第一章 固定凸轮连杆机构参数选取1.确定驱动方案图1如上图所示，设：与从动杆升程运动相对应的曲柄转角为1ϕ，即101AB B ∠=ϕ;而与降程运动相对应的曲柄转角为，即3ϕ323AB B =ϕ,则：（1）当21ϕϕ＞时，选用曲柄AB 拉着BC 杆运动的方案。

（2）当21ϕϕ＜时，选用曲柄AB 推着BC 杆运动的方案。

（3）当21ϕϕ=时，任选其中一种驱动方案。

已知数据︒=1101ϕ，︒=1503ϕ，很明显21ϕϕ＜，所以选用方案2。

2.确定e直动从动杆，取m S e 2.0~0=，取0=e3.确定h从结构紧凑和减小凸轮压力角考虑，应将h 值取小些。

但h 值愈小，对从动杆驱动力的压力角也愈大。

通常取m S h ≥，去mm h 120=4.确定a若a 值过小，会使凸轮压力角明显增大，甚至不能实现预期动动。

可取a=0.6~0.9S m 或a=1.2~1.8lsin2m ψ。

取a=70mm 6、确定δ其值对凸轮的压力角影响极大，δ过小，尤其是过大，会使压力角急剧增加。

在前述参数确定后，最好将δ优化，目标函数为a 1m (δ)（a 1m ）min 式中a 1m 为凸轮的最大压力角。

暂时取︒=8δ7. 求算b 1、b 2须先求算b max 、b min 。

依据铰销B 、D 的坐标，可建立它们之间距离的公式。

B 的坐标为⎭⎬⎫+-=+=)cos() sin(ϕδϕδa y a X B BD 的坐标为⎭⎬⎫+==S h y e X D D 式中 ϕ——曲柄转角，取升程起始时的ϕ =0°；S ——与ϕ相对应的从动杆位移，即铰销D 至其最低位置的距离。

S 值分为升程（ϕ=0～ϕ1）、最高位置停留（ϕ=ϕ1～ϕ1+ϕ2）、降程（ϕ=ϕ1+ϕ2～ϕ1+ϕ2+ϕ3）、最低位置停留（ϕ=ϕ1+ϕ2+ϕ3～360°）四个阶段求算。

b 值为b=22)()(D B D B y y x x -+-（1）用matlab 编程画出b 与ϕ曲线图，并算出min max b b 、：clearsm=100;h=120;e=0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;fa01=0:0.001:fa1;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1));xb=a*sin(d+fa01);yb=-a*cos(d+fa01);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);plot(fa01,b);max(b)min(b)hold on;fa02=fa1;s=sm;xb=a*sin(d+fa02);yb=-a*cos(d+fa02);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);plot(fa02,b,'r--d');max(b)min(b)hold on;fa03=fa1+fa2:0.001:fa1+fa2+fa3;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3)); xb=a*sin(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);plot(fa03,b,'g-');max(b)min(b)hold on;fa04=fa1+fa2+fa3:0.001:fa1+fa2+fa3+fa4;s=0;xb=a*sin(d+fa04);yb=-a*cos(d+fa04);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);plot(fa04,b,'r-');max(b)min(b)xlabel('fa');ylabel('b');title('fa-b');运行结果：ans =217.0095ans =189.3564b =197.0794b =197.0794ans =197.0794ans =94.1923ans =190.0000ans =136.7980由以上结果可以看出1923.940095.217min max ==b b并且b 取最大值时，fa=1.2~1.4；b 取最小值时，fa=3.5~3.7（2）根据min max b b 、计算21b b 、)(212)(211min max min max b b b b b b +=-=1923.940095.217min max ==b b解得：b1 =61.4086b2 =155.60098、设计凸轮廊线固定凸轮的理论廊线就是滚子中心C 的运动轨迹线，根据铰销B 、D 的位置及b 1、b 2值可确定C 的位置。

参阅1，令铰销B 、D 的连线BD 与D O D 1线（或y 轴）的夹角为θ，BD 与CD 的夹角为β，则BD D B D B y y x x arctg b X x --=-=arcsin θ 2212222arccos bb b b b -+=β 显然，X B ＞X D 时θ为正值，反之则为负值，而β始终为正值。

这样，铰销C 的坐标为⎭⎬⎫±-=±+=)cos()sin(22βθβθb y y b x x D c D c 该式对直动和摆动两种从动杆类型都适用，运算符号“+”和“—”的确定原则是：令B=b max 时的ϕ为ϕ m ， b=b 时的ϕ为ϕ′m ，则对于AB 推动BC 的驱动方案（如图4所示），在ϕ =ϕ m ～ϕ′m 区间，取“—”号；在ϕ =0～ϕ m 和ϕ =ϕ′m ～360°区间，取“+”对于AB 拉动BC 的驱动方案，则刚好相反。

（1）用matlab 求famax 、faminclearsm=100;h=120;e=0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;fa01=1.2:0.01:1.4;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1));xb=a*sin(d+fa01);yb=-a*cos(d+fa01);xd=e;yd=h+s;b1=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);f=polyval(b1,fa01);fa03=3.5:0.01:3.7;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3));xb=a*sin(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);xd=e;yd=h+s;b3=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);f=polyval(b3,fa03);运行结果：>> b1b1 =Columns 1 through 13216.1970 216.3140 216.4223 216.5220 216.6128 216.6945 216.7672 216.8306 216.8846 216.9291 216.9639 216.9890 217.0042Columns 14 through 21217.0095 217.0046 216.9896 216.9642 216.9284 216.8821 216.8252 216.7575 >> fa01fa01 =Columns 1 through 131.2000 1.2100 1.2200 1.2300 1.2400 1.2500 1.2600 1.2700 1.2800 1.2900 1.3000 1.3100 1.3200Columns 14 through 211.3300 1.3400 1.3500 1.3600 1.3700 1.3800 1.3900 1.4000 >> b3b3 =Columns 1 through 1394.6116 94.5076 94.4185 94.3443 94.2848 94.2401 94.2101 94.1946 94.1936 94.2070 94.2347 94.2766 94.3325Columns 14 through 2194.4023 94.4859 94.5832 94.6940 94.8182 94.9555 95.1060 95.2693 >> fa03fa03 =Columns 1 through 133.5000 3.5100 3.5200 3.5300 3.5400 3.5500 3.5600 3.57003.5800 3.5900 3.6000 3.6100 3.6200Columns 14 through 213.6300 3.6400 3.6500 3.6600 3.6700 3.6800 3.6900 3.7000由以上数据可以看出：famax=1.33famin=3.58(2)凸轮的设计clearsm=100;h=120;e=0;a=70;d=8*pi/180;fa1=110*pi/180;fa2=0*pi/180;fa3=150*pi/180;fa4=100*pi/180;famax=1.33;famin=3.58;b1=61.4086;b2=155.6009;fa01=0:0.002:famax;s=sm/2*(1-cos(pi*fa01/fa1));xb=a*sin(d+fa01);yb=-a*cos(d+fa01);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);theta1=asin((xb-xd)./b);beta1=acos((b.^2+b2.^2-b1.^2)./(2*b*b2));xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);plot(xc,yc);hold on;fa02=famax:0.002:fa1;s=sm/2*(1-cos(pi*fa02/fa1));xb=a*sin(d+fa02);yb=-a*cos(d+fa02);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);theta1=asin((xb-xd)./b);beta1=acos((b.^2+b2.^2-b1.^2)./(2*b*b2));xc=xd+b2*sin(theta1-beta1);yc=yd-b2*cos(theta1-beta1);plot(xc,yc,'r');hold on;fa03=fa1+fa2:0.002:famin;s=sm*(1-(fa03-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa03-fa1-fa2)/fa3)); xb=a*sin(d+fa03);yb=-a*cos(d+fa03);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);theta1=asin((xb-xd)./b);beta1=acos((b.^2+b2.^2-b1.^2)./(2*b*b2));xc=xd+b2*sin(theta1-beta1);yc=yd-b2*cos(theta1-beta1);plot(xc,yc);hold on;fa04=famin:0.002:fa1+fa2+fa3;s=sm*(1-(fa04-fa1-fa2)/fa3+1/(2*pi)*sin(2*pi*(fa04-fa1-fa2)/fa3)); xb=a*sin(d+fa04);yb=-a*cos(d+fa04);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);theta1=asin((xb-xd)./b);beta1=acos((b.^2+b2.^2-b1.^2)./(2*b*b2));xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);plot(xc,yc,'r');hold on;fa05=fa1+fa2+fa3:0.002:fa1+fa2+fa3+fa4;s=0;xb=a*sin(d+fa05);yb=-a*cos(d+fa05);xd=e;yd=h+s;b=sqrt((xb-xd).^2+(yb-yd).^2);theta1=asin((xb-xd)./b);beta1=acos((b.^2+b2.^2-b1.^2)./(2*b*b2));xc=xd+b2*sin(theta1+beta1);yc=yd-b2*cos(theta1+beta1);plot(xc,yc);title('凸轮轮廓曲线');9.检验压力角（1）凸轮的压力角α1 参阅图1，α1为P C 和V c 的夹角。