基于改进粒子群算法的水电站中长期优化调度的研究摘要：在运用粒子群优化算法求解水电站中长期优化调度问题时，针对粒子群优化算法存在的问题，采用了一种新的改进算法[1]，该算法不仅增强了粒子群的全局搜索能力，同时有效避免了算法“早熟”，为水电站中长期优化调度提供了一种有效的解决方法。
关键词：水电站中长期优化调度粒子群优化算法
水电系统的发电优化调度是一个非线性离散优化问题。
随着水电系统规模的增大，这一问题的求解也变得更加困难。
在传统的中长期优化调度方法中，常用的一般有线性规划[2]、网络流模型、遗传算法[3～4]、动态规划[5～6]等。
这些方法在求解优化模型时都存在不同程度的缺点：线性规划具有较为成熟的算法，但其对目标函数甚至约束条件进行线性化处理而导致与原问题的偏差也是不容忽视的；网络流模型计算速度较快，但对约束条件的结构要求较严格；遗传算法是一种随机智能搜索算法，虽然在处理某些复杂目标函数时有独到优势，但在处理众多约束条件、收敛速度和存储量方面还存在诸多问题；目标函数的阶段可分性和维数要求也限制了动态规划的应用；非线性规划较符合实际问题，但一般计算量很大。
而且，线性规划、网络流算法或者非线性规划在处理离散变量时都有着无法克服的缺陷。
粒子群算法是一种基于群集智能的进化计算方法[7]。
该算法具有流程简单，参数少，收敛速度快等优点；但也有自身缺陷，例如局
部收敛早熟和后期收敛速度慢的特点。
本文将基于粒子进化的多粒子群优化算法[1]应用于水库调度函数的生成，求解在一定保证率水平约束条件下年平均发电量最大的优化问题，得到水库调度的最优函数。
1 水电站中长期优化调度数学模型
用水量最小模型是发电效益最大模型的特例，只需放松水库控制期末水位约束，且令水电系统各时段出力上、下限重合等于所给定过程即可。
1.1 目标函数
其基本含义为给定用水量，进行水库与电站的调度，以达到发电效益最大的目的；即最大化：电厂发电收益-重复计算的内部用电收益-蓄能电厂的外部购电费用。
2 基于粒子进化的多粒子群优化算法[1]
传统PSO算法都是着眼于如何更有效地使粒子群在解空间中搜索到最优解:
通过公式（8）可以发现，粒子群进行空间搜索时，若某个粒子发现最优解，其他粒子就会向其靠拢，如果这个解只是局部最优而不是全局最优的话，所有粒子就可能陷入局部极小而无法继续搜索新的全局极值，这种现象称为“早熟”。
为了克服算法的早熟现象，在标准
的粒子群优化算法的基础上，融入了“进化”和“多粒子群”思想，引入了基于粒子进化的多粒子群优化算法。
基本思想是将种群的全部粒子分为若干个子种群，每个粒子根据自己的飞行经验和所属种群“全局最优”来调整飞行方向。
从而达到当某个粒子陷入早熟时，其他粒子能够继续搜索，直到满足算法结束的条件。
将公式（8）中的全局最优值用各子种群的最优值代替，使得各子种群相互独立优化，减弱粒子对局部最优点的追逐，有效避免了“早熟”现象，大大提高了算法的稳定性。
3 算法设计
水电站中长期优化调度表述为：找到一组水文变化序列，在满足各种约束条件下使年发电量最大，在PSO算法中，一个粒子就是水电站的一种运行策略，速度相量的元素为水库各时段末水位的涨落速度，水库各时段末水位的涨落变化必须满足模型中的各种约束条件。
算法步骤如下：
步骤1：在各时段允许的水位变化范围内，初始化粒子群，将粒子种群按照拓扑结构分成m个子种群，每个种群有p个粒子，总粒子数为n=m×p。
步骤2：计算每个粒子的适应度，存储每个粒子的位置，从中选择最好的粒子位置，一共需要存储m个粒子位置。
步骤3：根据公式（9）和（10）不断更新每个粒子的位置和速度，选择每个粒子最好位置。
步骤4：将粒子的最差记录与预设最差次数进行比较，如果两个值相等，则对该粒子“进化”，将新粒子的初始位置赋值为目前种群的Ggrav值，同时清除最差记录。
步骤5：判断搜索结果是否满足迭代终止条件，如果满足，则停止迭代，反之转到步骤3。
4 计算实例
万家寨水电站位于黄河北干流托克托至龙口内，是黄河中游梯级开发规划的第Ⅰ级，以发电为主，兼顾防洪，防凌左右，水电站总装机容量1080MW（6×180MW），设计年发电量27.5亿kWh，正常蓄水位977米，最高蓄水位980米，有效库容4.45亿立方米，属于不完全季调节电站。
参数设置c1=c2=1.4962，w=0.7298，计算结果如图1、2所示。
计算结果表明，基于粒子进化的粒子群改进算法运算速度快，有效的避免了“早熟”现象。
5 结语
本文介绍了基于粒子进化的粒子群算法在水电站中长期优化调度中的应用，以发电量最大为目标，在满足各种约束条件下快速的计
算出最优调度方案，计算实例表明，该算法易于实现，收敛速度快，精度高，为求解水电站中长期优化调度提供了一种有效的方法。
参考文献
[1]刘丽芳.粒子群优化算法的改进及应用[D].太原理工大学,2008.
[2]Piekutowshi M R, Litwinowicz T, Frowd R J.Optimal Short-term Scheduling for a Large-scale Hydro System[J].IEEE Trans on Power Systems,1994,9(2):805-811.
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[4]马光文，王黎．水电站优化调度的FP遗传算法[J]．系统工程理论与实践，1996(11)：77-82.
[5]Christiano Lyra，Luiz Roberto．A Multi Objective Approach to the Short-Term Scheduling of a Hydroelectric Power System [J]．IEEE Trans on PAS，1995，10(4)：1750-l754.
[6]张勇传．水电站经济运行原理[M]．北京：中国水利水电出版社，1998．
[7]Kennedy J,Eberhart R.C..Particle swam optimization[C]//Proceeding of IEEE international conference on neural networks,Perth,Australia.1995:1942-1948.。