检验结果；
均数的差值、差值的标准误和可信区间。
三、应用举例： 例5－5－2：设某产品处理前后分别抽样检验，其数据分别为： 处理前：0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0.12, 0.27 处理后：0.15, 0.13, 0.07, 0.24, 0.19, 0.06, 0.08, 0.12 （e5-5-3.sav)
5.5.1 单样本T检验
一、单样本T检验的基本概念
单样本T检验是检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差 异。例如研究人员想知道一组学生的IQ平均分数与100分的差异。
如果已知总体均数，进行样本均数与总体均数之间的差异检验 也属于单样本T检验。例如一个谷类工厂要求产品重量为1.3磅。从 某生产线上取出几盒样品，检验样品的平均重量在95％水平上是否 存在显著差异。其中1.3磅是生产要求的重量，可以看着是总体均数， 检验这条生产线的产品是否合格的问题就是进行样本均数与总体均 数之间的差异显著性检验，即进行单样本T检验的问题。
t Sw xy ~ t ( n x n y 2) 1 1 nx n y
2 (n x - 1) * S2 x (n y - 1) * S y
其中 Sw
nx ny - 2
（2）当当σx≠ σy时
t
xy S S nx n y
2 x 2 y
~ t (nx n y 2)
轮胎质量单样本T检验结果
结果分析：
（1）轮胎样本寿命的均值为27000，略大于25000。
（2）t值为1.671，自由度为14，双尾t检验的P值为11.7%>>5% 即不能拒绝H0假设。 （3）95％可信度下差值的可信区间为－567.7794~4567.779,该 范围包括0。 由此可以得出样本均值与总体均值无显著性差异。
结论：
样本均值虽高于总体均值，但无统计意义。误差来源可能是抽 样误差，也可能来自测量误差。结论是该种轮胎平均寿命与25000 无显著性差异。即该种轮胎平均寿命不大于25000公里。
5.5.2 独立样本T检验 一、有关概念 进行独立样本T检验要求被比较的两个样本彼此独立，即没有 配对关系。要求两个样本均来自正态总体，而且均值是对于检验有 意义的描述统计量。 设总体X~ N(μx,σx2), Y ~ N(μy,σy2), X、Y独立。x1,x2,…xn和 y1,y2,…yn分别是取自X和Y的样本， X、 Y和Sx2、Sy2分别是样本均值和 样本方差。 检验的统计量其分布分两种情况： （1）当σx= σy，即方差齐次性时
假定处理前后的抽样数据都服从正态分布，且方差相同。问 处理前后样本数据的平均值是否有显著变化？（α＝0.05）
操作步骤： 1、
2、从左边的源变量框中选择检验变量送入检验变量框中。 3、从左边的源变量框中选择分组变量送入分组变量框中。
4、单击定义组按钮
使用指定值:选择该项，按分组变量的值进行分组。 组1:分类变量第一组的值。 组2:分类变量第二组的值。 分割点: 选择该项，则应该在后面的矩形框中输入一个分组变量 的值，将观测值按其值分为大于该值和小于该值的两个小组。
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知。从中抽出子样 （x1,x2,…,xn),现要检验假设H0： μ＝ μ0，H1： μ≠ μ0，其中μ0为已知 常数。 x μ0 其中S为子样标准差。 通常σ是未知： T
s / n 1
若H0成立，则统计量T服从自由度为n-1的t分布。对于给定的α， 由t分布表可查得临界值t α/2(n-1), 使 P{|T|>t α/2(n-1)}= α 如果算得T的值t落入其拒绝域|t|>t α/2(n-1)内，则拒绝H0；否则 不能拒绝H0。 二、单样本T检验的功能与应用
21000.00,19000.00,33000.00,31500.00,18500.00,34000.00,29000.00
26000.00,25000.00,28000.00,30000.00,28500.00,27500.00,28000.00
26000.00 操作步骤： 1、
2、将要进行检验的变量放入右边的Test Variable(s)中
95％置信区间来反映均值比较的结果。
二、独立样本T检验的功能与应用
执行独立样本T检验过程，SPSS将显示：
每个检验变量的统计量的均值、标准差、标准误和样本含量；
检验两样本是否来自相等方差的列文（Levene）检验结果；
假定方差齐次性时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的 t检验结果； 假定方差不齐时，检验两样本均数是否来自同一总体均数的t
3、输入 检验值: 25000
4、选项
置信区间百分比: 可信水平，系统默认为95％。
缺失值： 按分析顺序排除个案：带有缺失值的观测量，当它与分析 有关时被剔除。 按列表排除个案：剔除在主对话框中的变量框中列出的变 量带有缺失值的所有观测量。
5、按确定Leabharlann 钮。结果：轮胎质量单样本T检验计算所得统计量值
5、在主对话框中单击选项 按钮
6、在主对话框中单击确定按钮。
对于双侧检验，要检验的原假设H0和备择假设H1为：
H0：ux-uy=0; H1: ux-uy ≠0 在显著水平α下， H0拒绝区域为
| t | t (nx ny 2)
2
事前为判断σx＝ σy是否成立，要用F检验作方差齐次性检验。
在SPSS中常用对零假设检验： ux-uy=0的置信度和均值差ux-uy的
执行单样本T检验过程，SPSS将显示：每个检验变量的统计量的均值、标准 差和均值的标准误差，检验样本是否来自总体均数为一指定总体的结果；显示 样本值与常数之差以及其95％的置信区间。
三、应用举例
例5－5－1，某轮胎厂的质量分析报告中说明，该厂某轮胎的平均寿命在 一定的载重负荷与正常行驶条件下会大于25000公里。平均轮胎寿命的公里数 近似服从正态分布。现对该厂该种轮胎抽出一容量为15的样本，试验结果得样 本均值为27000公里。能否做出结论：该厂产品与申报的质量标准相符？数据 如下（e5-5-2.sav)