距离为d=30m ，s 1位于坐标原点O ．设波只沿x 轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变．x l =9m 和x 2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．解：设1S 和2S 的振动相位分别为1φ和2φ。

在1x 点两波引起的振动相位差πλπφλπφ)12(]2[]2[1112+=----K x x d即 πλπφφ)12(2)(112+=---K x d ① 2分 在2x 点两波引起的振动相位差πλπφλπφ)32(]2[]2[2122+=----K x x d即 πλπφφ)32(2)(212+=---K x d ② 3分由②-①的 πλπ2/)(412=-x x6)(212=-=x x λm 2分 由① πλππφφ)52(22)12(112+=-++=-K x d K 2分当K=-2 、-3时相位差最小 πφφ±=-12 1分18．(本题5分)(2754)如图，当进行下列操作时，流过电阻器r 的电流方向如何?就如下每一种情况作简单解释(1) 开关S 合上的瞬间．(2) S 合上后，线圈2移向线圈1的过程中．(3) S 合上后，使电阻R 减小.答：以上三种情况均使线圈1激发的磁场在线圈2中增强。

3分由右手定则与楞次定律可知，线圈2的感应电流激发的磁场应阻止线圈2中 磁通的增加，所以电流从B 流向A3。

(本题3分)(4273)一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1K ，其内能增加41.6J ，则该H2气的质量为kg 3100.4-⨯(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)4.(本题3分）（0238） 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡 态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为J 16618．(本题5分)(1354) 在一个带有正电荷的大导体球附近一点P 处，放置一个电荷为+q 的点电荷， 测得点电荷受力为F ；若考虑到电荷q 不是足够小时，由E=F ／q 得出的值比原来P 点的场强值大还是小?若大导体球上带负电荷，情况又如何?答：如果电荷q 不是足够小，它将影响大导体球上的电荷分布。

原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，放置q 后，大导体球上的正电荷远离P 点，如图（a ）。

因而F/q 是重新分布后的场强值，它比原来场强值要小。

3分 如果大导体球上带负电荷，情况正好相反。

负电荷靠近P 点。

因而，'F /q 比 原来P 点场强值大，如图（b ）.17．(本题10分)(3182) 在双缝干涉实验中，波长λ=550nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a=2X 10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D=2m ．求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6X10-5m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处?(1nm=10-9m)解：（1） a D x /20λ=∆ 2分 =0.11 m 2分（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足21)1(r r e n =+- 2分 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有λk r r =-12 2分所以 λk e n =-)1(796.6/)1(≈=-=λe n k 零级明纹移到原第7级明纹处 2分15．(本题5分)(2408) 一面积为S 的单匝平面线圈，以恒定角速度ω在磁感强度B =B 0sinωt k 的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与B 垂直(k 为沿z 轴的单位矢量)．设t=0时线圈的正法向与k 同方向，求线圈中的感应电动势． 15．（本题 5分）（2408）解： t t S B t BS ωωωcos sin cos 0==Φ 2分)2cos()cos sin (/0220t S B t t S B dt d ωωωωω=+-=Φ )2cos(0t S B i ωωε-= 3分16．(本题l0分)(3146)如图为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，已知波速u=20m ／s ．试画出P 处质点与Q 处质点的振动曲线,然后写出相应的振动方程．解：（1）波的周期 s s u T 2)20/40(/===λ 2分P 处Q 处质点振动周期与波的周期相等，故P 处质点的振动曲线如图（a ） 振动方程为： 2分)21cos(20.0ππ-=t y p (SI) 2分（2）Q 处质点的振动曲线如图（b ），振动方程为 2分)c o s (20.0ππ+=t y Q （SI ）或 )c o s (20.0ππ-=t y Q （SI ） 2分14．(本题10分)(0313) 如图所示，电阻为R 、质量为m 、宽为l 的矩形导电回路．从 所画的静止位置开始受恒力F 的作用．在虚线右方空间内有磁 感强度为B 且垂直于图面的均匀磁场．忽略回路自感．求在回路左边未进入磁场前，作为时间函数的速度表示式． 解：当线圈右边进入均匀磁场后，产生感生电流，因而受到一磁力'F ，方向向左。

v l B R dt dx l B R IBl F 2222)/1(/)/1('=== 4分 由 a m F = 得：dt mdv F F /'=- 2分 ⎰⎰=-=-dtv Rm l B m F dv dtmdv v R l B F )]/([//)/(2222C t Rm l B Rm v l B m F +-=-2222)ln(当t=0,v=0. 则 )/'ln(m F C = 2分所以t Rm l B m F Rm v l B m F 2222ln )ln(-=-- 可得： ),1(22bt e l B FR v --=其中 )/(22Rm l B b = 2分5.(本题4分)(4109) 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热__500 ________J ；若为双原子分子气体，则需吸热____700_________J.6．(本题3分)(0260) 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了功变热的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了热传导的过程是不可逆的．10．(本题4分)(0461) 波长为600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的 宽度为 _1.2 mm ___，两个第三级暗纹之间的距离为__3.6 mm ____．(1nm=10—9m)时，外力所需做的功. l 。